Мкт. Термодинамика. Реальные газы. Фазовые переходы

А

1. При нагревании идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения молекул увеличилась в 4 раза. Как изменится при этом абсолютная температура?

2. Определить температуру, при которой средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа будет в 2 раза больше, чем при температуре -73С.

3. Какой температуре по абсолютной шкале Кельвина соответствует температура 69⁰С?

4. Найти концентрацию молекул, если в 0,01 м³ содержится 8·10¹⁰ молекул.

5. Определить массу одной молекулы, если молярная масса М=3210^-3 кг/моль.

6. Какое давление на стенки сосудов оказывал бы идеальный газ с концентрацией 100 миллиардов молекул в кубическом мил­лиметре при средней квадратичной скорости движения молекул 1 км/с и массе молекулы З .10^-27 кг?

7. Вычислите среднюю кинетическую энергию молекул идеаль­ного газа при температуре 27⁰С.

8. Количество вещества гелия v=1,5 моль, температура Т=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

9. В баллоне объемом 30 дм^З находится водород под давлением 5.10⁶ Па при температуре 27⁰С. Определите массу газа, считая во­дород идеальным газом.

10. Какое количество теплоты требуется для нагревания куска железа массой 0,5 кг от температуры -10⁰С до температуры +10⁰С.? (Удельная теплоемкость железа 780 ):

11. Идеальному газу передано количество теплоты 5 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 8 Дж. Как изменилась внутренняя энергия газа?

12. Определить внутреннюю энергию 5 кг аммиака NH₃ при температуре 340 К.

13. При изохорном процессе азоту передано 60 Дж теплоты. Сколько теплоты пошло на увеличение внутренней энергии азота?

14. Тепловая машина за 1 цикл получает от нагревателя количество теплоты 10 Дж и отдает холодильнику 4 Дж. Каков КПД машины:

15. Газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа А₁=5 Дж. Определить работу А₂ изотермического сжатия, если КПД цикла 20%:

16. Каков КПД идеальной паровой турбины, если пар поступает в турбину 480⁰С, а оставляет ее при температуре 30⁰С?

17. При постоянном давлении 10⁵ Па объем воздуха, находящегося в квартире, увеличился на 20 дм³. Какую работу совершил газ?

В

1. Определить среднюю квадратичную скорость <v_кв> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V= 2 л под давлением р= 200 кПа. Масса газа m= 0,3 г.

2. При температуре 27 ^оС и давлении 10⁵ Па объем воздуш­ного шара, заполненного гелием, равен 500 м³. Каким будет объем этого шара, если при подъеме в верхние слои атмосферы температу­ра понизится до - 33 ^ОС, а давление станет равным 5.10⁴ Па? Массу гелия считать постоянной.

3. Сколько молекул содержится в газе объемом 2м³ при давлении 150 кПа и температуре 27⁰С?

4. В баллоне имеется 16 мг кислорода. Через отверстие в каждую секунду вытекает 1 млн. молекул. За какое время газ вытечет из баллона?

5. При сжатии газа его объем уменьшился с 8 до 5 л, а давление повысилось на 60 кПа. Найти первоначальное давление.

6. При температуре 250 К, давлении 5 · 10⁵ Па в баллоне объемом 0,1 м³ находится воздух. Найти объем воздуха при нормальных условиях.

7. Сосуд, содержащий газ под давлением , соединили с пустым сосудом объемом 6 литров. После этого в обоих сосудах установилось давление . Найти объем первого сосуда (процесс изотермический).

8. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140 К давление возросло в 1, 5 раза?

9. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа равно 5 * 10⁴ Н/м². Найти плотность газа при этих условиях.

10. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 10° С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного?

11. Колба вместимостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением Р = 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

12. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 50 м/с?

13. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде вместимостью V= 5 л. Масса газа m= 0,5 г.

14. Водород под давлением р=20 мкПа имеет температуру Т= 300 К. Определить среднюю длину пробега <l> молекулы такого газа.

15. При нормальных условиях длина свободного пробега <l> молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d одной молекулы водорода.

16. При каком давлении р средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1 м, если температура газа t=10˚C?

17. Кислород находится под давлением р=133 нПа при температуре Т=200 К. вычислить среднее число <z> столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время τ= 1с.

18. При какой температуре газа, состоящей из смеси азота и кисло­рода, наиболее вероятные скорости молекул азота и кислорода будут отличаться друг от друга на . v = 30 м/с?

19. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна средней арифметической скорости молекул водорода, находящихся при температуре 400 К?

