Міри і еталони електричних величин Еталон сили струму

Державний еталон 1 ампер – це комплекс, в який входять струмові ваги і міра електричного опору, що грає роль еталону опору.

Струмові ваги – це ваги важелів, до одного кінця коромисла яких підвішений соленоїд, а до іншого – гиря, відомої маси. Під дією струму між соленоїдами виникає сила тяжіння, визначувана довжиною дроту і силою струму.

Погрішність такого еталону , СКО відтворюється . Для відтворення одиниці сили змінного струму застосовується спеціальний еталон, що включає стабілізоване джерело постійного і змінного струму, потенціометри постійного і змінного струму і компенсуючого термоелектричного перетворювача. Систематична погрішність такого перетворювача – 2*10^-4, діапазон відтворних значень сили струму: 10мА – 10А (для постійного струму діапазон складає 10-12 А – 30А).

Для частоти вище 100кГц і до 300МГц застосовують еталон, в якому як порівнюючий елемент застосовується електродинамічний амперметр і фотоелектричний компаратор.

У вимірювальних приладах робочі еталони сили струму не застосовуються, а замість них використовують роздільно заходи електричного опору і напруги.

Міри ерс і напруги

Державний еталон напруги заснований на використанні ефекту Джозефсона, що полягає у виникненні електричної напруги між двома провідниками, поміщеними у високочастотне електричне поле і розділеними діелектриком ефект забезпечує погрішність відтворення приблизно 10^-6.

Крім державного еталону для зберігання одиниці електричної напруги застосовують так звані нормальні гальванічні елементи. Вони можуть грати роль як робочих еталонів, так і державних еталонів копій. У останньому випадку нормальний елемент поміщається в термостат і безперервно контролюється Т⁰.

Як еталон змінної напруги з частотою від 20Гц до 30МГц використовується комплекс, що складається з міри постійної напруги, двох потенціометрів і компенсуючого термоелектричного перетворювача і джерела змінної напруги. Погрішність відтворення приблизно 8*10^-4. для частоти до 3ГГц застосовується аналогічний еталон, погрішність відтворення якого приблизно 2*10^-2 (2% для державного еталону).

Як робочий еталон напруги у вимірювальних приладах застосовується стабілітрон або нормальний елемент.

Міри часу і частоти

Як зразкові засоби вимірювання частоти застосовуються квантові і кварцові заходи. Найбільшу точність забезпечує квантові заходи. Вони засновані на використанні однієї із спектральних ліній випромінювання або чи поглинання атомів молекул речовини. Конструктивно така міра є генератором з кварцовою стабілізацією, синхронізованою по частоті квантів генератора, тобто лазера. Замість квантового генератора можуть застосовуватися квантові дискримінатори.

Для заходів частоти нормуються дві характеристики відносної погрішності: довготривала нестабільність, яка нормується за 30 днів, за добу, за годину, і короткочасна нестабільність (інтервал від 1 мс до

10с). Для квантових мір нормуються обидві характеристики. Довготривала нестабільність визначається характеристиками лазера квантового дискримінатора, короткочасна нестабільність визначається характеристиками ланцюгів автопідстроювання квантового генератора.

Як робочі зразкові міри частоти застосовують кварцові опорні генератори, а вони безпосередньо вбудовуються в прилад. Вони мають нестабільність частоти до 2*10^-11 за 1с і до5*10^-11за добою (довготривала нестабільність).

Недоліком кварцових еталонів є тривалий час входження в режим. Квантові міри входять в режим практично миттєво.

Державний первинний еталон часу і частоти є комплекс з наступних засобів вимірювань:

1. цезієві квантові міри (призначені для відтворення одиниць часу і частоти);

2. водневі квантові міри (призначені для зберігання одиниць часу і частоти);

3. групи квантового годинника (призначені для зберігання шкал часу);

4. апаратура для передачі розміру одиниці в оптичний діапазон, що складається з групи лазерів і СВЧ генератора;

5. апаратура для внутрішнього і зовнішнього звірень одиниць часу і частоти;

6. засоби забезпечення, що включають термостати, стабілізатори напруги, передавачі сигналів точного часу і т.д.;

Забезпечується погрішність не більше 2*10^-14 за інтервал часу від 100с до 24 годин. СКО еталону часу і частоти складає 5*10^-14. Це найточніший зі всіх еталонів фізичних величин, що існують на сьогоднішній день.

Для перевірки місцевих заходів частоти від державного первинного еталону по радіо передають сигнали зразків частот в декількох діапазонах. Звірення з цими сигналами здійснюється за допомогою спецприймальників, що вбудовуються в місцеві заходи частоти

Еталон одиниці електричного опору

Еталон складається з 10 манганінових котушок опору з номінальним опором 1 Ом і мостової вимірювальної установки для передачі розміру одиниці опору. Погрішність державного еталону складає 5*10^-7, СКО=1*10^-7.

