Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Задачи по грунтам.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
579.07 Кб
Скачать

Сборник задач по механике грунтов и инженерным изысканиям / Сост. Л.В. Гейдт, В. Д. Гейдт. – Тюмень, ТюмГАСА, 2004. - 24 с.

Для студентов всех инженерных специальностей. Сборник состоит из 16 задач, 16 таблиц, приложения и списка рекомендуемой литературы.

Рассмотрено УМК ТюмГАСА “___”_____________ 2004 г.

Председатель УМК

_____________ О.А. Степанов

Общая часть

Самостоятельная работа студентов является важнейшим условием повышения качества обучения. Поэтому, в предлагаемом сборнике приводятся задачи по основным разделам механики грунтов и инженерным изысканиям, способствующие закреплению материала, изложенного на лекциях.

Основные буквенные обозначения в тексте и таблицах соответствуют строительным нормам и правилам, список которых приведен ниже.

Исходные данные к задачам приведены в таблицах и определяются по номеру зачетной книжки. Величины, отмеченные индексом “А”, принимаются по предпоследней цифре, а отмеченные индексом “Б” – по последней цифре номера зачетной книжки. Номер таблицы соответствует номеру задачи.

Условия задач

ЗАДАЧА №1

По результатам инженерно-геологических изысканий известны следующие характеристики песчаного и глинистого грунтов: r, rS, W,W L, WP.

Определите величины таких характеристик как rd, n, e, Sr, IP, IL и классифицируйте грунт согласно ГОСТ 25100-95.

ЗАДАЧА №2

Плотная в природном залегании глина была подвергнута различным испытаниям на сдвиг. Определить параметры сопротивления сдвигу: угол внутреннего трения , удельное сцепление С и давление связности грунта Рс.

ЗАДАЧА №3

По результатам полевых испытаний грунта статической нагрузкой. Определить модуль деформации грунта.

ЗАДАЧА №4

По результатам испытаний грунта в компрессионном приборе определить модуль деформации грунта.

ЗАДАЧА №5

Методом угловых точек определить сжимающие напряжения на глубине z в точке О, находящейся, от контура равномерно загруженного прямоугольного фундамента размером lхb, на расстоянии а против середины длинной стороны.

ЗАДАЧА №6

По методу угловых точек найти величину сжимающих напряжений в точке О, расположенной вне контура равномерно загруженного участка ABCD размером lхb.

Схема расположения точки показана на рисунке 1.

Рис.1. Расчетная схема к задаче №6.

ЗАДАЧА №7

Определить и построить эпюру природного вертикального напряжения в массиве грунта с напластованием, представленном в таблице №7, уровень подземных вод находится на глубине hw от поверхности.

ЗАДАЧА №8

Построить эпюры вертикальных напряжений от действия полосообразной нагрузки, показанной на рис.2.(а, б) на вертикали, проходящей через точку М0, и на горизонтали, расположенной на расстоянии z от поверхности. Интенсивность нагрузки Р.

ЗАДАЧА №9

Подпорная стенка высотой H имеет заглубление фундамента hзаг. Стенка удерживает засыпку с удельным весом , углом внутреннего трения и сцеплением С.

  1. Построить эпюру активного давления грунта на стенку, рассчитать величину равнодействующего усилия и определить точку его приложения.

  2. Построить эпюру пассивного давления (отпора) грунта, рассчитать величину равнодействующего усилия пассивного Еп и точку его приложения.

  3. То же, при наличии равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки Р0.

ЗАДАЧА №10

Графическим методом определите активное давление горизонтальной песчаной засыпки на шероховатую подпорную стенку высотой H, задняя грань которой наклонена под углом b к вертикали. При выполнении расчетов величину угла внутреннего трения грунта о стенку j0 примите из условия j0=k×j.

ЗАДАЧА №11

Известны физико-механические характеристики грунта, расчетный уклон m и высота откоса h.

Методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения определите минимальный коэффициент устойчивости откоса kst. Используя формулу Гольдштейна, вычислите предельную высоту такого откоса из условия, что величина коэффициента устойчивости не менее требуемого kтр.

