151

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА МЕТРОЛОГІЇ ТА ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Рег. №____________

Конспект лекцій

з дисципліни «Методи та засоби відмірювань»

для напрямку 6.051001

«Метрологія та інформаційно-вимірювальні технології»

галузі 0510 “Метрологія, вимірювальна техніка

та інформаційно-вимірювальні технології”

Херсон 2009

Конспект лекцій з дисципліни «Методи та засоби вимірювань» для напрямку 6.051001 «Метрологія та інформаційно-вимірювальні технології» галузі 0510 “Метрологія, вимірювальна техніка та інформаційно-вимірювальні технології”. - Херсон, ХНТУ, 2009. – 21с.

Укладач: к.т.н., доц.. Литвиненко В.М.

Рецензент к.т.н., доцент Голощапов С.С.

Затверджено на засідані кафедри Метрології та інформаційно-вимірювальних технологій протокол № від « » 2009 р.

Зав. Кафедрою в.З. Лубяний змістовний модуль №1. Методи та засоби вимірювань електричних величи

1.1. Загальні відомості про вимірювання

Вимірювання – це знаходження значення фізичної величини досвідченим шляхом за допомогою технічних засобів.

Об'єкт вимірювання – це складне явище, що характеризується безліччю окремих величин (параметрів) кожен з яких може бути измерян окремо, але в реальних умовах діє на вимірювальний пристрій спільно з рештою всіх основних параметрів.

Результат вимірювання – це значення фізичної величини знайдене шляхом її вимірювання.

Засіб вимірювання – це технічний засіб, що використовуваний при вимірюванні і має нормовані метрологічні характеристики.

Основне рівняння вимірювання:

X = A[X],

де А – відвернуте число, що називається числовим значенням фізичної величини.

[X] – одиниці фізичної величини.

Дійсне значення фізичної величини – це значення, яке ідеальним чином відображало б в кількісному і якісному відношенні відповідні властивості об'єкту.

Дійсне значення фізичної величини – це значення знайдене інструментальним шляхом і настільки наближене до дійсного значення, що для даної мети може бути використано замість неї.

Метод вимірювання – сукупність прийомів використовуваних принципів і засобів вимірювань.

Принцип вимірювання – сукупність фізичних явищ, на яких засновано вимірювання.

Погрішності – це відхилення результату вимірювання від дійсного значення вимірюваної величини:

D = X_Д - Х_И.

Абсолютна погрішність – це вираз в єдиному вимірюванні.

Відносна погрішність – це відношення абсолютної погрішності до дійсного значення вимірюваної величини.

σ = (∆/ Х_И)·100%.

Точність вимірювання – кількість вимірювань, що відображає близькість його результатів до дійсного значення величини:

ε = | Х_И/∆|.

1.2. Методи вимірювань

Таблиця. Класифікація вимірювання

По залежності вимірюваної величини від часу	Статичні вимірювання (не залежать від часу). Динамічні вимірювання.
По совокупностям вимірюваної величини, що склалися	Електричні. Механічні. Тепломеханические. Физико-хімічні. Радіотехнічні.
За умовами визначення точності результатів	Максимально можлива точність технічні контрольно-перевірочні.
По числу вимірювань виконаних для отримання результатів	Одноразове вимірювання (спостереженням). Багатократне вимірювання.
За способом отримання результатів	Прямі Непрямі Сукупні Сумісні

Класифікація є умовною і визначається сукупністю споріднених за природою або техніці фізичних величин.

Вимірювання максимально можливої точності для сучасного рівня техніки – це сумарне пов'язане із створенням еталонів і універсальних фізичних констант.

Контрольно-перевірочні – вимірювання погрішності яких повинні ув'язуватися з вимогами технологічних процесів. Такі вимірювання здійснюються службами метрологічного забезпечення.

Технічні вимірювання – характеризуються погрішностями, які забезпечуються використовуваними порівнянням змін. Це найпоширеніший вид вимірювань.

Вимірювання з одноразовим спостереженням називаються звичайними, а з багатократним – статистичними.

Під спостереженням при вимірюванні розуміється операція вимірювання в результаті якої виходять одне значення з групи значень що підлягають сумісній обробці для отримання результатів вимірювань.

Прямі вимірювання – вимірювання, при яких шукане значення величини знаходять безпосередньо з досвідчених даних, в цьому випадку значення зміряної величини зазвичай визначають за шкалою вимірювального приладу або проводять відповідно домножения показань приладу.

Непрямі – вимірювання, при яких шукане значення величини знаходять на основі відомої залежності між цією величиною і зміряними величинами:

у = f(x₁;x₂;.;x_n).

Наприклад: вимірювання опору методом вольтметра-амперметра.

Сукупні вимірювання – проведення одночасного підсумовування декількох однорідних величин при яких шукане значення визначається рішенням системи рівнянь отриманих при прямих вимірюваннях різних поєднань цих величин.

F₁(x₁; x₂; .; x_n; y₁; y₂; .; y_n, k₁₁; k₁₂ . k_1n)= 0;

....................

F_n(x₁; x₂; .; x_n; y₁; y₂; .; y_n, k_n1; k_n2 . k_nn)= 0,

де x_i – величини, значення яких визначаються прямими вимірюваннями.

y_i – шукана величина.

k_ij – відомі величини.

Сумісні – вимірювання, які проводяться одночасно для декількох не однойменних величин з метою визначення залежності між ними. Наприклад:

R_t = R₀(1 + бt +вt²).