Як робочі еталони опори застосовують магазини опору з манганіновими котушками. За допомогою перемикачів котушки можуть з'єднуватися послідовно в будь-яких поєднаннях, що робить такий еталон багатозначною мірою (можна, наприклад, задавати значення опору в діапазоні від 1 до 99999 Ом з кроком 1 Ом).

Еталон електричної ємності

Складається із зразкового конденсатора, розміщеного у вакуумному блоці, і вимірювального моста для передачі одиниці розміру ємкості. Робоча частота моста складає 1кГц. Погрішність державного еталону ємкості складає 5*10^-7 при СКО не більше 2*10^-7.

Еталон індуктивності

Складається з чотирьох тороїдальних котушок і моста для передачі розміру одиниці індуктивності, що працює на частоті 1кГц. Погрішність державного еталону складає 5*10^-6 при СКО=1*10^-6.

1.4. Вимірювання електричних величин

Вимірювання струму

Сила струму в електричному ланцюзі виміряється амперметром, що включається послідовно з навантаженням (рис 1, а).

При вимірі струму амперметром в електричному ланцюзі необхідно враховувати її потужність, тому що включення амперметра в ланцюг особливо малопотужну, викликає зменшення вимірюваного струму в ланцюзі і приводить до погрішності виміру. Так, при вимірі струму I_x амперметром із внутрішнім опором R_A у ланцюзі приймача з опором R при напрузі джерела U струми без амперметра і з ним рівні соответственно

I_x = U/R; I_A = U/(R + R_A).

Відносна методична погрішність виміру

γ_M1 = чи , (4)

якщо врахувати, что потужність приймача Р_r = RI²_A, а потужність, споживана амперметром, Р_А = ra²_a.

Рис. 1. Схема вимірювання струму амперметром у ланцюзі навантаження

Методична погрішність виміру струму амперметром пропорційна внутрішньому опору амперметра і споживаної їм потужності. Тому амперметри повинні мати малий внутрішній опір і для виміру струму в ланцюзі варто вибирати амперметр, що споживає потужність, значительно менше потужності ланцюга.

Для розширення меж виміру амперметра і спрощення його ВМ у ланцюгах постійного струму застосовуються шунти – спеціальні резистори, що включаються параллельно амперметру (рис 1, б), а в ланцюгах перемінного струму – в основному вимірювальні трансформатори струму.

Шунти (рис 1, г) виготовляються з манганінового дроту, чи стрічки стрижнів, укріплених на латунних наконечниках, чотирьорхполюсні, тобто з двома парами полюсів (токовими і потенційними, що усувають погрішність за рахунок опорів сполучних проводів і контактів). Шунти бувають внутрішні, з якими відградуйовані амперметри (до 100 А), і зовнішні на струми до 10 кА.

Шунт включається паралельно котушці амперметра R_к (рис 1, б). Тому що струми в паралельно з'єднаних елементах пропорційні їхнім опорам: I_К/I_ш = R_ш/R_к, чи I_к/(I – I_к) = R_ш/R_к, то

I = (1 + R_к/R_ш) I_к = рI_к, (5)

де

p=1+ R_к/R_ш = I/I_к (6)

називається коефіцієнтом шунтування. Для зручності відліків його вибирають кратним десяти. Отже, опір шунта, виражений через параметри амперметра,

R_ш = R_к/(p – 1). (7)

Номінальний струм амперметра із шунтом (найбільший припустимий) більше номінального струму в його котушці I_к.ном, при якому стрелка приладу відхиляється на всю шкалу;

I_ном = рI_{к. ном}. (8)

Для зменшення температурної погрішності амперметра із шунтом через зміну опору R_K котушки ВМ послідовно з нею включається додатковий резистор опором R_д з манганіну (рис 1, в). Манганін має дуже малий температурний коефіцієнт опору α_мн. У цьому випадку середній арифметичний температурний коефіцієнт галузі з котушкою (з мідного проводу)

α_ср = (9)

навіть при значному температурному коефіцієнті а_м міді буде незначним. Багатограничні амперметри комплектуються багатограничними шунтами.

Вимір напруги

Напруга в ланцюзі виміряється вольтметром, що включається паралельно джерелу, чи приймачу ділянці ланцюга.

Вольтметр – прилад, що складається з ВМ будь-якої системи з послідовно включеним додатковим резистором з активним опором R_д (рис 2, а). Щоб вольтметр не споживав багато енергії і этим самої не порушував нормальний режим роботи ланцюга, а таким щоб виміри були більш точними, його опір R_в = R_к + R_д = const повинний бути значним і тим більшим, чим більша вимірювана ним номінальна напруга (для напруг 150 – 300 В доходить до декількох десятків тисяч Ом).

