
- •«Сибирский государственный аэрокосмический университет им. Академика м.Ф. Решетнева»
- •1. Общие понятия.
- •1.1. Гипотеза непрерывности среды.
- •1.2. Основные физические свойства жидкости.
- •2. Предмет курса механики полёта беспилотных летательных аппаратов
- •2.1. Этапы исследования полёта летательных аппаратов.
- •2.2. Общие сведения об управлении полётом.
- •2.3. Силы, действующие на летательный аппарат.
- •Фиг.1 Силы, действующие на летательный аппарат в полёте
- •Силы, действующие на летательные аппараты при прямолинейном полёте.
- •Аэродинамическая нормальная сила.
- •Силы, действующие на летательный аппарат при горизонтальном манёвре без скольжения (вид сзади),
- •Аэродинамически осесимметричные схемы летательных аппаратов.
- •Нормальная сила, создаваемая двигателем.
- •Пример установки стартового двигателя под углом к оси летательного аппарата.
- •3. Основные соотношения теории реактивного движения.
- •3.1. Движение точки переменной массы. Тяга реактивного двигателя.
- •Тяга реактивного двигателя
- •Фиг.11 Силы, действующие на закреплённую ракету.
- •Фиг.12. Распределение сил давления по поверхности ракеты и по внутренней поверхности камеры реактивного двигателя.
- •Удельная тяга или удельный импульс
- •4. Органы управления летательными аппаратами.
- •Управление с помощью аэродинамических сил.
- •Фиг.14. Воздушные рули на задних кромках крыльев.
- •Фиг.15. Основные типы интерцепторов.
- •Фиг.16. Управляемый снаряд с поворотными крыльями
- •Фиг.17. Воздушные рули в схеме «утка»
- •Фиг.18. Пример схемы «бесхвостка»
- •Управление с помощью реактивных сил
- •Фиг.19. Схема управления летательным аппаратом посредством поворота ракетного двигателя.
- •Управление креном
- •Фиг.19. Силы, возникающие при отклонении элеронов
- •5. Система управления летательным аппаратом.
- •6. Уравнения движения жидкости и газа. Законы истечения.
- •6.1. Уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности).
- •6.2. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнение Бернулли).
- •6.3. Геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли.
- •6.3.1. Геометрический смысл уравнения Бернулли.
- •6.3.2. Физический смысл уравнения Бернулли.
- •6.4. Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости.
- •6.5. Применение уравнения Бернулли на практике.
- •Трубка полного напора (трубка Пито)
- •7. Аэродинамика и газодинамика. Характеристики потока.
- •7.1. Стандартная атмосфера (са)
- •7.2. Сжимаемость газов. Скорость распространения звука в газе.
- •Фиг. 20 Распространение слабых возмущений в неподвижной среде.
- •Фиг. 21 Распространение слабых возмущений в дозвуковом потоке.
- •Фиг. 22. Распространение слабых возмущений в сверхзвуковом потоке.
- •Фиг. 24. Огибающая семейства ударных волн в сверхзвуковом потоке. Приемник воздушного давления (пвд).
- •7.3 Теория ламинарного течения в круглых трубах.
- •7.3.1 Расход при ламинарном течении жидкости
- •7.3.2. Средняя скорость
- •7.3.3. Потери напора на трение
- •7.4. Турбулентный режим движения жидкости.
- •7.4.1. Особенности турбулентного течения. Пограничный слой.
- •8. Ламинарный и турбулентный пограничные слои.
- •8.1. Основные понятия пограничного слоя.
- •8.2. Выводы по разделу
- •8.3. Ламинарный и турбулентный режимы течения в пс.
- •Фиг. 27. Структура пс при переходе ламинарного течения в турбулентное.
- •8.3. Интегральное соотношение для установившегося течения в пограничном слое несжимаемой жидкости.
- •8.4. Пограничный слой и сопротивление трению плоской пластины в несжимаемой среде для ламинарного режима течения.
- •Фиг.31. Изменение напряжения трения и толщины пограничного слоя по длине пластины.
- •8.5. Отрыв течения в пограничном слое и образование вихрей. Аэродинамически удобообтекаемые и неудобообтекаемые тела.
- •Фиг.34. Развитие области отрывного течения за цилиндром.
- •Фиг.35. Развитие области отрывного течения за сферой.
