1.3. Використання пакетів прикладних програм для побудови поля напрямків і фазових траєкторій

Наведемо приклади програм, реалізованих в пакеті Mathematica 6.0, що дозволяють будувати векторні поля і фазові портрети динамічних систем.

Приклад 1. Лінійна система Діакритичний вузол.

Приклад 2. Зображення фазових траєкторій системи (10) у вузлі (1,-1).

Наступні оператори дозволяють будувати векторне поле та фазові траєкторії із зображенням напрямку руху фазової точки (рис. 1.15):

Рис. 1.15. Фазові траєкторії Рис. 1.16. Поле напрямків і фазові траєкторії системи

динамічної системи

у діакритичному вузлі

Приклад 3. Фрагмент програми побудови фазових траєкторій системи (1.10) у нерухомій точці, яка є сідлом.

Приклад 4. Фрагмент програми побудови фазових траєкторій системи (1.10) у нерухомій точці, яка є нестійким фокусом (рис. 1.12):

Приклад 5. Фрагмент програми, що зображує фазові траєкторії нелінійної системи:

Знайти приклади побудови фазових портретів можна за адресою:

http://www.nsu.ru/matlab/Exponenta_RU/educat/class/courses/ode/theme13/theme_ex13.asp.htm

http://www.nsu.ru/matlab/Exponenta_RU/soft/Mathemat/tour/MathNotation/index.asp.htm

1.4. Варіанти завдань

Варіант	Лінійна система/рівняння	Нелінійна система/рівняння
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Варіант	Лінійна система/рівняння	Нелінійна система/рівняння
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25