Дійсно, при вимірі напруги U_х на опорі приймача R у ланцюзі з напругою джерела U і опором проводів лінії R_л маємо:

Рис. 2.До вимірювання напруги вольтметром

без вольтметра

U_x = RI = ;

з вольтметром

U_в = R_экI = ,

де R_эк = .

Отже, відносна погрішність виміру

γ_мU = .

Через потужності з обліком того, що R = U²/P, R_в — U²/P_в і звичайно R/R_в << 1,

γ_мU . (10)

Таким чином, методична погрішність виміру напруги вольтметром пропорційний відношенню потужностей вольтметра і приймача і зменшується зі збільшенням опору вольтметра.

Напруга, що наміряється, створює в обмотці вольтметра за законом Ома невеликий струм (міліампери) І_в= U_в/R_в, що викликає відхилення стрілки приладу на деякий кут α, наприклад для магнітоелектричної системи α = S'I_в = S'/R_в = SU, для електромагнітної системи α = S'I_в = S'²/R Шкала приладу може градуюватися безпосередньо у вольтах.

Для розширенні меж виміру вольтметром в ланцюгах з напругою до 660 В застосовуються додаткові резистори, у ланцюгах змінного струму з більш ВН – вимірювальні трансформатори напруги. Додаткові резистори (рис 2, б и г) виготовляються з тонкого магнітного дроту, намотаної (для перемінного струму – біфілярно) на каркас з ізоляційного матеріалу (дерева, пластмаси, гетинаксу, порцеляни й ін.). Вони бувають внутрішні, убудовані в прилад (рис.2, б), і зовнішні (рис.2, г).

З ВМ з номінальним струмом у котушці I_к.ном за допомогою додаткових резисторів можна виготовити вольтметр на будь-яку напругу (див. Рис.2,а) чи багатограничний вольтметр (рис.2,б). Для цього необхідно виконати умову, щоб при номінальній напрузі U_ном струм котушки ВМ не перевищував номінального значення I_к.ном. Значення опору додаткового резистора вольтметра R_д (див. Рис.2, а) визначається на підставі другого закону Кирхгофа:

U_ном = R_кI_в + R_дI_в = R_кI_к.ном + R_дI_к.ном = U_к.ном + R_дI_к.ном,

відкіля

R_д = (U_ном – U_к.ном)/I_к.ном. (11)

Якщо у формулі (11) кратність отношения номінальних напруга вольтметра і его котушки позначити як множник

р = U_ном/U_к.ном, (12)

то одержимо

R_д = (p-1) R_к. (13)

Отже, опір додаткового резистора вольтметра повинний бути в (р—1) раз більше опору его вимірювальної котушки.

Вимір опорів

У залежності від значення опори поділяються на три групи: малі (до 1 Ом), середні (від 1 до 100 000 Ом) і великі (більш 100000 Ом).

Вимір опорів амперметром і вольтметром. Метод застосовується для технічних вимірів середніх опорів з точністю, що не перевищує 1–3 %. Опори визначаються побічно (на підставі закону Ома) за показниками амперметра і вольтметра, включених так, як показано на рис 3, а і б:

R_x = U/I. (14)

Більш точні результати досягаються при визначенні опорів з урахуванням струму вольтметра в схемі на рис 3, а:

R_x = , (15)

чи з урахуванням падіння напруги в амперметрі в схемі на рис 3, б:

R_x = (U – U_A)/I = U/I – R_A. (16)

Якщо використовувати вираження (14), то перша схема дає більш точні результати при вимірі малих опорів, а друга – середніх опорів.

Метод заміщення. Методом заміщення за схемою на рис 3, в здійснюється вимір середніх опорів. У положенні 1 перемикача SA вимірюють струм резистора R_x, у положенні 2 зміною опору резистора R₀ (магазин опорів) домагаються того ж показання амперметра. Очевидно, якщо I₀ = I_x, то R_x – R₀.

Рис. 3. Вимірювання середніх опорів косвеним шляхом (а, б) и методом заміщення (в)

Рис. 4. Зовнішній вигляд багатограничного омметра типу М371 (а) і послідовна (б) і рівнобіжна (в) схеми омметрів

Вимір опорів омметрами. Омметри (рис 4, а) – стрілочні прилади з магнітоелектричним ВМ для безпосереднього виміру опорів. Вони мають послідовну чи паралельну схему.

Омметр із послідовною схемою, застосовуваний для вимірів великих опорів (рис 4,б), складається з джерела постійного струму GB (несколько сухих елементів), послідовно до якого підключаються магнітоелектричний ВМ, додатковий резистор опором R_д і вимірюваний опір R_x. Відповідно до формули (16) струм омметра

I = α/S = Зα = E/(R + R_x) і α = , чи

α = k/(R + R_x), (17)

де R = r_вт + R_к + R_д; коефіцієнт k = E/C.