ЗАДАЧА №12

Пологая возвышенность высотой Н прорезается выемкой. Возвышенность сложена неоднородным грунтом.

По методу Fp спроектировать:

а) очертания устойчивого откоса при коэффициенте запаса Кзап=1;

б) очертания откосов при коэффициенте запаса Кзап=1,25.

ЗАДАЧА №13

Определить методом эквивалентного слоя осадку фундамента под колонну каркасного здания. Дано: нагрузка на фундамент N, размеры фундамента bхl, глубина заложения фундамента d. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице №13.

ЗАДАЧА №14

Определить с помощью метода линейного деформируемого слоя среднюю осадку фундамента под многоэтажное здание, имеющего размеры в плане ВхL и среднее давление под подошвой фундамента Р. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице №14.

ЗАДАЧА №15

По результатам проектирования известны: размеры прямоугольного фундамента l´b, глубина его заложения d, физико-механические характеристики грунтов сжимаемой толщи.

Определите методом послойного суммирования осадку фундамента.

ЗАДАЧА №16

Определить осадки слоя грунта через различные промежутки времени Т и построить кривую изменения осадок во времени, если дано: давление на грунт Р, толщина слоя грунта h, коэффициент относительной сжимаемости mv и коэффициент фильтрации кф.

Таблица 1

Песчаный грунт

Глинистый грунт

А

Б

А

Б

п/п

rS, г/см3

r, г/см3

W, %

Крупность песка

rS, г/см3

r, г/см3

W,

%

WL, %

WP, %

0

2,65

1,82

18

мелкий

2,68

1,85

25

39

16

1

2,65

1,86

25

крупный

2,69

1,95

20

41

18

2

2,67

1,91

29

пылеватый

2,70

2,00

24

29

20

3

2,64

1,94

23

сред. крупности

2,71

2,10

19

38

18

4

2,68

1,99

31

пылеватый

2,75

1,92

29

39

22

5

2,65

2,01

28

мелкий

2,72

1,80

30

43

21

6

2,68

2,03

26

пылеватый

2,73

1,87

28

27

15

7

2,67

1,89

35

мелкий

2,76

1,75

26

42

19

8

2,66

1,95

19

сред.крупности

2,68

2,05

31

33

18

9

2,64

1,80

20

мелкий

2,77

1,97

23

29

16

Таблица 2

Испытание при прямом срезе

Испытание при трехосном сжатии

А

Б

А

Б

п/п

Опыт № 1

Опыт № 2

Опыт № 1

Опыт № 2

s1, МПа

t1,МПа

s2, МПа

t2, МПа

s3, МПа

s1, МПа

s3, МПа

s1, МПа

0

0,04

0,06

0,16

0,14

0,03

0,11

0,08

0,24

1

0,06

0,07

0,13

0,17

0,04

0,12

0,07

0,19

2

0,05

0,09

0,18

0,16

0,05

0,14

3

0,07

0,10

0,18

0,14

0,05

0,10

0,08

0,22

4

0,08

0,11

0,15

0,18

0,03

0,09

0,10

0,25

5

0,05

0,09

0,20

0,14

0,04

0,14

0,11

0,24

6

0,09

0,10

0,23

0,15

0,03

0,09

7

0,05

0,04

0,15

0,15

0,05

0,15

0,08

0,19

8

0,05

0,08

0,17

0,16

0,04

0,13

0,10

0,24

9

0,06

0,07

0,16

0,18

0,03

0,13

Таблица 3

Испытания статической нагрузкой

А

Б

п/п

Вид грунта

dШ, м

Dp, МПа

Ds, мм

0

Глина

0,78

0,09

12

1

Песок

0,78

0,11

18

2

Глина

0,78

0,15

26

3

Супесь

1,13

0,14

29

4

Супесь

1,13

0,13

15

5

Суглинок

0,78

0,10

13

6

Глина

1,13

0,08

28

7

Песок

0,78

0,19

31

8

Супесь

0,78

0,22

21

9

Глина

1,13

0,12

16

Примечание: Dp, Ds – приращения давления и осадок штампа в пределах линейной части графика s=s(p); dШ – диаметр круглого штампа.

