2. Определение периода колебаний физического маятника
В данной работе физический маятник
представляет собой стержень с отверстиями,
подвешенный на штыре. Момент инерции
стержня относительно оси качания
вычисляется по теореме Штейнера:
момент инерции тела относительно
произвольной оси равен сумме момента
инерции тела относительно оси,
проведенной через центр тяжести тела
параллельно данной оси, и произведения
массы
тела на квадрат расстояния
между этими осями:
.
Для стержня момент инерции относительно
центра стержня
,
где
– длина стержня.
Таким образом
(2)
Приведенная длина физического маятника, изученного в данной работе, определяется по формуле:
(3)
Тогда период колебаний
(4)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Подвешивают маятник на штырь первым
отверстием. Отклоняют маятник на малый
угол около
и отпускают. При помощи секундомера
измеряют время
для
полных колебаний. Измерения повторяют
раз
.
Вычисляют среднее значение
.
Период определяют по формуле .
2. Подвешивают маятник на призму вторым и третьим отверстием и повторяют измерения п.1.
3. Измеряют
– расстояния от центра стержня до точек
подвеса;
– длину стержня. По формуле (3) вычисляют
приведенные длины физического маятника
в трех случаях.
4. Вычисляют периоды колебаний физического маятника по формуле (4) при трех значениях приведенной длины физического маятника.
5. Сравнивают измеренные и расчетные значения периодов колебаний. Делают вывод о характере зависимости периода колебаний физического маятника от приведенной длины.
Лабораторная работа № 17 Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний с помощью электронного осциллографа
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучить работу электронного осциллогрофа, научиться измерять характеристики электромагнитных колебаний. Изучить сложение взаимно – перпендикулярных колебаний.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
Два генератора электромагнитных колебаний, осциллограф.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Расскажите об устройстве электронно-лучевой трубки.
2. Для чего предназначен генератор развертки? Расскажите, как при помощи генератора развертки исследовать гармонические колебания.
3. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний равных частот: уравнение в параметрическом виде, вывод уравнения траектории в явном виде.
4. При каком соотношении частот, фаз взаимно-перпендикулярных колебаний получается прямая? Получить уравнение прямой.
5. При каком соотношении частот, фаз взаимно-перпендикулярных колебаний получается эллипс? Получить уравнение эллипса.
6. При каком соотношении частот, фаз взаимно-перпендикулярных колебаний получается парабола? Получить уравнение параболы.
7. Как можно получить фигуры Лиссажу? Как по фигуре Лиссажу определить отношение частот складываемых колебаний?
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомится с устройством электроннолучевой трубки, смонтированной отдельно от осциллографа, и ясно представить назначение каждой детали.
2. Ознакомится с расположением ручек управление на передней панели осциллографа.
3. Научится управлять лучом. Для этого
необходимо вначале включить генератор
развертки. С этой целью вывести ручку
«диапазоны частот» из положения «выкл.».
Только после этого можно включать
осциллограф в сеть. Дождавшись появления
на экране горизонтальной линии, ручками
регулировки яркости и фокусировки
производят фокусировку и выбор необходимой
яркости так, чтобы получить четкую
линию. Ручками перемещения изображения
по осям
и
производят установку линии развертки
по центру экрана, а ручкой «усиление»
горизонтального усилителя, находящейся
на правой для экспериментатора стороне
панели осциллографа, добиваются того,
чтобы горизонтальная линия проходила
через весь экран электроннолучевой
трубки. Нельзя производить фокусировку
луча в точку при отсутствии напряжения
развертки, так как это приводит к порче
люминофора экрана.
4. Изучение формы кривой переменного напряжения.
Включить в сеть звуковой генератор. Ручками «ослабления» и «усиления» вертикального усилителя, находящимися на одной стороне панели, добиться того, чтобы изображение занимало примерно 2/3 экрана. Изменяя частоту генератора развертки с помощью ручек «диапазоны частота» и «частота плавно», получить неподвижную кривую исследуемого напряжения (синусоиду) и зарисовать ее в отчет по лабораторной работе.
5. Не изменяя амплитуды колебаний и частоты развертки, увеличить вдвое частоту звукового генератора. Уяснить, что изменилось в картине гармонического колебания, зарисовать кривую в отчет по лабораторной работе.
6. Наблюдение фигур Лиссажу.
Чтобы наблюдать фигуры Лиссажу отключают генератор развертки, для чего надо поставить ручку «диапазон частот» в положение «выкл.». Подают напряжение от двух звуковых генераторов на и – входы осциллографа. На звуковых генераторах устанавливают одинаковые частоты (50 – 200 Гц). Плавно изменяя частоту одного из генераторов, добиваются наиболее медленного изменения фигур Лиссажу. С помощью ручек «усиление» на осциллографе или регулятора «выхода» на генераторе добиваются того, чтобы амплитуда колебаний занимала 2/3 экрана.
а) Пронаблюдать сложение взаимно – перпендикулярных колебаний одинаковой частоты. Зарисовать фигуры, получающиеся при разности фаз:
б) Пронаблюдать сложение взаимно перпендикулярных колебаний кратных частот и зарисовать фигуры Лиссажу при следующих соотношениях частот (разность фаз как в пункте 6 а))
и
и
и
7. Оформить отчет по лабораторной работе. В отчете должны быть представлены:
1) графики гармонических колебаний при частотах развертки ν и 2ν, указанием осей координат, амплитуды и периода колебаний.
2) зарисовки семи троек фигур Лиссажу. Около каждого рисунка записать уравнения складываемых колебаний с указанием конкретно выбранных частот и начальных фаз.
Сделать вывод.