Таким чином, кут відхилення стрілки омметра знаходиться в зворотній залежності від значення вимірюваного опору R_x і шкала приладу може градуюватися безпосередньо в Омах (нуль шкали – праворуч). Тому що е.р.с. джерела зменшується з часом, то для підтримки k=E/C=const за допомогою спеціального магнітного шунта зменшується відповідно магнітна індукція в повітряному зазорі ВМ. Для этого перед виміром R_x натискають кнопку SB (шунтуєтся R_x) і рукоятку шунта повертають вправо, поки стрілка не установиться на нуль шкали.

Іншим способом компенсації зміни э.д. с. джерела, застосовуваним у ряді омметрів, є зміна опору R_д.

В омметрах з рівнобіжною схемою, використовуваних для вимірів щодо малих опорів (рис. 4, в), вимірюване опір R_x підключається паралельно ВМ. При струмах у котушці I_к і в джерелі I спадання напруги на ВМ R_кI_к = R_экI = , а

I_к = ,

відкіля

α = , (18)

де k = r_вт + R_д + R_эк.

Отже, при постійних Е, С, k і R_к кут відхилення стрілки омметра знаходиться в прямої залежності від значення вимірюваного опору R_x (нуль шкали ліворуч). Перед виміром у даному омметрі також за допомогою магнітного шунта проводиться регулювання С (чи R_д) при відключеному R_x, поки стрілка приладу не установиться на крайньому розподілі шкали (∞). Багатограничні омметри сполучать у собі послідовну і паралельну схеми і замість магнітних шунтів звичайно мають регульовані резистори.

Омметри-логометри. Показання цих омметрів не залежать від напруги джерела і тому вони не мають потребу в регулюванні чутливості перед виміром опорів: зі зміною э.д. с. джерела харчування струми в котушках логометра змінюються, але їхнє відношення залишається незмінним.

Мегомметри. Мегомметр – це омметр із логометром магнітоелектричної системи і звичайно генератором постійного струму (індуктором). Призначений для виміру великих опорів (опорів ізоляції в електроустановках без напруги). Щитові і переносні мегомметри випускаються різних типів на напруги 100-2500 В (зі збільшенням напруги збільшується межа виміру).

Рис. 5. Принципова схема (а), зовнішній вигляд (б) мегомметра типау М1101М и включення кабелю через охране кільце (в)

На рис. 5, а показана принципова схема двограничного мегомметра типу М1101М (останнє М – модернізований), широко застосовуваного і випускається на 100, 500 і 1000 В (рис.5. б). Вимірюваний опір R_x підключається до затисків приладу Л (лінія) і 3 (земля). Межа виміру приладу змінюється за допомогою перемикача П. При цьому R_x у положенні перемикача «кОм» включається паралельно котушці II логометра через резистор R_д2, а в положенні «МОм» – послідовно з нею. Затиск Э (екран), з'єднаний з екраном усього приладу і плюсом індуктора, використовується при вимірі опору ізоляції кабелю через охоронне кільце, як показано на рис. 5,б, для відводу від ВМ поверхневих струмів між затисками Л и 3 (опір ізоляції визначається об'ємними струмами, що протікають радіально від струмоведучої жили до зовнішньої оболонки кабелю).

Стан ізоляції електроустановок періодично перевіряється, наприклад мегомметром, для того, щоб визначити, чи не змінився опір нижче припустимих норм (для силових і освітлювальних мереж номінальною напругою до 1000 В, як і для електричних машин, воно повино бути не нижче 0,5 Мом), чи систематично контролюється під напругою вольтметрами.

Вимір опорів мостами

Точні виміри опорів здійснюються по методу порівняння за допомогою урівноважених мостів постійного і перемінного струмів, що забезпечують точність виміру до ± 0,05 %.

Середні і великі опори виміряються четырехплечими (одинарними) мостами постійного струму.

Четырехплечий міст (рис.6, а і б) складається з трьох магазинів опорів R₁, R₂ і R, що утворять з вимірюваним опором R_x замкнутий чотирикутник ABCD, в одну з діагоналей якого включається гальванометр (кульовий індикатор) НИ, я в іншу – джерело постійного струму GB (несколько сухих елементів, чи акумулятор выпрямитель). Регульовані опори R₁, R₂ і R підбирають так, щоб при включеному джерелі (натиснутій кнопці SBJ) і короткочасному натисканні кнопки SB2 стрілка НИ не відхилялося ни вправо, ни уліво від нуля шкали (I_г = 0). Дли урівноваженого моста потенціали крапок B і D однакові і, отже, будуть дорівнюють падінню напруги на його плечах: u_ab= u_aд, U_вc= U_дс , тобто

R₁I₁ = Rx₃; R₂I₂ = RI₄.

