Темы презентаций (5-7 минут):

1. Задачи, приводящие к понятию линейной функции.

2. Задачи, приводящие к понятию прямой пропорциональности.

3. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

4. Задачи, приводящие к понятию квадратичной функции.

5. Задачи, приводящие к понятию степенной функции.

6. Задачи, приводящие к понятию показательной функции.

7. Задачи, приводящие к понятию логарифмической функции.

8. Задачи, приводящие к понятию функции арифметического квадратного корня.

9. Преобразования графиков функций.

10. Преобразования графиков квадратичной функции.

11. Построение графика дробно-рациональной функции.

12. Взаимное расположение графиков линейной функции.

13. Графическое решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

14. Графическое решение систем двух уравнений с двумя неизвестными.

15. Уравнения прямой.

16. Понятие обратной функции.

17. Четные и нечетные функции вокруг нас.

18. Функции , .

19. Именные функции.

20. Примеры периодических функций.

21. Задачи, приводящие к понятию периодических функций.

22. Элементарные функции, имеющие ограничение на область определения.

23. Нахождение множества значений квадратичной функции.

24. Использование возрастания и убывания при решении уравнений и неравенств.

25. Использование ограниченности при решении уравнений и неравенств.

26. Исследование (без производной) свойств линейной функции.

27. Исследование (без производной) свойств обратной пропорциональности.

28. Графическое решение квадратичных неравенств.

29. Графическое решение неравенств.

30. Построение графиков функций , , .

Лабораторная работа № 6 Методика обучения учащихся решению квадратных уравнений и неравенств

Актуализация знаний:

Сформулируйте теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения. Докажите теорему Виета.

Без применения формул для нахождения корней квадратного уравнения, решите: а) , б) . Каковы особенности уравнений, в чем суть используемого приема?

При каких значениях параметра а уравнение имеет: а) один корень; б) два различных корня; в) не имеет корней?

Решая неравенство , учащиеся часто допускают ошибку . Укажите причины ошибки, приемы их исправления и пути предупреждения.

На примере покажите различные способы решений квадратных уравнений.

Неравенство может быть решено на этапе введения свойств числовых неравенств без использования метода интервалов. Укажите теоретическую основу этого способа решения.

На примере покажите различные методы решений квадратичных неравенств.

Лабораторная работа № 7 Неравенства в школьном курсе математики. Алгебраические неравенства и их системы

Актуализация знаний:

Каким свойством должна обладать функция , чтобы неравенство можно было решить методом интервалов?

Сравните числа а и b, если .

Решите неравенство .

Найдите сумму длин интервалов, на которых выполняется неравенство .

Решите неравенство .

Что представляет собой неравенство с переменной: а) с содержательной точки зрения; б) с формально-логической точки зрения?

В чем отличие числового неравенства от неравенства с переменной с логической точки зрения?

Есть ли отличия во множестве решений неравенства при решении его в 4, 6 и 10 классах?