2. Определение энергии -перехода.

Поскольку переход ядра из одного состояния в другое с меньшей энергией обычно сопровождается испусканием -квантов или конверсионных электронов, то определение энергии перехода сводится к определению энергии -квантов или энергии электронов конверсии.

Экспериментально энергия -квантов определяется в большинстве случаев по вторичным излучениям, возникающим при взаимодействии -квантов с веществом (электронов отдачи при комптоновском рассеянии -квантов, фотоэлектронов и пары электрон-позитрон). Для определения энергии вторичных заряженных частиц используют самые разнообразные приборы: магнитные и сцинтилляционные спектрометры, полупроводниковые детекторы и т.д. Но все эти методы не являются прецизионными, так как позволяют измерять энергию с ошибкой не лучше нескольких десятых долей процента.

Более точные результаты можно получить, используя дифракцию -квантов на плоских или изогнутых кристаллах. Однако этот метод связан с использованием -источников большой активности, что значительно снижает область его применения. Наиболее распространен и достаточно точен метод, основанный на использовании эффекта внутренней конверсии. Как мы уже отмечали, в процессе внутренней конверсии энергия перехода передается непосредственно заряженной частице (одному из электронов атомной оболочки). С помощью -спектроскопии можно измерять энергию -частиц (а, следовательно, интересующую нас энергию перехода) с точностью до 510^-3 %.

Кроме того, существует удобный метод поглощения. В силу простоты эксперимента этот метод наиболее удобен, если не требуется большая точность измерений.

3. Взаимодействие -излучения с веществом.

При прохождении излучения через вещество происходит ослабление интенсивности пучка -квантов, что является результатом их взаимодействия с атомами вещества. Практически в диапазоне энергий радиоактивных препаратов 0,05 - 3 Мэв наиболее существенны три процесса взаимодействия фотонов с веществом: комптоновское рассеяние, фотоэффект и образование пара электрон и позитрон.

Комптон-эффект или некогерентное рассеяние¹ -квантов на свободных электронах. Электрон можно считать свободным, если энергия -квантов во много раз превышает энергию связи электрона. В результате комптон-эффекта вместо первичного фотона с энергией E_ появляется рассеянный фотон с энергией E'_ < E_ , выходящий из первичного -пучка, а электрон, на котором произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию E₀ = E_ - E'_. На рис.2 показана схема рассеяния -квантов на электроне.

Пользуясь законами сохранения импульса и энергии

,

,

где m_ec²=0,51 Мэв – энергия покоя электрона, mc² – полная энергия электрона, можно показать, что изменение длины волны при комптоновском рассеянии равно

,

где  и ' - длины волны первичного и рассеянного излучения; ₀= h/m_ec - универсальная постоянная, называемая комптоновской длиной волны электрона;  – угол между P_ и P_'.

Отсюда видно, что изменение длины волны при рассеянии не зависит от  и определяется лишь углом .

Кинетическая энергия электрона после рассеяния (энергия отдачи)

, где ;

а так как углы рассеяния  и  связаны соотношением , что легко показать из закона сохранения энергии и импульса, то энергетическое распределение электронов отдачи определяется лишь угловым распределением рассеянных электронов.

Фотоэлектронное поглощение. Если энергия -кванта больше энергии связи какого-либо электрона оболочки атома, может иметь место фотоэффект (фотоэлектронное поглощение).

Это явление состоит в том, что энергия фотона целиком поглощается атомом, а один из электронов оболочки выбрасывается за пределы атома. Используя закон сохранения энергии, можно определить энергию фотоэлектрона

,

где I- ионизационный потенциал соответствующей оболочки атома; E_я - энергия отдачи ядра. Величина энергии отдачи ядра обычно мала. Поэтому здесь членом E_я можно пренебречь. Тогда энергия фотоэлектрона определяется соотношением , где i=K,L,M, - индекс электронной оболочки.

Существенной особенностью фотоэффекта является то, что он не может осуществляться на свободном электроне. Действительно, уравнения, исходящие из законов сохранения импульса и энергии, в случае фотоэффекта на свободном электроне оказываются несовместимыми.

Образование пары электрон и позитрон. Если энергия -кванта превышает 2m_ec², становится возможным процесс образования пары, состоящей из электрона и позитрона. Можно показать опять же из законов сохранения импульса и энергии, что процесс образования пар не может происходить в вакууме. Процесс образования пар происходит лишь в кулоновском поле какой-либо частицы, получающей часть импульса и энергии. Такой частицей может быть атомное ядро или электрон. Принципиально возможно также образование пар в поле другого кванта. Однако вероятность такого процесса настолько мала, что практически его никто не наблюдал.

