Механика поступательного движения.

А

1. Вертолет, пролетев прямо 400 км, повернул под углом и пролетел еще 300 км. Найти путь и перемещение вертолета.

2. Вдоль оси движутся две точки: первая — по закону , а вторая по закону . В какой момент времени они встретятся ?

3. За 5 с скорость автомобиля изменилась с 20 м/с до 35 м/с. Найти ускорение с которым двигался автомобиль.

4. Мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. На какую высоту поднялся мяч через 0,2 с после броска?

5. Камень начал падать со скалы без начальной скорости. Какова скорость движения камня через 3 с после начала падения?

6. Поезд за 30 с развил скорость 30 м/с, двигаясь с ускорением 0,2 м/с² .Какой путь он прошел за это время?

7. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид . Найдите ускорение тела в момент времени t=2 с.

8. Автомобиль, двигаясь равнозамедленно и имея начальную скорость , останавливается через время t = 20 c. Найти ускорение а автомобиля.

9. Хоккейная шайба пересекла ледяное поле длиной 60 м за 4 с и остановилась. Какую начальную скорость сообщил шайбе хоккеист, ударив по ней клюшкой?

10. Чему равно ускорение мотогонщика при равномерном движении по круглой арене радиусом 10 м со скоростью 20 м/с?

11. Точка движется равномерно по окружности. Как изменится ускорение, если скорость возрастет в два раза?

12. Точка движется равномерно по окружности. Как изменится ускорение, если радиус окружности увеличится в два раза?

13. Пловец плывет по течению реки. Скорость пловца относительно берега реки 2 м/с, скорость течения реки 0,5 м/с. Чему равна скорость пловца относительно воды?

14. Тело начинает падение с некоторой высоты. У Земли его скорость равна 30 м/с. Найти высоту падения тела ( )

15. Определить массу тела, движущегося с ускорением 0,05 м/с² под действием силы 1000 Н.

16. Найти изменение импульса тела массой 1 кг, которое двигаясь прямолинейно, изменило свою скорость от до .

17. Две силы и , приложены к одной точке тела. Угол между векторами и равен p/2. Определить модуль равнодействующей этих сил.

18. Сила 10 Н сообщает телу ускорение 3 м/с². Какая сила сообщает этому телу ускорение 1,5 м/с²?

19. Чему равна работа силы тяжести в 10 Н при движении тела по замкнутой траектории в виде окружности радиусом 1 м ?

20. Найти кинетическую энергию тела массой 3 кг, имеющего скорость .

21. На какую высоту может подняться тело массой 0,8 кг, которое бросили вертикально вверх. Кинетическая энергия тела в момент бросания равна 200 Дж.

22. Какую работу необходимо совершить для того чтобы остановить тело массой 2 кг, движущееся со скоростью ?

23. Пуля массой , летевшая горизонтально со скоростью , пробивает тонкую доску. На вылете из доски скорость пули . Определить работу силы трения, возникающей при прохождении пули в доске.

24. Электровоз при трогании с места развивает силу тяги 380 кН. Сила сопротивления составляет 250 кН. Какое ускорение он сообщает составу массой 500 т .?

25. Для сжатия пружины на 3 см, приложена сила в 20 Н. Найти потенциальную энергию деформированной пружины

В

1. Автомобиль двигался со скоростью 4 м/с, затем выключил двигатель и начал тормозить с ускорением 1 м/с². Определить путь за 5 с с момента начала торможения.

2. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость υ₁ точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости υ₂, лежащей на 10 см ближе к оси колеса.

3. Велосипедист движется равномерно по окружности радиусом 100 м и делает 1 оборот за 2 мин. Определите путь и перемещение велосипедиста за 1 мин

4. Тело движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением a_τ = 1м/с². Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если скорость на этом участке υ = 2 м/с.

5. Два тела массой и двигались навстречу друг другу со скоростями соответственно и , и в результате неупругого удара остановились. Каково соотношение масс этих тел ?