Розділивши першу рівність на другу з обліком того, що струми I₁ = I₂ і I₃ = I₄, одержимо

R₁/R₂ = R_x/R,

відкіля

R_x = RR₁/R₂. (19)

Опори R₁ і R₂ називаються плічми відношення, R – плечем порівняння. Отримане співвідношення не зміниться, якщо гальванометр і джерело поміняти місцями в діагоналях моста.

Малі опори виміряються більш складними подвійними чи мостами чотирьохплечими одинарними, у яких малий вимірюваний опір R_x (див. Рис.6, а) включається так, що опори сполучних проводів і контактів не входять у плече R_x (використовуються токові і потенційні його затиски).

Рис. 6. Схеми та зовнішній вигляд вимірювальних мостів:

а, б – типу Р333, в, г – типу Р577

Мости змінного струму (рис.7, в и г) застосовуються в основному для виміру індуктивності і ємності. Як нульовий індикатор у них використовується вібраційний гальванометр ВГ чи осцилографічний індикатор.

Якщо плечі моста представити комплексними опорами Z₁ Z₂, Z₃ і Z₄ з комплексними струмами в них I₁, I₂, I₃ і I₄, то при досягненні рівноваги (I_г = 0) I₁ = I₂, I₃ = I₄, і комплексні напруги пліч будуть рівні:

Z₁I₁ = Z₃I₃; Z₂I₂ = Z₄J₄. (20)

Розділивши почленно першу рівність на другу, одержимо умову рівноваги моста:

Z₁/Z₂ = Z₃/Z₄; Z₁Z₄ = Z₂Z₃.

Записуючи в умові рівноваги моста комплексні опори в показовій формі, знаходимо:

Z Z = Z_ze^jφ2 Z₃e^jφ3,

Рис. 7. Схеми мостів змінного струму для вимірювання ємності

конденсатора С_х(а) і параметрів індуктивної котушки L_x, R_x (б)

чи

Z₁Z₄ = Z₂Z₃e , (21)

де Z_i – модулі комплексних опорів, а φ_i, – їхні аргументи.

Комплексні числа рівні, якщо порізно рівні їхні модулі й аргументи; тому умова рівноваги моста можна представити у виді двох рівностей:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃, φ₁ + φ₄ = φ₂ + φ_3. (22)

Отже, умовами рівноваги чотирьохплечового одинарного моста змінного струму є рівність добутків модулів опорів і рівність сум аргументів опорів противолежачих пліч. Тому для зрівноважування моста необхідне регулювання не менш двох параметрів елементів моста. З умови рівності аргументів опорів противолежачих пліч моста випливають наступні важливі практичні висновки:

1. Якщо два суміжних плеча, наприклад 1 і 2, містять тільки активні опори (φ₁ = φ₂ = 0), то два інших суміжних плеча (3 і 4) повинні чи володіти індуктивностями, чи емкостями (φ₃ = φ₄).

2. При наявності тільки активного опору в двох протилежних плечах, наприклад 1 і 4 (φ₁ = φ₄ = 0), одне з двох інших пліч (2 і 3) повинне мати індуктивність, а інше – ємністю (φ₂ = φ₃), щоб φ₂ + φ₃ = 0.

Таким чином, мости змінного струму при вимірі індуктивних і ємнісних опорів дають можливість порівнювати їх між собою.

Схеми мостів змінного струму, застосовувані для виміру ємності конденсатора (без утрат) і параметрів індуктивної котушки зображені на рис. 7, де С₀ – зразкова ємність.

Шукана ємність, порівнювана з С₀,

С_х = С₀· (R₃/R₄).

Виміру ємності конденсаторів з малими втратами і визначення тангенса кута втрат 6 виконують за допомогою моста з більш складної (послідовної) схемою.

Параметри індуктивної котушки визначаються на підставі загального рівняння рівноваги моста (19):

r_x = R₂R₃/R₄ ; L_x = C₁R₂R₃.

Комплексні опори для схеми на рис.7 праворуч рівні відповідно

z₁ = r_x + jL_xω; Z₂ = R₂; Z₃ = R₃; Z₄ = .

Промисловість виготовляє для різних цілей мости постійного струму типів Р369 (одинарний), Р3009 (одинарно-подвійний), ММВ (переносний), Р4056 і ін.; змінного струму типів Р571М (для вимірів З, L, tg δ), P577 (для вимірів З, L, R), P5026 (для вимірів С и tg δ), Р5066 (для вимірів С и L) і ін.; напівавтоматичні й автоматичні цифрові; універсальні типів Р50 і РОЗУМ-3, придатні для вимірів опорів у ланцюгах перемінного і постійного струмів.