Таблица 4

Испытания в компрессионном приборе

А

Б

п/п

Вид грунта

e0, ед.

s1, МПа

e1, ед.

s2, МПа

e2, ед.

0

Песок

0,66

0,15

0,60

0,20

0,46

1

Глина

0,62

0,10

0,55

0,19

0,50

2

Супесь

0,85

0,05

0,70

0,25

0,45

3

Суглинок

0,90

0,05

0,82

0,22

0,51

4

Глина

0,70

0,06

0,64

0,18

0,53

5

Песок

0,64

0,15

0,58

0,20

0,45

6

Супесь

0,80

0,12

0,65

0,18

0,35

7

Суглинок

0,75

0,10

0,68

0,20

0,52

8

Глина

0,88

0,08

0,69

0,19

0,51

9

Песок

0,60

0,13

0,57

0,20

0,52

Таблица 5

А

Б

п/п

p, МПа

l, м

b, м

a, м

z, м

0

0,15

3,00

1,50

0,60

1,90

1

0,20

1,70

1,20

0,80

1,40

2

0,25

2,80

2,00

1,00

1,60

3

0,30

2,90

1,80

1,20

1,80

4

0,30

2,40

2,00

1,40

2,10

5

0,25

2,10

1,50

1,20

1,90

6

0,20

3,50

2,50

1,80

1,50

7

0,20

3,20

2,00

1,50

2,00

8

0,25

3,60

2,00

1,30

1,60

9

0,30

3,30

1,80

1,60

1,40

Примечание: коэффициент принимается по табл.№1 приложения.

Таблица 6

А

Б

п/п

Р, МПа

l, м

b, м

z, м

L, м

В, м

0

0,35

3,2

3,0

2,3

3,8

3,6

1

0,54

2,4

2,2

2,6

4,0

3,8

2

0,26

3,2

3,0

2,8

4,2

4,0

3

0,32

2,6

2,4

2,9

4,4

4,2

4

0,48

3,0

2,8

2,1

4,1

4,0

5

0,44

3,4

3,2

2,0

4,0

3,9

6

0,52

2,0

2,5

1,8

3,7

3,6

7

0,36

1,8

1,8

1,9

4,3

4,2

8

0,28

2,8

1,6

1,7

3,8

3,5

9

0,33

3,6

3,4

1,5

4,3

4,1

Таблица 7

А

Б

А

1 слой

2 слой

3 слой

УПВ,

м

Вид грунта

h слоя,

м

е, д.ед.

rs,

г/см3

r,

г/см3

Вид грунта

h слоя,

м

е, д.ед.

rs,

г/см3

r,

г/см3

Вид грунта

h слоя,

м

е, д.ед.

