3.3 Задачи для самостоятельного решения

Задача 3.3.1. Определить силу давления на вертикальную стенку ABCD сосуда, полностью заполненного водой (рисунок 3.9), и положение центра давления, если L = 32 м; l = 26 м; h = 18 м; ρ = 10³ кг/м³; g = 10 м/с².

Задача 3.3.2. Определить силы давления жидкости на стенки и основание открытого сосуда, если l =5м;b = 3м; ρ = 1000 кг/м³; h=2 м; α = 60°; g = 10³ м/с² (рисунок 3.10).

Рисунок 3.9. К задаче 3.3.1	Рисунок 3.10. К задаче 3.3.2

Задача 3.3.3. Определить силу давления воды на цилиндрическую стенку резервуара (рисунок 3.11), а также угол наклона к горизонту линии действия этой силы α, если радиус стенки R = 2 м, ширина стенки В = 3 м, высота уровня воды в трубке пьезометра, установленного на верхней крышке резервуара, h = 0,5 м.

Задача 3.3.4. Определить силу F, необходимую для удержания вертикального панно (стенки) шириной b = 4 м и высотой H =5,5 м (рисунок 3.12) при глубине воды слева h₁ = 5 м, справа h₂ = 2 м; ρ = 1000 кг/м³; g = 10 м/с².

Рисунок 3.11. К задаче 3.3.3	Рисунок 3.12. К задаче 3.3.4

Задача 3.3.5. Щит, перекрывающий канал, расположен под углом α = 45⁰ к горизонту и закреплен шарнирно к опоре над водой (рисунок 3.13). Определить усилие, которое необходимо приложить к тросу для открывания щита, если ширина щита b = 2 м, глубина воды перед щитом Н₁ = 2,5 м, после щита Н₂ = 1,5 м. Шарнир расположен над высоким уровнем воды на расстоянии Н₃ = 1 м. Весом щита и трением в шарнире можно пренебречь.

Задача 3.3.6. Бассейн, заполненный водой (ρ = 1000 кг/м³), опорожняется с помощью трубопровода, закрытого клапаном (рисунок 3.14). Рассчитать силу F, необходимую для поднятия клапана, если вес клапана G = 29,4 Н, диаметр трубопровода d = 0,4 м, высота жидкости по отношению к центру тяжести Н = 3,5 м, размеры рычага а = 0,55 м и b = 1,3 м; α = 30⁰.

Рисунок 3.13. К задаче 3.3.5	Рисунок 3.14. К задаче 3.3.6

Задача 3.3.7. Определить внешний диаметр трубопровода D (рисунок 3.15), проложенного по дну реки, если толщина стенки δ = 10 мм; ρ_тр = 7,8·10³ кг/м³; ρ_в = 10³ кг/м³.

Задача 3.3.8. Резервуар, представляющий собой квадратную призму со сторонами основания а = 4 м и высотой Н = 5 м, заполненный бензином, погружен в воду (рисунок 3.16). Определить давление на дно резервуара р и глубину погружения h, если ρ_б = 0,88·10³ кг/м³; ρ_в = 10³ кг/м³.

Рисунок 3.15. К задаче 3.3.7	Рисунок 3.16. К задаче 3.3.8

3.4 Вопросы для самопроверки

1 Сформулируйте и объясните свойства давления в точке покоящейся жидкости.

2 Запишите уравнение равновесия жидкости (уравнение Л. Эйлера) в двух формах и объясните входящие в него величины.

3 Что такое поверхность равного давления и свободная поверхность жидкости? Какую форму они имеют в случае, когда жидкость находится в равновесии в поле действия силы тяжести?

4 Запишите основное уравнение гидростатики и объясните входящие в него величины.

5 Дайте определения манометрического давления и вакуума и укажите, в каких пределах они могут изменяться. Поясните это графически.

6. Сформулируйте закон Паскаля и приведите примеры его применения.

7. Как определить силу давления жидкости и ее составляющие на криволинейную стенку? Какие величины входят в расчетные формулы для определения этих сил?