Вимір ємності конденсаторів часто проводять фарадометром – приладом безпосередньої оцінки, у схемі якого використовується логометр електродинамічної чи електромагнітної системи. Ємність конденсатора й індуктивність котушки можуть бути обмірювані також (з невеликою точністю) за допомогою приладів, що показують, методом амперметра-вольтметра-ваттметра.

Неврівноважені мости постійного струму (мости, у яких струм у вимірювальній діагоналі відмінний від нуля) широко використовуються у вимірювальній техніці для вимірів неелектричних величин (температури, рівня рідини, швидкості потоку чи газу рідини й ін.). У вимірювальну діагональ таких мостів для підвищення точності виміру часто включають магнітоелектричний логометр. Значення вимірюваної величини відраховується по шкалі приладу у вимірювальній діагоналі.

Вимір напруг, струмів і опорів потенціометрами

Найбільш точні виміри (погрішність ± 0,001 % і менше) напруги, різниці потенціалів, э.д. с. і функціонально зв'язаних з ними за законом Ома струму й опору здійснюються за допомогою потенціометрів (компенсаторів), що відносяться до приладів порівняння з використанням нульового методу. Вимір потенціометром зводиться до зрівноважування (компенсації) невідомої напруги (э.д. с.) U_x відомим спаданням напруги U_к. Метод виміру покладений в основу роботи багатьох автоматичних аналогових і цифрових приладів.

Потенціометр постійного струму (рис. 8, а і б) має джерело GB_всп (э.д. с. несколько вольт) у робочому ланцюзі зі струмом I_р у компенсаційному резисторі R, гальванометр Г в якості нульового індикатора і додаткове джерело – міру е.р.с. e_n. З метою підвищення точності вимірів використовуються нормальні елементи типів НЭ-65 (при t = 20 °С с Е_n = 1,01850 ÷ 1,01870 В) чи Э-303 (при t = 20°С с E_N = 1,086 ÷ 1,0194 В).

Перед виміром невідомої напруги U_x перемикач SA встановлюють у положення 1 і дія э.д. с. врівноважується напругою на компенсаційному резисторі R (змінюють R_peг доти, поки стрілка гальванометра Г не установиться на нуль шкали, коли e_n = RI_p). Потім при тому ж встановленому рабочем струмі перемикач SA переводять у положення 2 і здійснюють зрівноважування невідомої напруги U_x за допомогою движка Д компенсаційного резистора до установки стрілки гальванометра на нуль (r_ad = R_K). У цьому випадку U_x = R_кI_P.

Підставивши в цю рівність значення робочого струму I_р з попереднього рівняння, одержимо

U_x = E_NR_K/R. (23)

Схеми і конструкції сучасних потенціометрів звичайно передбачають можливість безпосереднього відліку вимірюваної напруги по положенню їх ручок.

Промисловість виготовляє потенціометри постійного струму типів ПП-63 (переносні), Р377, Р379, РЗООЗ; напівавтоматичні – Р363, Р355 (для перевірки і градуировки приладів), автоматичні – Р332 і інших типів. Потенціометри відрізняються між собою схемою з'єднання котушок компенсаційного резистора, числом розрядів відліку. За значенням опору робочої цінуй вони поділяються на потенціометри високого опору (високоомні) і високої провідності (низькоомні).

Потенціометри використовуються також для перевірки точних приладів. Вони володіють високим вхідним опором. Тому застосовуються для вимірів у ланцюгах з малими напругами і е.р.с., наприклад з термопарами.

Рис. 8. Схеми і зовнішній вигляд потенциометра постійного струму з

нормальним елементом Э-303 і дільником напруги з вхідним

опором 100 кОм;

а, б – типу Р307, в, г – типа ДН-1

Розширення меж вимірів потенціометрів здійснюється за допомогою спеціальних дільників напруги типів ДН і Р (рис.8, г). Вимірювана напруга U_x підводиться до потенціометра через дільник напруги (рис.8, в) і показання потенціометра u_к збільшується на коефіцієнт дільника R/r, тому що на потенціометрі діє лишь частина вимірюваної напруги, рівна r/R. У момент компенсації вимірювана напруга

U_х = Uк/r. (24)

Звичайно вхідний опір дільника напруги беруть рівним 100 кОм з коефіцієнтами 10, 100, 500 чи 1000, що дозволяє вимірювати компенсаторами напруги до 1000 В і більше.