rs,

г/см3

r,

г/см3

1

Песок

3,8

0,55

2,7

1,73

Супесь

1,4

0,72

2,1

1,82

Супесь

1,5

0,55

1,83

1,68

2,7

2

Глина

2,3

0,61

2,6

1,74

Суглинок

1,2

0,65

2,8

1,86

Суглинок

1,5

0,78

1,92

1,88

2,6

3

Супесь

3,2

0,56

2,5

1,83

Глина

1,3

0,55

2,4

1,91

Глина

1,0

0,80

1,98

1,89

2,5

4

Суглинок

4,1

0,54

2,3

1,75

Песок

1,7

0,78

2,2

1,94

Песок

1,5

0,74

1,83

1,75

2,3

5

Глина

3,0

0,53

2,1

1,84

Супесь

1,5

0,80

2,7

1,99

Супесь

1,0

0,73

2,80

1,80

2,1

6

Песок

3,4

0,57

2,8

1,76

Суглинок

1,6

0,74

2,3

2,01

Глина

2,0

0,66

2,40

1,83

2,8

7

Супесь

4,0

0,58

2,9

1,85

Глина

1,8

0,73

2,1

2,03

Супесь

2,0

0,55

2,20

1,92

2,9

8

Суглинок

4,2

0,60

2,2

1,92

Песок

1,9

0,66

2,8

1,89

Суглинок

1,5

0,78

2,70

1,98

2,2

9

Глина

4,8

0,61

2,4

1,87

Песок

2,0

0,61

2,4

1,95

Глина

1,4

0,80

2,30

1,83

2,4

0

Песок

4,5

0,62

2,0

1,89

Глина

2,2

0,59

2,2

1,80

Песок

2,0

0,74

2,70

1,76

2,0

Таблица 8

п/п

А

Б

Данные для расчетной схемы Рис.2а.

Данные для расчетной схемы Рис.2б.

b1,

м

b2,

м

Р,

кПа

zi,

м

b,

м

Р1,

кПа

Р2,

кПа

zi,

м

0

2,0

4,0

200

2,0

4,0

350

200

2,0

1

1,5

3,0

250

1,3

4,8

400

300

2,9

2

3,0

5,0

300

2,5

4,4

420

350

2,1

3

3,2

5,4

350

2,6

5,0

380

280

2,2

4

2,4

4,2

280

2,0

6,0

320

220

2,3

5

3,8

4,5

220

2,1

5,6

270

190

2,8

6

2,8

4,8

190

2,2

4,6

410

340

2,7

7

3,2

3,5

340

2,3

6,8

360

310

3,0

8

2,4

3,8

310

2,8

6,4

340

260

3,5

9

2,5

3,2

260

2,7

6,2

250

180

3,4

Таблица 9

А

Б

п/п

, г/см3

j, град.

C, Мпа

Р0, кН/м2

H, м

hзагл, м

0

1,91

19

0,005

20,2

5,0

1,5

1

1,87

29

0,007

21,0

6,0

1,5

2

1,76

19

0,005

18,1

4,5

1,0

3

1,80

11

0,003

19,9

7,5

1,5

4

1,85

32

0,006

36,5

6,0

1,0

5

1,90

30

0,004

28,4

8,0

2,0

6

1,78

16

0,004

26,8

7,5

2,0

7

1,81

14

0,013

46,2

6,0

1,5

8

1,79

19

0,010

44,8

5,5

1,4

9

1,88

25

0,009

30,7

8,0

2,0

Таблица 10

А

Б

п/п

r, г/см3

j, град.

K, ед.

H, м

b, град.

0

1,90

20

0,60

5,0

–5

1

1,88

29

0,70

6,0

+5

2

1,89

18

0,65

4,5

–10

3

1,75

30

0,85

6,5

+5

4

1,80

31

0,65

7,0

+5

5

1,83

26

0,75

4,0

–15

6

1,92

24

0,70

5,0

+10

7

1,98

20

0,73

5,5

+5

8

1,83

28

0,60

6,5

–5

9

1,76

25

0,65

7,9

+10

Примечание: При b<0 задняя грань стенки наклонена в сторону грунтовой засыпки, а при b>0 – от грунтовой засыпки.

Таблица 11

А

Б

п/п

r, г/см3

j, град.

C, Мпа

h, м

m, ед.

kтр, ед.