6. Для удлинения пружины на 4 мм нужно совершить работу 0,02 Дж. кг Какую работу нужно совершить для удлинения этой же пружины на 4 см ?

7. Импульс тела , а кинетическая энергия 20 Дж. Чуму равна скорость тела?

8. Стальной шарик, упав с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от неё со скоростью υ₂ = 0,75υ₁. На какую высоту он поднимется?

9. Молот массой 600 кг, падая с высоты 3 м, забивает стержень в деталь. Найти среднюю силу сопротивления, если при каждом ударе стержень входит в деталь на глубину 6 см. Удар считать абсолютно неупругим.

10. Человек весом 600Н, бегущий со скоростью 8 км\ч догоняет тележку весом 800 Н, движущуюся со скоростью 2,9 км\ч и вскакивает на неё. С какой скоростью будет двигаться тележка?

11. Налетев на пружинный буфер , вагон массой m= 16т, двигавшийся со скоростью v =0,6 м\сек, остановился, сжав пружину на Δх=8 см. Найти жесткость пружины буфера.

12. Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой 5 ·10^-3 кг со скоростью 600 м\сек. Найти скорость отдачи ружья.

13. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 300 м/с, попадает в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней. Вычислить, с какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадания снаряда, если мишень двигалась навстречу снаряду со скоростью 72 км/ч.

14. Снаряд массы m, летящий вдоль оси Х со скоростью υ, разрывается на два одинаковых осколка. Один из них продолжает двигаться в том же направлении со скоростью 2υ. Чему равен импульс второго осколка?

15. На каком расстоянии от поверхности Земли сила гравитационного притяжения, действующая на тело, в 2 раза меньше, чем у поверхности Земли?

С

1. Тело, имеющее начальную скорость 10 м/с, движется с ускорением а = - 2 м/с². Определите путь, пройденный телом за 8 с.

2. Линейная скорость точек обода вращающегося диска , а точек, находящихся на расстоянии 10 см ближе к оси вращения, .Чему равна частота вращения диска ?

3. Тело брошено под углом 45⁰ к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти дальность полета тела ( ).

4. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 2 с^-2. Через t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равно 13,6 см/с². Найти радиус колеса.

5. Модуль постоянной по направлению силы меняется по закону F=5+9t². Найти модуль импульса этой силы за промежуток времени t₂-t₁ (t₂=2c, t₁=0).

6. На какой высоте кинетическая и потенциальная энергии камня, брошенного вертикально вверх со скоростью 10м/с, окажутся одинаковыми?

7. Тело равномерно движется по наклонной плоскости. На тело действует сила тяжести 50 Н, сила трения 30 Н и сила реакции опоры 40 Н. Найти коэффициент трения.

8. Электровоз при движении со скоростью потребляет мощность 600 кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен %.

9. Найти работу, совершаемую при подъеме тела массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением .

10. Шар массой m₁=200 г движущийся со скоростью υ₁=10 м/с ,ударяет неподвижный шар массой m₂=800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определите скорости шаров после удара.

11. Тело массой m₁=2 кг движется со скоростью υ₁=8 м/с и соударяется с телом массой m₂=3 кг, движущееся в том же направлении со скоростью υ₂=4 м/с. Удар считать центральным и неупругим. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе.

12. Молекула массой m = 4,65·10^-26 кг, летящая со скоростью υ = 600 м/c, ударяется о стенку сосуда под углом 60º к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

13. Из орудия массой 5·10³ кг вылетает снаряд весом 1000 Н. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7, 5·10⁶ Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?

14. Какую нужно совершить работу , чтобы пружину жесткостью k= 800 Н\м , сжатую на Δ х = 6 см дополнительно сжать на Δ х = 8 см?

15. При какой продолжительности суток на Земле вес тела на экваторе был бы равен нулю? Радиус Земли .