6 Расчет размерной цепи методом максимум – минимум
6.1 Исходные данные:
=1-1,0
мм
А1=70 мм
А2=19-0,120
А3=28 мм
А4= 24 мм
6.2 Схема размерной цепи представлена на рисунке 1
Рисунок 1 - Размерная цепь
6.3 Определяем увеличивающие и уменьшающие размеры
А2,А3, А4 - увеличивающие звенья;
А1 – уменьшающее звено.
6.4 Определяем номинальное значение замыкающего звена: =1 мм
6.5 Определяем допуск замыкающего звена: TА∆= 1 мм
6.6 Определяем предельные отклонения замыкающего звена:
ESА∆= 0мм
EIА∆=-1 мм
Тогда вид замыкающего звена примет вид: АΔ=1-1,0 (мм).
6.7 Определяем координату середины поля допуска замыкающего звена:
где ЕсА∆ - координата середины поля допуска замыкающего звена
6.8 Находим число единиц допуска, содержащихся в допуске замыкающего звена:
где i— единица допуска j-го размера
k – число допусков звеньев, отклонения которых известны,
p – количество неизвестных значений единиц допуска,
6.9
Допуски на составляющие звенья следует
выбирать по 12 квалитету, т.к. арасч
= 196,4 (мкм) находится между 12 и 13 квалитетами,
при этом для охватывающих размеров
пользуемся табл. 1.27 (стр.79 [1]), для
охватываемых размеров – таблица 1.28
(стр. 80 [1]), для остальных размеров берём
по Js.
Размер А1
обозначим
и для него отдельно находим основное
отклонение и допуски.
На основании вышеизложенного получаем:
А3
=28h12(
, ТА3=210
мкм , Eс
А3=
-105 мкм.
А4=24h10
)
, ТА4
= 210 мкм ,
EсА4
= -105 мкм;
6.10 Определяем допуск звена :
ТАΔ=
;
.
6.11 Определяем координату середины поля допуска размера :
где
-
координата
середины i-го
увеличивающего звена;
координата
середины j-го
уменьшающего звена;
;
.
6.12 Определяем верхнее и нижнее предельные отклонения размера
;
.
6.13 Выбираем ближайшее стандартное поле допуска на размер по таблице 1.9 стр. 48 [1].:
А1=70H12
)
, ЕсА1=150
мкм ,
6.14 Проверочный расчёт
6.14.1 Определяем номинальный размер замыкающего звена: =1 мм
6.14.2 Определяем допуск замыкающего звена по формуле 19:
TА∆=300+120+210+210=840 (мкм);
6.14.3 Определяем координату середины поля допуска для замыкающего звена по формуле 20:
(мкм).
6.14.4 Определяем предельные отклонения для замыкающего звена по формулам 21 и 22:
6.14.5 Определяем предельные размеры замыкающего звена:
AΔmax=AΔ+ESAΔ (23)
AΔmix=AΔ+EIAΔ (24)
AΔmax=1-0=1 (мм)
AΔmix=1-0,84=0,16 (мм)
6.14.6 Выполняем проверку:
1 мм =1 мм 0,16>0 мм
Проверка показала, что выбранные поля допусков для составляющих звеньев верны, т.е. обеспечивают заданную точность замыкающего звена и тем самым обеспечивают полную взаимозаменяемость для деталей или узлов данного механизма.
7 Расчет размерной цепи вероятностным методом
=1-1,0 мм
А1=70 мм
А2=19-0,120
А3=28 мм
А4= 24 мм
7.2 Схема размерной цепи представлена на рисунке 1
7.3 Определяем увеличивающие и уменьшающие размеры
А2,А3, А4 - увеличивающие звенья;
А1 – уменьшающее звено.
7.4 Определяем номинальное значение замыкающего звена: =1 мм
7.5 Определяем допуск замыкающего звена: TА∆= 1 мм
7.6 Определяем предельные отклонения замыкающего звена:
ESА∆= 0мм
EIА∆=-1 мм
Тогда вид замыкающего звена примет вид: АΔ=1-1,0 (мм).
7.7 Определяем координату середины поля допуска замыкающего звена по формуле 17:
7.8 Находим число единиц допуска, содержащихся в допуске замыкающего звена:
где i— единица допуска j-го размера
k – число допусков звеньев, отклонения которых известны,
p – количество неизвестных значений единиц допуска,
7.9 Найденное число единиц допуска а расч = 275,7 лежит в пределах стандартных значений а расч = 250 (13-й квалитет) и а расч = 400 (14-й квалитет). Отсюда следует, что часть звеньев должна изготавливаться по 13-му квалитету, а часть — по 14-му. При этом следует назначать допуски из предпочтительного квалитета; в данном случае предпочтение отдается 13-му квалитету.
Предельные отклонения на составляющие звенья, кроме размера А1, рекомендуется назначать на размеры, относящиеся к валам — по h, относящиеся к отверстиям — по Н; на остальные— ±IT/2 то есть симметричные предельные отклонения.
А3=28h12 ) , ТА3 =330 мкм , EсА3 = -165 мкм;
А4=24h12 ) , ТА4 = 330 мкм , EсА4 = -165 мкм;
Размер А1 обозначим и для него отдельно находим основное отклонение и допуски.
7.10 Определяем допуск звена :
;
.
7.11 Определяем координату середины поля допуска размера по формуле 20 :
.
7.12
Определяем верхнее и нижнее предельные
отклонения размера
по формулам 21 и 22:
;
.
7.13 Выбираем ближайшее стандартное поле допуска на размер по таблице 1.9 стр. 48 [1].:
А1=70Js13
)
, ЕсА1=0
мкм ,
7.14 Проверочный расчёт
7.14.1 Определяем номинальный размер замыкающего звена: =1 мм
7.14.2 Определяем допуск замыкающего звена по формуле 26:
7.14.3 Определяем координату середины поля допуска для замыкающего звена по формуле (20):
(мкм).
7.14.4 Определяем предельные отклонения для замыкающего звена по формулам 21 и 22:
7.14.5 Определяем предельные размеры замыкающего звена по формулам 23 и 24:
AΔmax=1-0,057=0,943 (мм)
AΔmix=1-0,723= 0,277 (мм)
7.14.6 Выполняем проверку:
0,943 мм <1 мм 0,277 мм>0 мм
Проверка показала, что выбранные поля допусков для составляющих звеньев верны, т.е. обеспечивают заданную точность замыкающего звена и тем самым обеспечивают полную взаимозаменяемость для деталей или узлов данного механизма.