0

1,90

20

0,018

3,0

1:1,0

1,8

1

1,86

24

0,040

4,5

1:1,2

2,4

2

1,96

18

0,060

6,0

1:1,5

2,0

3

1,85

31

0,030

7,0

1:1,7

1,6

4

1,80

13

0,050

8,0

1:2,0

2,0

5

1,76

15

0,020

6,5

1:2,2

1,9

6

1,79

26

0,035

5,0

1:2,5

2,3

7

1,87

33

0,013

4,0

1:1,3

2,1

8

1,93

12

0,060

7,5

1:1,4

2,2

9

1,84

17

0,050

10,0

1:1,8

1,7

Примечание: коэффициенты А и В принимаются по табл.3 приложения

Таблица 12

А

1 слой

№ п/п

Вид грунта

Мощность слоя

h, м

Плотность грунта

r, г/см3

Удельное сцепление

С, МПа

Угол внутр. трения

j

0

Глина

5.0

1.89

0,005

20

1

суглинок

7.0

1.88

0,006

21

2

суглинок

6.0

1.86

0,007

19

3

Глина

9.0

2.00

0,008

23

4

Суглинок

5.0

1.90

0,009

25

5

Глина

6.0

1.89

0,007

21

6

Глина

7.0

1.87

0,006

18

7

суглинок

8.0

2.00

0,005

28

8

Глина

9.0

2.10

0,004

25

9

суглинок

7.0

2.20

0,003

30

Б

2 слой

№ п/п

Вид грунта

Мощность слоя

h, м

Плотность грунта

r, г/см3

Удельное сцепление

С, МПа

Угол внутр. трения

j

0

суглинок

10.0

1.89

0,005

21

1

Глина

9.0

1.88

0,006

18

2

Суглинок

15.0

1.86

0,007

28

3

Глина

9.0

2.00

0,008

25

4

Глина

12.0

1.90

0,009

30

5

суглинок

10.0

1.89

0,007

28

6

суглинок

9.0

1.87

0,006

25

7

Глина

15.0

2.00

0,005

30

8

Суглинок

14.0

2.10

0,004

24

9

Глина

12.0

2.20

0,003

22

А

3 слой

№ п/п

Вид грунта

Мощность слоя

h, м

Плотность грунта

r, г/см3

Удельное сцепление

С, МПа

Угол внутр. трения

j

0

суглинок

6.0

1.89

0,005

21

1

Глина

8.0

1.87

0,006

18

2

Суглинок

7.0

2.00

0,007

28

3

Глина

6.0

2.10

0,008

25

4

Глина

9.0

2.20

0,009

30

5

суглинок

10.0

1.89

0,007

28

6

суглинок

9.0

1.87

0,006

25

7

Глина

15.0

2.00

0,005

30

8

Суглинок

9.0

2.10

0,004

24

9

Глина

12.0

2.20

0,003

22

Таблица 13

А

Б

N,

кН

N,

кН

b,

м

l,

м

d,

м

1 слой

2 слой

3 слой

Вид

грунта

h слоя,

м

Коэф.отн.

сжим-ти,

mv, МПа-1

Вид

грунта

h слоя,

м

Коэф.отн.

сжим-ти,

mv, МПа-1

Вид

грунта

h слоя,

м

Коэф.отн.

сжим-ти,

mv, МПа-1

1

900

900

2,1

2,4

2,0

Глина

2,5

0,0236

Песок

3,8

0,0441

Супесь

8,7

0,0157

2

1500

1500

2,1

2,7

2,4

Песок

4,0

0,0289

Глина

2,2

0,0286

Песок

8,8

0,0421

3

1800

1800

1,8

2,1

2,6

Супесь

3,3

0,0258

Супесь

3,2

0,0269

Супесь

8,5

0,0284

4

1200

1200

2,4

2,7

2,5

Песок

3,0

0,0157

Песок

4,1

0,0182

Песок

7,9

0,0373

5

1350

1350

2,2

2,4

2,4

Суглинок

2,8

0,0421

Глина

3,0

0,0352

Глина

9,2

0,0598

6

1430

1430

2,4

2,6

2,4

Супесь

3,8

0,0284

Песок

3,4

0,0283

Глина

7,8

0,0222

7

790

790

1,8

2,2

2,8

Песок

4,4

0,0373

Глина

4,0

0,0225

Глина

6,6

0,0353

8

940

940

1,8

2,0

2,4

Песок

4,0

0,0598

Глина

1,5

0,0267

Песок

9,5

0,0269

9

880

880

2,0

2,0

2,6

Песок

4,2

0,0222

Глина

2,7

0,0284

Песок

8,3

0,0182

0

900

900

2,2

2,2

2,2

Супесь

2,8

0,0353

Песок

1,8

0,0351

Глина

11,4

0,0352

Примечание:

  1. В вариантах с 1 по 3 по индексу Б принять – гибкие фундаменты; с 4 по 7 – жесткие фундаменты;

с 8-10 – абсолютно жесткие фундаменты.

