§2. Взаимодействие гамма-излучения с веществом.

Для того чтобы понять принципы, заложенные в устройство диспергирующего элемента в области гамма-излучения, необходимо выяснить физическую картину взаимодействия этого излучения с веществом.

При прохождении -излучения через вещество происходит ослабление пучка -квантов в результате их взаимодействия с атомами вещества. Практически для энергий гамма-квантов 0.05–3 МэВ наиболее существенны три процесса взаимодействия фотонов с веществом: комптоновское рассеяние, фотоэффект и образование электрон-позитронных пар.

Эффект Комптона - это некогерентное рассеяние -квантов на свободных электронах. Электрон можно считать свободным, если энергия гамма-кванта во много раз превышает энергию связи электрона в атоме.

На рис.1 показана схема рассеяния гамма-кванта на электроне. В результате комптоновского рассеяния первичного -кванта с энергией появляется вторичный квант с энергией , а электрон, на котором произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию

. (1)

Законы сохранения импульса и энергии для такого взаимодействия имеют вид

, (2)

где m₀c²=0.511 МэВ – энергия покоя электрона, а mc² – его полная энергия. Из (2) следует, что изменение длины волны -кванта равно

, (3)

где  и  – длины волн первичного и рассеянного -квантов; c=h/m₀c – постоянная, называемая комптоновской длиной волны электрона;  – угол рассеяния -кванта. Из (1) и (3) вытекает, что кинетическая энергия отдачи электрона равна

. (4)

Так как угол  изменяется в пределах от 0 до 180 градусов, то энергия отдачи изменяется от 0 до Tmax, где

. (5)

Из последнего выражения следует, что Tmax всегда меньше .

Фотоэлектрическое поглощение. Если энергия -кванта больше энергии связи какого-либо электрона в атоме, то может иметь место фотоэффект. В этом явлении -квант поглощается атомом и выбивает из последнего электрон с кинетической энергией

, (6)

где I – ионизационный потенциал, или энергия отрыва электрона с определенной оболочки атома; T_я – кинетическая энергия отдачи ядра.

Величина энергии отдачи ядра ничтожно мала, и ее вкладом в T_e можно пренебречь, т.е.

. (7)

Установлено, что наибольший вклад (80%) в фотоэффект дает K-оболочка. С другой стороны существенной особенностью фотоэффекта является то, что он не может осуществляться на свободном электроне.

Образование электрон-позитронной пары - процесс превращения фотона в пару из электрона и позитрона, происходящий при взаимодействии фотона с электрическим полем какой-либо заряженной частицей. Наиболее вероятно этот процесс происходит в электрическом поле атомного ядра. 3акон сохранения энергии для этого процесса имеет вид

, (8)

где 2m₀c²=1.02 МэВ – суммарная энергия покоя электрона и позитрона; и – их кинетические энергии; T_я – энергия отдачи ядра. Последним членом в этом выражении пренебрегают вследствие его малости. Образование пар в поле ядра может иметь место, если энергия -кванта удовлетворяет соотношению

. (9)

На рис. 2 приведена зависимость эффективного сечения взаимодействия -квантов в веществе. Здесь I – фотоэлектрическое поглощение, II – комптоновское рассеяние, III – образование пар и VI – полное эффективное сечение.

Из рисунка видно, что при энергиях меньших 0.5 МэВ преобладает фотоэлектрическое поглощение, затем заметный вклад дает комптоновское рассеяние и при энергиях более 10 МэВ доминирующим является процесс образования пар.

Подводя итог, заметим, что во всех трех процессах появляются электроны с определенной кинетической энергией. На рис. 3 представлено типичное распределение этих частиц по значениям кинетической энергии. На этом рисунке широкое непрерывное распределение между точками 0 и T_max соответствует электронам отдачи, возникающих при комптоновском рассеянии -квантов. Максимум «B» в начале этого распределения указывает на то, что наиболее вероятными оказываются малые углы рассеяния -квантов. Происхождение крайнего справа пика «A» связано с процессом фотоэффекта. Кинетические энергии в области этого пика, согласно (7) меньше энергии -кванта и имеют небольшой разброс из-за разных значений ионизационных потенциалов для K-, L-, M-оболочек атомов вещества. Из равенства (8) следует, что суммарная кинетическая энергия электрона и позитрона меньше энергии -кванта на 1.02 МэВ и поэтому область определения кинетических энергий этих частиц будет приходиться на интервал от 0 до E_–2m₀c²<T_max.