Для виміру потенціометром сили струму в якому-небудь ланцюзі (наприклад, при перевірці амперметра) у ланцюг послідовно з навантаженням R_н включається прецизійний резистор R₀ (відрізняється великою точністю виготовлення і високою стабільністю опору) і на ньому потенціометром виміряється напруга U_х = U₀. Тоді за законом Ома

I_x = U₀/R₀. (25)

Щоб визначити опір R_x резистора, його включають послідовно в ланцюг із прецизійним резистором R₀ і потенціометром по черзі вимірюють спадання напруги U_x і U₀ на них. Тому що в послідовному ланцюзі напруги на ділянках пропорційні їхнім опорам, тобто U_х/U₀ = R_x/R₀, той шуканий опір

R_x = R₀U_x/U₀. (26)

Звичайно потенціометрами вимірюють малі і середні опори. Потенціометри перемінного струму застосовуються для вимірів напруг (э.д. с.) і струмів по амплітуді і фазі, а також опорів. Однак точність таких вимірів значно менше, ніж на постійному струмі, що порозумівається труднощями одержання прецизійного джерела э.д. с. перемінного струму. У СРСР виготовляються прямокутно-координатні (чи комплексні) потенціометри типів ДО509, Р56/2 номінальної частоти 40-60 Гц із відліком вимірюваної напруги у виді векторної суми двох взаємно перпендикулярного складових і типу В5015 підвищених частот (400-9600 Гц).

Вимір потужності

Вимір потужності ланцюга постійного струму. Потужність у ланцюзі постійного струму, як і в ланцюзі змінного струму з активним опором навантаження R_H може бути визначена за допомогою амперметра і вольтметра за схемою на мал. 8.16, a чи б, оскільки Р = UI.

Для безпосереднього виміру потужності маються спеціальні стрілочні прилади – ваттметры електродинамічної, і ферродинамической систем, що включаються в ланцюг по схемах на мал. 8.23, a і б.

Рис. 9. Измерение мощности ваттметром електродинамічної

(феродинамічної) системи:

а, б – схеми включення; в, г – умовні позначення ваттметра на схемах

Кут повороту рухливої частини ваттметра електродинамічної системи в ланцюзі постійного струму

α = S·I·I_u = SIU/R_v = SP/R_v.

Звідси

Р = Cα, (27)

де R_v = R_K + R_д, a коефіцієнт C = R_V/S – ціна розподілу ваттметpa.

Потужність, вимірювана ваттметром, пропорційна куту відхилення рухливої частини (стрілки) приладу, шкала рівномірна. При відхиленні стрілки в ліву сторону необхідно поміняти місцями струмові полюси чи полюси напруги ваттметра, що досягається за допомогою спеціального перемикача.

Вимір потужності однофазного ланцюга. У ланцюзі змінного струму кут повороту стрілки ваттметра відповідно до рівняння (27)

α = S·I·I_Ucosψ,

чи тому що в даному випадку ψ = φ (при великому R_д струм I_U майже збігається по фазі з напругою U)

Отже, активна потужність, обмірювана ваттметром,

Р = Cα, (28)

де C = R_u/S – ціна розподілу приладу.

Таким чином, ваттметр придатний і для ланцюга змінного струму, его рівномірна шкала може градуироваться (звичайно в щитових приладах) безпосередньо в одиницях потужності. Для визначення вимірюваної потужності переносними ваттметрами их показання в розподілах шкали необхідно помножити на постійну приладу, що знаходиться за номінальним значенням струму і напруги:

C = р_ном/α_ном = U_номI_ном/α_ном. (29)

Розширення меж вимірів ваттметров у ланцюгах змінного струму здійснюється в основному за допомогою вимірювальних трансформаторів (струму і напруги).

Вимір активної потужності трифазного ланцюга. Потужність трифазного ланцюга в залежності від схеми з'єднання і симетричності навантаження може бути обмірювана непосредственно одним, двома чи трьома однофазними ваттметрами або одним трифазним ваттметром (рис.10, а і б).

Метод двох ваттметрів. Універсальна схема з двома ваттметрами (рис.10, в) широко застосовується для виміру потужності в трипровідних трифазних ланцюгах, тобто при з'єднанні приймачів трикутником і зіркою без нейтрального проводу, як при симетричному, так і при несиметричному навантаженні фаз. Послідовні (токові) обмотки ваттметрів на двох яких-небудь фазах включаються послідовно з навантаженням, а їх рівнобіжні обмотки – на лінійні напруги між обраною і третьою вільною фазами.

Рис. 10. Зовнішній вигляд трифазного щитового ваттметра типу Д335 (а),

вузькопрофільного з світловим відрахуванням ваттметра типу Д390 (б) і схема

вимірювання активної потужності трифазного ланцюга двома ваттметрами (а).

Миттєві потужності, що відповідають ваттметрам, наприклад, при з'єднанні приймачів зіркою:

Р₁ = u_abi_a = (u_а – u_в) i_a, P₂ = u_cвi_c = (и_с - u_в) i_c.