  1. Плотность пылевато-глинистых грунтов принять равной r=1.7 г/см3, песчаных - r=2,1 г/см3.

  2. Значения коэффициента эквивалентного слоя принимаются по табл.2 приложения.

  3. Коэффициент бокового расширения (коэффициент Пуассона) ν принять по п.10 СНиП 2.02.01-83

Таблица 14

А

Б

N,

кН

b,

м

l,

м

d,

м

1 слой

2 слой

3 слой

Вид

грунта

h слоя,

м

Модуль

общ.деф.

Е, МПа

Вид

грунта

h слоя,

м

Модуль

общ.деф.

Е, МПа

Вид

грунта

h слоя,

м

Модуль

общ.деф.

Е, МПа

1

25х103

10

10

2,0

Глина

2,5

12

Песок пылеватый

3,8

23

Супесь

8,7

19

2

75х103

21

27

2,4

Песок пылеватый

4,0

30

Глина

2,2

13

Песок крупный

8,8

42

3

120х103

18

21

2,6

Супесь

3,3

22

Супесь IL=0,43

3,2

15

Супесь

8,5

13

4

210х103

24

27

2,5

Песок ср.

крупности

3,0

40

Песок мелкий

4,1

11

Песок ср.

крупности

7,9

24

5

150х103

22

24

2,4

Суглинок

2,8

15

Глина

3,0

41

Глина

9,2

14

6

240х103

20

30

2,4

Супесь

3,8

21

Песок ср.

крупности

3,4

19

Глина

7,8

15

7

74х103

18

22

2,8

Песок пылеватый

4,4

28

Глина

4,0

16

Глина

6,6

11

8

82х103

18

20

2,5

Песок ср.

крупности

4,0

38

Глина

1,5

15

Песок крупный

9,5

25

9

124х103

20

20

2,6

Песок пылеватый

4,2

26

Глина

2,7

14

Песок пылеватый

8,3

45

0

74х103

22

22

2,2

Супесь

2,8

21

Песок ср.

крупности

1,8

24

Глина

11,4

22

Примечание: Значения коэффициентов kс, km, k принимать соответственно по таблицам 4, 5, 6 приложения.

Таблица 15

А

Б

b, м

l, м

d, м

Р, МПа

Характеристики 1 слоя

r, г/см3

Е, МПа

0

2,0

2,8

1,5

0,20

1,90

5,5

1

1,8

3,2

1,4

0,25

1,85

4,0

2

2,5

4,5

2,0

0,30

1,80

6,5

3

1,5

2,1

1,2

0,20

1,95

8,0

4

3,0

3,0

2,2

0,30

2,00

9,0

5

2,5

25,5

1,5

0,25

1,87

3,5

6

2,0

4,8

2,8

0,36

1,92

8,0

7

2,3

5,5

1,6

0,20

1,84

3,0

8

1,9

1,9

2,3

0,30

1,93

10,0

9

4,3

4,3

2,6

0,35

2,00

4,5

Таблица 16

А

Б

Р,

МПа

h,

м

е0,

д.ед.

m0,

МПа-1

kф,

см/сек

Промежутки времени, год

t1

t2

t3

0

0,20

5,0

0,6

0,32

1*10-8

1

2

5

1

0,30

4,5

0,62

0,34

1*10-7

1

3

5

2

0,25

6,0

0,65

0,38

1*10-6

2

4

6

3

0,36

7,0

0,58

0,39

1*10-8

3

5

7

4

0,20

8,0

0,74

0,42

1*10-6

2

3

5

5

0,30

6,5

0,72

0,48

1*10-7

1

2

5

6

0,35

5,0

0,59

0,45

1*10-7

1

3

5

7

0,20

4,0

0,79

0,40

1*10-6

2

4

6

8

0,25

7,5

0,8

0,47

1*10-8

3

5

7

9

0,30

10,0

0,65

0,33

1*10-6

2

3

5