11.1.3. Принцип затвердевания.

Обобщая теоремы об изменении количества движения и главного момента количеств движения системы переменного состава, можно сформировать следующий принцип затвердевания:

Определение: Уравнения движения твердой оболочки системы переменного состава в произвольный момент времени t могут быть записаны в виде уравнений движения твердого тела постоянного состава, если представить, что в этот момент времени система переменного состава затвердела, и что к полученному таким образом фиктивному твердому телу приложены:

1. внешние силы, действующие на систему ;

2. реактивные силы;

3. кориолисовы силы;

4. вариационные силы.

11.1.4. Сила тяги реактивного двигателя (рд).

Не вдаваясь в детали вывода формулы, запишем выражение для тяги РД.

Условились силу тяги реактивного двигателя (или просто тяга) в любых условиях полета определять выражением:

( 84 ).

где: – тяга реактивного двигателя;

– реактивная сила;

- внешние силы, вызванные атмосферным давлением и давлением газа в выходном сечении сопла;

– вариационные силы, возникающие вследствие нестационарности движения газа и жидкого топлива внутри ракеты.

Если предположить, что ускорение ракеты, т.е. переносное ускорение, не влияет на относительное движение газа через сопло двигателя, то выражение для тяги реактивного двигателя, в котором воздух из атмосферы не используется, можно записать:

( 85 ).

Где – секундный массовый расход окислителя и горючего реактивного двигателя;

- среднее значение скорости истечения газов по сечению сопла ;

- давление на срезе сопла;

– равнодействующая сил атмосферного давления и давления газа в выходном сечении сопла, направлена по оси Ох₁.

11.1.5. Принцип составления уравнений движения.

Обобщим результаты разделов 11.1.1.- 11.1.4.

Выделим из числа внешних сил, действующих на ракету, силы, вызванные атмосферным давлением и давлением газа на срезе сопла. Пусть эти силы имеют главный вектор .

Обозначим – главный вектор остальных внешних сил.

Тогда уравнение (82) примет вид:

( 86 ).

Введем в уравнение (86) силу тяги двигателя формула (84):

– ( 87 )

окончательная запись теоремы о количестве движения реактивного летательного аппарата.

Аналогичным образом вместо уравнения (83) можно получить запись теоремы о главном моменте количеств движения реактивного летательного аппарата относительно центра масс О:

( 88 ).

Где - главный момент всех внешних сил, за исключением сил атмосферного давления и давления газов на срезе сопла, относительно центра масс О;

- главный момент (относительно центра масс О) сил тяги двигателя, включающий кроме моментов чисто реактивных сил, дополнительные моменты, вызванные атмосферным давлением, давлением газа на срезе сопла и нестационарностью движения газа и жидкого топлива внутри аппарата.

Из уравнений (87, 88) вытекает следующий принцип составления уравнений движения реактивного ЛА:

"Уравнения движения реактивного ЛА в произвольный момент времени можно записать в виде уравнений движения твердого тела, получающегося в результате затвердевания реактивного летательного аппарата в этот момент времени, если в число внешних сил, приложенных к такому фиктивному твердому телу, включить силы тяги реактивных двигателей и кориолисовы силы".