Министерство образования и науки Украины

Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

Определение энергии гамма-излучения методом поглощения

составитель

Ю.В. Сорокин

2002

Энергия -излучения

1. Основные квантовые характеристики состояний ядра.

Одной из центральных проблем ядерной физики является изучение структуры атомных ядер. Атомное ядро, как любая квантовая система, характеризуется определенным спектром энергетических состояний, а изучения физических свойств этих состояний составляет предмет ядерной спектроскопии. В частности, ядерная спектроскопия занимается определением физических характеристик состояний ядер, таких, как энергия, момент количества движения, четность волновой функции и др.

• Ядро, находясь в различных состояниях, обладает различной энергией. Состояние с возможной наименьшей энергией называется основным. Все другие состояния - возбужденными. Экспериментально установлено, что энергетический спектр возбужденных состояний ядра - дискретный, т.е. ядро может находиться на определенных энергетических уровнях. Во многих случаях удобно пользоваться условной энергетической шкалой, в которой энергия основного состояния принимается за начало отсчета. И если в этой системе отсчета ядро обладает энергией E_i, то говорят, что ядро находиться на энергетическом уровне E_i.

• Кроме энергии ядерные состояния характеризуются полным моментом количества движения, слагающимся из моментов количества движения входящих в ядро нуклонов, которые, в свою очередь, обладают собственным моментов(спином) и орбитальным моментом количества движения. Сумма орбитального и спинового моментов нуклонов определяет полный момент количества движения ядра.

• Третьей основной характеристикой состояния ядра является четность его волновой функции. Как известно, функция f (x₁,x₂,∙∙∙,x_n) называется четной, если при замене координат нуклонов на обратные величины

,

и нечетной, если

.

Четность обозначается символом P. При P = +1 функция четная, при P = –1 нечетная.

Как известно, все возбужденные состояния неустойчивы. Переход ядра из одного состояния в другое с меньшей энергией обычно сопровождается испусканием -кванта¹, причем энергия -кванта практически равна разности энергий соответствующих состояний (небольшая часть энергии расходуется на эффект отдачи при испускании -кванта):

,

где Е_ =h- энергия -кванта, h - постоянная Планка,  - частота излучения, Е₁ и Е₂ - энергия соответствующих состояний. Так как любое ядро имеет большое число уровней, энергетический спектр -излучения содержит, как правило, не одну энергетическую линию, а несколько. Зная энергетический спектр испущенных -квантов, можно построить схему энергетических уровней ядра. Например, при -распаде с образованием наблюдались -кванты с энергиями 0,04; 0,145; 0,288; 0,328; 0,433; 0,453; 0,473 и 0,493 Мэв. Это позволило построить схему энергетических уровней ядра (рис. 1).

Исходя из данной схемы уровней, можно было ожидать испускания -квантов и других энергий, но они не наблюдаются. Это объясняется тем, что испускание -квантов подчиняется определенным правилам отбора, связанным с законами сохранения момента количества движения и четности. Закон сохранения момента количества движения требует, чтобы выполнялось соотношение

, (1)

где l – угловой момент, уносимый -квантом, I и I'- моменты количества движения начального и конечного состояний ядра. Соответствующие значения квантовых чисел при этом удовлетворяют соотношению

. (2)

И злучение, отвечающее значению , называется дипольным, квадрупольным, октупольным и т.д. Если известен момент количества движения основного состояния ядра и мультипольность -излучения, то, учитывая правила отбора (2), можно получить сведения о моменте количества движения возбужденного состояния ядра.

Сведения, эти, однако неоднозначны, но во многих случаях можно уменьшить степень неопределенности. Например, очень часто выбрать наиболее достоверное значение помогает тот факт, что вероятность -перехода очень резко зависит от порядка мультипольности перехода. Можно показать, что увеличение порядка мультипольности на единицу уменьшает вероятность перехода в (/R)² раз (R- радиус ядра). Так, при A=100, E_=0,5 Мэв, (/R)²=10⁵. В связи с этим из различных l, удовлетворяющих правилам отбора (2), следует рассматривать лишь наименьшие .

Кроме правил отбора по моменту количества движения существуют правила отбора по четности, которые в совокупности с правилами отбора по моменту количества движения позволяют определить спин и четность возбужденного состояния ядра.