Образование пар в поле ядра может иметь место, если энергия кванта удовлетворяет соотношению

,

где первый член соответствует энергии покоя пары (электрон и позитрон), а второй член есть энергия отдачи ядра. Так как практически энергия отдачи ядра сравнительно мала, то энергию, определяемую первым членом, называют порогом рождения пар. Порог рождения пар в поле электрона больше и равен 4m_ec². Это связано с тем, что энергию отдачи получает электрон, имеющий малую массу, и пренебречь ею уже нельзя. Образование пар в поле электрона наблюдается чрезвычайно редко. Это связано, во-первых, с тем, что радиоактивные препараты с энергией -излучения, превышающей 4m_ec², встречаются редко, а во-вторых, с тем, что вероятность этого процесса мала. Только для -квантов с энергией больше 10 Мэв и на легких ядрах вероятность образования пар на электроне становиться сравнимой с вероятностью этого же процесса в поле ядра.

Кроме перечисленных трех механизмов взаимодействия -излучения с веществом имеются и другие процессы: когерентное рассеяние на электронах, рассеяние на атомных ядрах (кристаллических решетках), фоторасщепление ядер. Однако при прохождении через вещество пучка -излучения с энергией порядка одного или нескольких Мэв, все эти процессы не играют заметной роли в ослаблении интенсивности пучка.

Несмотря на разнообразие процессов взаимодействия -излучения с веществом, вероятность их сравнительно мала. Поэтому -излучение слабо поглощается веществом. Чтобы оценить вероятность взаимодействия ядерных излучений с веществом, вводят понятие эффективного сечения взаимодействия , которое определяет вероятность данного процесса при прохождении частиц через слой вещества, содержащего 1 частицу на 1 см². Если слой вещества содержит n частиц на 1 см² и его пересекает p част/с, эффективное сечение процесса - , то число актов взаимодействия m в единицу времени определяется соотношением

, (3)

Следовательно, эффективное сечение имеет размерность площади (см²). Поэтому величину  называют сечением.

_а - эффективное сечение взаимодействия -излучения с веществом, рассчитанное на атом, слагается из трех компонент: – эффективное сечение комптоновского рассеяния, – сечение фотоэффекта, – сечение образования пар

.

Каждая из этих величин по-разному зависит от энергии -квантов и заряда ядра атома Z, вследствие чего в различных областях энергий -квантов и значений Z тот или иной механизм ослабления пучка -излучения может оказаться доминирующим.

Рассмотрим зависимость эффективных сечений , , от энергии -кванта и заряда ядра Z.

Для характеристики вероятности комптоновского рассеяния часто бывает удобно пользоваться эффективным сечением _е, рассчитанным на электрон. Поскольку комптон-эффект есть рассеяние квантов на свободном электроне, то, очевидно, что _е не зависит от Z.

связано с простым соотношением

Эффективное сечение комптон-эффекта убывает с увеличением энергии -кванта. При Е_>m_ec² ^к_а пропорционально 1/ Е_. Зависимость эффективного сечения комптон-эффекта в свинце от энергии -кванта показана на рис.3 (кривая I). Эффективное сечение фотоэффекта, рассчитанное на атом, слагается из эффективных сечений фотоэффекта на различных оболочках атома, т.е.

,

где i= K, L, M - индекс электронной оболочки. Если энергия кванта больше ионизационных потенциалов всех оболочек, то из слагаемых, входящих в правую часть уравнения, наибольшим является - эффективное сечение фотоэффекта на K-оболочке, электроны которой наиболее сильно связаны с ядром. Со значительной степенью точности при энергии кванта около m_ec² можно считать, что

.

Зависимость эффективного сечения от заряда ядра чрезвычайно сильна, а именно ^ф_аZ⁵.

Эффективное сечение фотоэффекта убывает с увеличением энергии как (1/E_)^7/2 при E_ ≤ m_ec². При больших энергиях эффективное сечение ^ф_а пропорционально 1/E_. Зависимость ^ф_а в свинце от энергии показана на рис. 3 (кривая II).

Эффективное сечение образования пар ^п_а в поле атомного ядра пропорционально Z² и растет с увеличением энергии -кванта. На рис. 3 (кривая III) показана зависимость ^п_а в свинце от энергии -излучения.

Используя график для разных веществ, аналогичные изображенным на рис. 3, можно грубо определить границы областей энергии -квантов и значений Z, в которых наибольшее значение имеет тот или иной процесс из трех механизмов взаимодействия -излучения с веществом.

Итак, комптон-эффект играет решающую роль в ослаблении интенсивности -излучения в алюминии при 50 кэВ< E_<15 МэВ и в свинце при 0,5 МэВ< Е_<5 МэВ.

Фотоэлектрическое поглощение в алюминии наиболее существенно при E_<50 кэВ и в свинце E_<0,5 МэВ. Образование пар доминирует над этими двумя процессами при больших энергиях -квантов: в алюминии при E_>15 МэВ, в свинце при E_>5 МэВ.