Для визначення трьох невідомих (R₀,б,в) необхідно провести 3 вимірювання опору R_t1, R_t2, R_t3, при різних значеннях t і скласти систему рівнянь:

R₀(1 + бt₁ +вt₁²) - R_t1 = 0;

R₀(1 + бt₂ +вt₂²) - R_t2 = 0;

R₀(1 + бt₃ +вt₃²) - R_t3 = 0.

Методи вимірювання діляться на дві групи: 1)метод безпосередньої оцінки і 2) метод порівняння з мірою.

Прямі вимірювання є загальними для всіх видів вимірювань.

Міра – це засіб вимірювання призначений для відтворення фізичної величини заданого розміру.

Метод безпосередньої оцінки (відліку) – це метод вимірювання, при якому шукана величина визначається безпосередньо по відліковому пристрою вимірюючого приладу прямої дії (це прилад, в якому сигнал вимірюваної інформації рухається тільки в одному напрямі, – з входу на вихід – динамометр). В цьому випадку процес характеризується швидкістю, але точність вимірювань не висока. Для підвищення точності використовується допоміжна шкала або метод збігу шкал, т.з. Ноніусная шкала(наприклад, штангенциркуль). Це справедливо для лінійних вимірювань.

Методи порівняння з мірою: проводиться порівняння вимірюваної величини і величини вимірюваної міри.

Відмінність – це безпосередня участь в процесі вимірювання міри, тобто відомої величини однорідною з вимірюваною.

1.Нульовий метод – різниця вимірюваної і відомої величини зводиться в процесі вимірювання до нуля. Це фіксується високочутливим приладом – нульиндикатором. Забезпечується висока точність вимірювань.

2.Диференціальний метод – різниця вимірюваної і відомої величини відтворною мірою змінюється за допомогою вимірювального приладу. Вимірювана величина визначається по відомій величині (заходи) і сумарній різниці.

3.Метод заміщення – проводиться почерговим підключенням на вхід приладів вимірюваної величини і відомої величини. За двома свідченнями оцінюється значення невідомої величини.

4.Метод збігу – вимірюється різниця між вимірюваною величиною і величиною відтворної міри. При цьому використовується збіг (???) шкал або періодичних сигналів. Наприклад, стробоскопічне вимірювання частоти обертання валу.

Погрішності вимірювання

В процесі вимірювань погрішність виявляється у вигляді суми двох складових

Δ = σ + θ

σ – випадкова погрішність (різниця між результатом одиничного спостереження і математичним очікуваним результатом).

θ – систематична погрішність.

σ = χ – M[χ],

де M[χ] = m_{x ,}

_,

m_x – математичне очікування випадкової величини

θ – это відхилення m_x від результатів спостереження від дійсного значення вимірюваної величини.

θ = M[χ] – χ_D.

Характеристикою розсіювання результатів спостереження відносно m_x є дисперсія

D[χ] = M[(χ - m_x)²] = ,

і середнє квадратичне відношення

_.

θ – це складова погрішності вимірювань, що залишається постійною або що закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини.

Така погрішність виключається введенням поправки при виявленні і оцінюванні цієї погрішності.

θ ділиться на:

1. Погрішність методу (обумовлена недосконалістю методів вимірювання).

2. Інструментальні (залежать від погрішності вживаних засобів вимірювання).

3. погрішність установки (є наслідком неправильної установки засобів вимірювань).

4. Погрішність від впливаючих величин ( це наслідок дії на об'єкт і засоби вимірювання зовнішніх чинників: t⁰, вологість…).

5. Суб'єктивна погрішність (неправильні навики виконання вимірювань).

По характеру проявів θ розділяться на:

1. постійні (не змінюють свого значення при повторному вимірюванні);

2. змінні (змінюють значення).

Якщо вона убуває або зростає, її називають прогресивною.

Класифікація погрішності вимірювань:

За причинами появи, або місцем виникнення виділяють методичну, інструментальну та суб'єктивну складові похибок вимірювань.

Методична складова похибки вимірювання – це наслідок недосконалості методу вимірювання, або деяких наближень у розрахункових формулах.

Інструментальна складова похибки вимірювання зумовлена властивостями засобів вимірювальної техніки – якістю виготовлення та стабільністю мір, вимірювальних приладів і перетворювачів, способом градуювання та похибкою відліку вимірювальних приладів (ціна поділки аналогових або одиниця найменшого розряду цифрових) та взаємодією цих засобів з об'єктом вимірювання.

Суб'єктивна складова похибки вимірювання може виникати через недосконалість органів чуття спостерігача, а також через його недосвідченість і неуважність у момент відліку показу.

За наявністю, або відсутністю функціонального зв'язку між похибкою вимірювання та значенням вимірюваної фізичної величини розрізняють адитивну та мультиплікативну складові похибок вимірювання.

Адитивна похибка не залежить від значення вимірюваної фізичної величини. Приклад систематичної адитивної похибки – зміщення нуля характеристики аналогового вимірювального приладу.

Мультиплікативна похибка залежить від значення вимірюваної фізичної величини. Така похибка виникає,наприклад, за рахунок зміни температури навколишнього середовища, що приводить до зміни опору котушки, наприклад, амперметра і при наявності шунта у вимірювальній схемі, опір якого залишається незмінним, змінюється і отже відношення R_А / R_Ш теж залежить від температури навколишнього середовища. Тому вимірювання струму І відбуватиметься із систематичною похибкою, значення якої пропорційне значеню вимірюваної фізичної величини.