- •Фиг.37. Зависимость коэффициента лобового сопротивления Сх от числа Rе для удобообтекаемого тела.
- •9. Элементы теории подобия потоков.
- •9.1. Геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Коэффициенты подобия.
- •9.2. Полное и частичное динамическое подобие. Критерии динамического подобия.
- •10. Динамика полёта.
- •10.1 Предмет и задачи курса динамики полёта.
- •10.2. Системы координат.
- •Фиг. 41 Геоцентрическая система координат
- •Фиг. 42 Геодезическая система координат
- •Фиг. 43 Земная система координат
- •Фиг. 44 Стартовая система координат
- •Фиг. 45 Ориентация связанных осей на старте летательного аппарата
- •Начальная стартовая система координат.
- •Фиг. 46 Местная географическая система координат
- •Геоцентрическая система координат.
- •Скоростная и полускоростная системы координат.
- •10.3. Косинусы углов между осями систем координат
- •10.3.1. Косинусы углов между осями связанной и начальной стартовой систем координат.
- •Фиг.47 Переход от начальной стартовой системы координат к связанной.
- •Фиг.48 Последовательные повороты на углы:
- •10.3.2. Направляющие косинусы между осями земной и связанной систем координат.
- •Фиг.49 Переход от земной системы координат к связанной системе координат.
- •10.3.3 Косинусы углов между осями полускоростной системы координат и местной географической системой координат.
- •Фиг.50 Переход от местной географической системы координат к полускоростной системе координат.
- •10.3.4. Косинусы углов между связанной и скоростной (поточной) системами координат.
- •Фиг.51 Связанная система осей координат.
- •Фиг.52 Скоростная система координат .
- •Фиг.53. Переход от скоростных осей к связанным осям.
- •11. Уравнения движения ла.
- •11.1. Принцип составления уравнений полёта реактивного ла.
- •11.1.1. Теорема о количестве движения.
- •11.1.2. Теорема о моменте количеств движения.
- •11.1.3. Принцип затвердевания.
- •11.1.4. Сила тяги реактивного двигателя (рд).
- •11.2. Уравнения движения ла в векторной форме
- •11.2.1. Уравнения движения центра масс.
- •11.2.2. Уравнение вращательного движения относительно центра масс.
- •11.2.3. Векторные уравнения движения ла относительно Земли.
- •11.3. Уравнения движения летательного аппарата в скалярной форме.
- •11.4. Общая система уравнений движения летательного аппарата.
- •Кинематические уравнения движения центра масс летательного аппарата.
- •11.1.5.Связи, накладываемые на движение летательного аппарата системой управления.
- •11.1.6. Уравнения системы стабилизации.
- •11.1.7. Уравнения системы наведения.
- •12. Траектории движения летательного аппарата.
- •12.1. Траектории полета баллистических ракет(бр) и ракет-носителей(рн).
- •12.2. Участки траектории полета баллистической ракеты и рн.
- •12.2.1 Участок выведения. Номинальные параметры и возмущенное движение
- •Фиг.65 Функции номинального и возмущенного движений.
- •Уравнение баллистики.
- •Фиг.66 Отсчёт координат от теоретической вершины ракеты.
- •Программа выведения.
- •12.2. Полёт летательного аппарата в центральном поле тяготения за пределами атмосферы.
- •Фиг.68 к выводу уравнений движения в полярной системе координат.
- •Траектория движения в общем виде
- •Фиг.69 Траектории свободного полета при различных скоростях выведения.
- •12.3. Атмосферный участок (входа в атмосферу).
- •12.4. Уравнения возмущенного движения.
- •12.6. Передаточные функции и их свойства.
- •12.7. Частотные характеристики и частотный критерий устойчивости.
- •12.8.Структура автомата стабилизации.
- •12.9 Эффективность органов управления.
Силы, действующие на летательные аппараты при прямолинейном полёте.
Нормальная сила
служит для изменения направления полёта
и для сохранения заданного направления.
В
самом деле, для сохранения направления
движения тела необходимо, чтобы сумма
проекций всех приложенных к телу сил
на плоскость, перпендикулярную к вектору
скорости
,
равнялась нулю. Поэтому, обязательным
условием прямолинейного полёта
летательного аппарата является наличие
нормальной силы
,
уравновешивающей нормальную к траектории
составляющую силы тяжести
.
.
