6.5. Применение уравнения Бернулли на практике.

Уравнение Бернулли широко применяется в гидравлике для решения многих практических задач. На использовании уравнения Бернулли основаны расчеты различных водомерных устройств (водомер Вентури, водомерные шайбы и диафрагмы), некоторые водоподъемные установки (эжекторы).

Уравнение Бернулли применяется при расчете маслопроводов и бензопроводов, систем водяного охлаждения, при определении величины понижения давления в карбюраторах и т.д.

Конкретные примеры применения уравнения Бернулли даны в следующих учебниках:

1. Угинчус А.А. “Гидравлика и гидравлические машины” – стр. 131.

2. Башта Т.М. “Гидравлика, гидромашины и гидроприводы” – стр.52.

Трубка полного напора (трубка Пито)

, т.к. V₂ = 0, то .

Отсюда:

; .

7. Аэродинамика и газодинамика. Характеристики потока.

7.1. Стандартная атмосфера (са)

Атмосферой называется газовая оболочка, окружающая Землю и вращающаяся вместе с ней. Верхняя часть атмосферы состоит из ионизированных частиц, захваченных магнитным полем Земли. Атмосфера плавно переходит в космическое пространство и ее точную высоту установить трудно. Условно высота атмосферы принимается ; на этой высоте плотность среды близка к плотности космического пространства.

Мощность тепловых двигателей, тяга РД, характеристики ЛА и т.д. существенно зависят от параметров окружающего воздуха. Для того, чтобы обеспечить возможность сравнения характеристик ЛА, полученных в конкретных атмосферных условиях, для единообразного градуирования летных приборов была введена условная СА, которая имеет вид таблиц численных значений физических параметров атмосферы для ряда высот, взятых на основе данных среднегодовых многолетних наблюдений на широте . СА – это единый условный закон изменения давления, температуры и плотности воздуха по высоте, отсчитываемой от уровня моря h = 0 м.

На уровне моря в СА приняты так называемые нормальные атмосферные условия:

h = 0; p₀ = 101330 Па = 760 мм.рт.ст.; T₀ = 288.15 K; = 1.225 кг/м³.

Атмосферу условно принято делить по высоте в зависимости от осредненного состава газа и закона изменения температуры по высоте на следующие зоны:

1. Тропосфера (h = 0…11км, Т = Т₀ – 6.5 К);

2. Стратосфера (h = 11…25км, Т = 216,7 К = const);

3. Химосфера (h = 25…80км, до h = 80 км) – состав воздуха изменяется мало;

4. Ионосфера (h = 80…400км, Т = 185 + 7h К) – содержит ионизированный электронопроводящий газ;

5. Мезосфера (h = 400…1000, Т = 1800 К = const) – содержит ионизированный газ с преобладанием в верхних слоях ионов гелия и водорода;

6. Экзосфера (h выше 1000км) – переходная зона к космическому пространству. Верхние слои уже нельзя считать сплошной средой.

При расчете СА принимается условие статического равновесия воздуха, которое описывается уравнением статики атмосферы, связывающим давление возд. p, плотность , ускорение свободного падения g и высоту h:

Для установления связи давления воздуха с температурой и плотностью применяется уравнение состояния идеального газа:

, где R – газовая постоянная для воздуха R = 287.14 [ ];

Т – термодинамическая температура Кельвина.

Для тропосферы температура и плотность связаны с высотой следующими зависимостями:

, где - градиент температуры по высоте; Т₀ и при h = 0.

Подставляя значения плотности и давления в уравнение статики атмосферы и интегрируя, получим формулы для расчета давления и плотности участков атмосферы с линейным распределением температур:

; .

Для участков атмосферы с Т = const и интегрирование уравнение статики атмосферы приводит к формуле Галлея:

.

Таким образом, если в задаче задается высота h, то этим по СА однозначно определяются параметры воздуха Т, р, . Если задается давление и плотность, то этим по СА однозначно определяется соответствующие высоты h и остальные параметры воздуха.