Література
1. Верба В.А., Загородніх О.А. Проектний аналіз: Підручник. - К.: КНЕУ, 2000.- с.48-64
2. Проектний аналіз. - Київ: ТОВ"Видавництво Лібра", 1998.- с.42-51.
3. Пересада А.А., Коваленко Ю.М., Онікієнко С.В. Інвестиційний аналіз: Підручник.- К.: КНЕУ, 2003.-с.9-49
Тема 6. Цінність грошей в часі Основні питання
1. Поняття майбутньої і теперішньої вартості.
2. Номінальна та реальна процентні ставки.
3. Фактори, що впливають на вартість грошей.
Мета теми: формування у студентів методологічних підходів до оцінки вартості грошей з урахуванням факторів зовнішнього середовища для здійснення фінансового аналізу проекту.
Основні терміни та поняття: майбутня вартість грошей, теперішня вартість грошей, дисконтування, компаудинг, ануїтет, номінальна відсоткова ставка, реальна відсоткова ставка, інфляція.
Зміст
Концепція оцінки грошей в часі ґрунтується на тому, що вартість грошей з плином часу змінюється з урахуванням норм прибутку на ринку грошей.
Нормою прибутку часто виступає позичковий процент, тобто сума доходу від використання грошей на ринку капіталу.
В процесі порівняння вартості грошей застосовується поняття майбутньої вартості коштів (FV) та теперішньої вартості коштів (PV).
Майбутня вартість грошей являє собою суму інвестованих у теперішній момент часу коштів, в яку вони мають перетворитися через певний проміжок часу з урахуванням ставки проценту.
Якщо інвестування здійснюється на короткий проміжок часу, то використовують просту ставку відсотка:
,
де і – ставка відсотку;
n – період часу.
Під ставкою відсотка розуміють вимір часової вартості грошей, суму відсотків на інвестиції, яка може бути отримана за цей період часу.
Якщо інвестування здійснюється упродовж року, то для визначення майбутньої вартості грошей використовують формулу:
,
де G – кількість днів кредиту;
K – часова база, що приймається для розрахунку.
Якщо інвестування здійснюється в тривалому проміжку часу, то користуються складними відсотками, сутність яких полягає в тому, що сума нарахованого відсотка не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу і в подальшому платіжному періоді також приносить доход:
,
де
– коефіцієнт компаундування.
Компаундування – операція, яка дозволяє визначити величину остаточної майбутньої вартості за допомогою складних відсотків.
Теперішня вартість являє собою суму майбутніх грошових надходжень, що наведені з урахуванням певної ставки відсотка до теперішнього періоду:
,
де
– коефіцієнт дисконтування.
Дисконтування – це процес визначення теперішньої вартості потоку готівки шляхом коригування майбутніх грошових надходжень з урахуванням коефіцієнта дисконтування.
Розрахунки, які використовуються при відборі проектів, досить часто містять необхідність визначення вартості рівновеликих платежів, які здійснюються через однакові проміжки часу упродовж певного періоду. Такі платежі називаються аннуїтетом.
Майбутня вартість ануїтету (FVAn) – це накопичення певної суми коштів у майбутньому за рахунок щорічних внесків грошових коштів.
,
де n-загальна кількість років інвестиційного періоду;
t-порядковий номер аналізованого року.
При співставленні витрат, які здійснюються у теперішній час, і надходжень, які мають бути у майбутньому, використовується оцінка теперішньої вартості ануїтету (PVAn):
.
Номінальна процентна ставка (і) – це ставка доходу з позиції інвестора на приватному ринку, яка включає інфляцію (τ) та реальну процентну ставку (r):
і=τ+r
Ця формула використовується для незначних темпів інфляції (не більше 10%).
При значних темпах інфляції (більше 10%) номінальна процентна ставка визначається за формулою:
і=r+r*τ+τ (формула Фішера),
де (r*τ) – інфляційна премія, тобто премія за інфляційне очікування, яку інвестори додають до реального, вільного від ризиків, рівня доходу.
Реальна процентна ставка (r) – це ставка доходу на капітал без урахування інфляції.
При незначних темпах інфляції:
r=i-τ.
При значних темпах інфляції:
.