Для изменения направления движения тела на него должна действовать сила, направленная перпендикулярно к вектору скорости тела (фиг.3):
Фиг.3
Схема движения летательного аппарата под действием центростремительной силы .
O – центр масс;
С – мгновенный центр кривизны траектории;
OC – радиус кривизны;
β – угол скольжения.
Следовательно,
чтобы летательный аппарат мог изменять
направление полёта, необходимо иметь
возможность управлять величиной и
направлением нормальной силы
.
Рассмотрим возможные способы создания такой силы.
Аэродинамическая нормальная сила.
Аэродинамические силы, действующие на летательный аппарат, задают обычно проекциями вектора полной аэродинамической силы на скоростные оси координат.
Аэродинамическая
сила
,
нормальная к траектории полёта,
представляет собой геометрическую
сумму подъёмной силы
и боковой силы
:
Эта сила создаётся крыльями, оперением и корпусом летательного аппарата вследствие несимметричного обтекания их потоком воздуха. Обычно основную роль в образовании аэродинамической нормальной силы играют крылья.
Фиг.4
Силы, действующие на летательный аппарат при горизонтальном манёвре без скольжения (вид сзади),
γс – угол крена в скоростной системе координат.
Нормальная сила, которую создают крылья при наличии угла атаки α, лежит в их плоскости симметрии. Если крылья летательного аппарата расположены в одной плоскости, а для криволинейного полёта требуется создавать нормальные силы в разных направлениях, то летательный аппарат должен поворачиваться относительно своей продольной оси.
Таким
способом самолёт совершает, например,
манёвр в горизонтальной плоскости,
называемый правильным виражом (фиг.4).
В случае правильного виража
равно нулю. Так как подъёмная сила
лежит в плоскости симметрии самолёта,
то при его повороте относительно
продольной оси на угол крена γ,
подъёмная сила
наклоняется примерно на угол γс
≈ γ.
Горизонтальная составляющая подъёмной
силы
является центростремительной силой,
искривляющей траекторию в горизонтальной
плоскости. Чтобы вертикальная составляющая
уравновешивала вес G,
необходимо увеличить подъёмную силу
по сравнению с горизонтальным полётом.
Тогда полёт будет происходить в
горизонтальной плоскости. Если же
окажется меньше веса G,
то самолёт в криволинейном полёте будет
терять высоту.
Чтобы сообщить летательному аппарату нужный для выполнения манёвра угол крена, необходимо некоторое время. Поэтому, угловая скорость вращения летательного аппарата относительно продольной оси является одним из критериев управляемости. Чем больше угловая скорость крена, тем быстрее летательный аппарат может создать необходимую нормальную силу в нужном направлении.
Манёвр со скольжением не требует накренения летательного аппарата. Например, при горизонтальном манёвре центростремительной силой является боковая сила (фиг.3), а вес G уравновешивается подъемной силой .
Боковая сила возникает, как и подъёмная сила , вследствие несимметричного обтекания летательного аппарата потоком воздуха. При этом угол скольжения β играет такую же роль, как и угол атаки α.
У летательных аппаратов с горизонтальными крыльями боковая сила возникает, главным образом, от воздействия потока на фюзеляж и вертикальное оперение, крылья же не участвуют в образовании боковой силы. Вследствие сравнительно малой величины боковой силы для таких летательных аппаратов характерен большой радиус кривизны траектории манёвра, выполняемого со скольжением без крена. Поэтому, манёвр летательного аппарата с горизонтальными крыльями выполняется обычно с помощью крена.
Чтобы летательный аппарат мог совершать манёвр без крена, необходима достаточно большая боковая сила. С целью увеличения этой силы, на летательный аппарат ставят дополнительные крылья (фиг.5).
Фиг.5
Расположение крыльев относительно корпуса летательного аппарата
а) горизонтальное;
б) H – образное;
в) Y – образное;
г) X – образное.
Такой летательный аппарат может совершать криволинейный полёт без предварительного накренения, так как определённым сочетанием углов α и β, можно создать нормальную силу в любом направлении.
Если две пары крыльев расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, то величина нормальной силы практически не зависит от того, в какой плоскости летательный аппарат получает угол атаки. Это относится также и к любому большему числу пар крыльев, расположенных равномерно вокруг продольной оси летательного аппарата. Такие схемы расположения крыльев называются аэродинамически осесимметричными (фиг.6).
Фиг.6