Определение энергии -излучения методом поглощения

В задаче определяется энергия монохроматического пучка -излучения по коэффициенту поглощения в различных веществах. Для этого снимаются кривые изменения интенсивности пучка -излучения в зависимости от толщины поглотителя.

Метод поглощения. Вычислим, как уменьшается интенсивность монохроматического пучка -излучения при прохождении его через вещество.

Допустим, что пучок падает на поглотитель перпендикулярно его поверхности. Обозначим плотность потока -квантов (интенсивность пучка) на расстоянии x от края образца, обращенного к источнику излучения, через I(x), эффективное сечение взаимодействия -кванта с атомом вещества через _а, число атомов в 1см² вещества через N. Пусть dx означает столь малую толщину слоя вещества, что dI/I<<1, где dI – изменение интенсивности пучка при прохождении слоя толщиной dx. Тогда согласно (3)

.

Интегрируя это уравнение, получим

. (4)

Таким образом, интенсивность пучка с возрастанием толщины слоя вещества, экспоненциально убывает.

Подчеркнем, что формула (4), как следует из ее вывода, справедлива только для нормально падающего на поверхность образца параллельного моноэнергетического пучка -излучения. При наличии в пучке -квантов различной энергии E₁,E₂,…,E_n формула ослабления интенсивности -излучения (4) примет вид

,

так как эффективное сечение взаимодействия _ai зависит от энергии -излучения. Здесь I_i(0) – начальная интенсивность каждого монохроматического компонента в пучке. Величину

(5)

называют линейным коэффициентном ослабления моноэнергетического пучка -излучения. Линейный коэффициент ослабления согласно определению имеет размерность см^-1. Он зависит от энергии -кванта так же, как и эффективное сечение. На рис. 4 изображены кривые, показывающие зависимость линейного коэффициента ослабления в Pb,Al и Cu от энергии -кванта.

То, что зависимость коэффициента ослабления -излучения от энергии для разных веществ хорошо изучена теоретически, дает возможность по экспериментально найденному коэффициенту ослабления найти энергию -квантов. Но поскольку эта зависимость не является монотонной, а именно при некоторых значениях E_, различных для разных веществ, кривые =(E_) имеет минимум, нельзя в общем случае по коэффициенту ослабления пучка моноэнергетического -излучения в каком-либо одном веществе однозначно определить энергию -квантов (прямая, параллельная оси абсцисс на рис.4, пересекает кривую =(E_) в двух точках). Для однозначного определения необходимо знание , по крайней мере, для двух различных веществ.

Идея метода измерения коэффициента ослабления пучка -излучения крайне проста. Она состоит в измерении ослабления интенсивности параллельного пучка -квантов в зависимости от толщины слоя вещества. Согласно формуле (4) интенсивность пучка при этом уменьшается экспоненциально. Если построить график, на котором по оси абсцисс отложить толщину слоя вещества, а по оси ординат - натуральный логарифм интенсивности, соответствующий этой толщине, то тангенс угла наклона будет равен искомому коэффициенту ослабления (линейному, если толщина выражается в сантиметрах, массовому (=/), если толщина выражается в граммах на 1 см²). Разумеется, что прямая линия получается только в том случае, если исследуемое -излучение является монохроматическим. В противном случае на описанном графике получается более сложная кривая.