20. На какой высоте плотность воздуха в 2 раза меньше, чем его плотность на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 273 К.

21. Определите коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективный диметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм.

22. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

23. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температурах и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.

24. Азот находится под давлением 10 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициент внутреннего трения, если коэффициент диффузии при эти условиях составляет 9,7410^-6 м²/с.

25. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения при этих условиях равен 8,6·10^-6 Па·с.

26. Определить коэффициент теплопроводности   кислорода при давлении  0,11 МПа и температуре 320 К, если коэффициент диффузии при этих условиях равен 0,2 см²/с.

27. Температура воздуха в комнате объёмом 70 м³ была 280 К. После того, как протопили печь, температура поднялась до 296 К. Найдите работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100 кПа.

28. Водород находится при температуре Т=300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество водорода  = 0,5 моль.

29. На сколько увеличится внутренняя энергия трех молей идеального двухатомного газа при изохорном нагревании его от 19⁰С до 21⁰С?

30. При изобарном нагревании некоторой массы кислорода на 200 К совершена работа 25 кДж. Найти массу кислорода. μ = 32 · 10^-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль·К).

31. Давление одноатомного газа увеличилось в 6 раз, а объем уменьшился в 2 раза. Как изменится внутренняя энергия?

32. На нагревание кислорода массой 160 г на ΔТ = 12 К было затрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Как протекал процесс?

33. На сколько увеличится внутренняя энергия трёх молей идеального одноатомного газа при изобарном нагревании его от 299 К до 301 К?

34. Температура воздуха в комнате объёмом 70 м³ была 280 К. После того, как протопили печь, температура поднялась до 296 К. Найдите работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100 кПа.

35. Вода массой m₁ при температуре Т₁ смешивается с водой массой m₂ и температурой Т₁. Найти температуру смеси.

36. Давление одноатомного газа увеличилось в 6 раз, а объем уменьшился в 2 раза. Как изменится внутренняя энергия?

37. При адиабатном процессе температура 2 молей одноатомного газа уменьшилась на 80 К. Найти работу, совершенную газом.

38. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты 40 кДж. Какую работу совершил газ?

39. В идеальной тепловой машине за счёт каждого кДж энергии получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определите КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.

40. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры нагревателя от 380 К до 560 К? Температура охладителя 430 К.

41. Газ в количестве 1 моль совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объём газа 10 л, наибольший - 20 л. Наименьшее давление 2,5 атмосферы, наибольшее – 5 атмосфер. Найдите работу за цикл.

42. Найти изменение энтропии при плавлении массы m=1 кг льда (t=0⁰C). Теплота плавления льда r = 335 кДж/кг.

43. Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изохорном нагревании от 250 до 300К?

44. Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изотермическом расширении от 3 до 8 л?

45. Найти изменение энтропии при конденсации 1 кг пара, находившемся при температуре 100 ⁰C.

46. Идеальный газ совершил процесс, в результате которого его давление возросло в n раз. Как и во сколько раз изменилась средняя длина свободного пробега  и число столкновений каждой молекулы  в единицу времени t, если процесс изохорический?

47. Для цикла, изображённого на рисунке (цикл Карно), определить теплоту , отдаваемую рабочим телом холодильнику.

С

1. 12г газа занимают объем 4·10^-3 м³ при температуре 7⁰ С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6·10^-4 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

2. Определить молярную массу газа, если при изохорном нагревании 20 г газа на 10 К требуется 630 Дж теплоты, а при изобарном - 1050 Дж.

3. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10ºС и давлении 10⁶ Па. Найти плотность этой смеси.

4. Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2мм. Найти плотность ρ водорода при этих условиях.

5. Какова средняя арифметическая скорость <v> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <l> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

6. В сосуде вместимостью V=5 л находится водород массой m= 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы водорода в этом сосуде.

7. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа равно 5 * 10⁴ Н/м². Найти плотность газа при этих условиях.

8. Некоторый газ массой 5 г расширяется изотермически так, что его объем увеличивается вдвое. Работа расширения 1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.

9. При адиабатном сжатии температура газа увеличилась от 300 К до 1200 К. Во сколько раз уменьшился объем смеси, если  = 1,5?

10. Кислород массой 0.2 кг нагревают от температуры 27⁰ С до температуры 127⁰ С. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление одинаковы.

11. Определить показатель адиабаты идеального газа, который при температуре Т=350 К и давлении 0,4 МПа занимает объем 300 л и имеет теплоемкость С_V=857Дж/К.