Їхня сума

P₁ + p₂= uAi - uBi + u_ci_c – u_сi_c =

= u_ai_a – u_b(i_a + i_c) + u_ci_c,

чи, тому що для трьохпровідного ланцюга i_a + i_c = -i_b,

p₁ + p₂ = uAt + uBi + u_ci_c = . (30)

Звідси випливає, что сума показань двох ваттметров дорівнює активної потужності трьохфазного ланцюга:

p = p_a + p_b + p_c = (31)

Результат не зміниться й у випадку, якщо приймачі з'єднані трикутником, коли лінійна напруга дорівнює фазній.

Аналіз (31) показує, що при симетричному навантаженні Р₁ + P₂ = u_abI_a·

·cos (30° + φ_a) + U_свI_ccos (30°- φ_с), ваттметри W1 і W2 (див. Рис.10, в) дають однакове показання (Р/2) тільки при активному навантаженні (φ = 0). Зі збільшенням індуктивного зрушення фаз p₁ зменшується, а Р₂ збільшується і при φ = 60° Р₁ = 0, а Р₂ = Р. При φ > 60° ваттметр W1 дає негативне значення вимірюваної потужності – стрілка приладу відхиляється в зворотному напрямі (для її визначення у ваттметрі W1 треба перемикачем змінити напрямок струму в обмотці напруги – переключити з «+» на «-»). При обчисленні потужності по формулі (31) треба враховувати знаки показань ваттметрів.

Правильність зборки схеми двох ваттметрів може бути перевірена включенням чисто активного навантаження.

Двоелементний трьохфазний ваттметр електродинамічної чи ферродинамічної системи (див. Рис.10, а і б) складається з двох конструктивно зв'язаних між собою однофазних ваттметрів, поміщених у загальний корпус і з'єднаних за схемою двох ваттметрів (див. Рис.10, в). Рухливі частини ваттметрів закріплені на загальній осі так, що їх обертаючі моменти суммируются і тому ваттметр відразу показує активну потужність трифазного ланцюга.

Рис. 11. Схема вимірювання активної потужності у трифазному

Чотирьох провідному ланцюгу трьома однофазними ваттметрами

У чотирьохпровідних ланцюгах трифазної системи (з'єднання зіркою з нейтральним проводом) при освітлювальному або змішаному навантажені i_a + i_b + i_c = i_n ≠ 0 і схема двох ваттметрів незастосовна. Тому потужність ланцюга виміряється одним трехэлементным трифазним ваттметром чи трьома однофазними ваттметрами (рис.11), що вимірюють фазні потужності:

Р = Р_а + Р_в + Рс. (32)

Метод одного ваттметра. У симетричному трифазному ланцюзі при з'єднанні приймачів зіркою чи трикутником загальна потужність може бути визначена за допомогою одного однофазного ваттметра (рис.12), включеного на фазні струм і напругу і вимірюючого потужність однієї фази. Якщо нейтральна крапка n зірки недоступна, то вона може бути створена штучно трьома резисторами, з'єднаними симетричною зіркою (рис.12, б). Опір резисторів R’_д у промені зірки з обмоткою вольтметра менше опорів інших резисторів R_д: R’_д = R_д – R_v. Потужність ланцюга дорівнює вбудованій потужності, обмірюваної одним ваттметром, тобто

Р = 3Р_Ф. (33)

Вимір реактивної потужності. Реактивна потужність однофазного ланцюга може бути знайдена за показниками амперметра, вольтметра і ваттметра активної потужності з трикутника потужностей:

Q = . (34)

де S = UI – повна потужність, В·А.

Рис. 12. Вимірювання потужності в симетричному трифазному ланцюзі одним однофазним ваттметром при з'єднані приймачів зіркою (а, б) і трикутником (в)

Рис. 13. До вимірювання реактивної потужності в симетричному трифазному ланцюзі одним активним ваттметром (б, в) і зовнішній вигляд трьохфазного варметра типу Д539 (а)

Однофазні варметри, як і однофазні реактивні лічильники, через їхній обмежене застосування практично не виготовляються.

Реактивна потужність трипровідного симетричного ланцюга може бути обмірювана одним ваттметром, включеним за схемою на рис.13, б. Необхідне зрушення фаз між струмами в обмотках ваттметра ψ = 90° – φ створюється штучно включенням послідовної обмотки в лінійний провід однієї фази, а рівнобіжної – на лінійну напругу двох інших фаз. Как випливає зі схеми і діаграми на мал. 8.27, в, потужність, вимірювана ваттметром,

P_w = U_bcI_acosψ = U_bcI_acos(90^o-φ) = U_лI_лsinφ = Q/ ,

тобто

Q = P_w. (35)

Таким чином, реактивна потужність симетричного трифазного ланцюга дорівнює показанню ваттметра, помноженому на .

При несиметричному навантаженні реактивна потужність трифазного ланцюга виміряється звичайними ваттметрами активної потужності, що включаються по спеціальних схемах, чи варметрами (рис.13, а).