- •Модели финансово-коммерческих операций
- •7.1. Модели развития операций по схеме простых процентов
- •Порядковые номера дней года
- •7.2. Модели развития операций по схеме сложных процентов
- •После частичного погашения сумма долга составит -
- •7.3. Модели операций дисконтирования
- •7.4. Модели финансовых и товарных потоков
- •7.5. Модели инфляции в коммерческих операциях
- •7.6. Модели сравнения финансово-коммерческих операций
- •7.7. Модели операций с облигациями
- •7.8. Модели операций с акциями
- •36. Фирма приобрела портфель облигаций нескольких видов, имеющих следующие характеристики:
Порядковые номера дней года
День
|
Месяц
|
|||||||||||
Январь
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
Май
|
Июнь
|
Июль
|
Август
|
Сентябрь
|
Октябрь
|
Ноябрь
|
Декабрь
|
|
1
|
1
|
32
|
60
|
91
|
121
|
152
|
182
|
213
|
244
|
274
|
305
|
335
|
2
|
2
|
33
|
61
|
92
|
122
|
153
|
183
|
214
|
245
|
275
|
306
|
336
|
3
|
3
|
34
|
62
|
93
|
123
|
154
|
184
|
215
|
246
|
276
|
307
|
337
|
4
|
4
|
35
|
63
|
94
|
124
|
155
|
185
|
216
|
247
|
277
|
308
|
338
|
5
|
5
|
36
|
64
|
95
|
125
|
156
|
186
|
217
|
248
|
278
|
309
|
339
|
6
|
6
|
37
|
65
|
96
|
126
|
157
|
187
|
218
|
249
|
279
|
310
|
340
|
7
|
7
|
38
|
66
|
97
|
127
|
158
|
188
|
219
|
250
|
280
|
311
|
341
|
8
|
8
|
39
|
67
|
98
|
128
|
159
|
189
|
220
|
251
|
281
|
312
|
342
|
9
|
9
|
40
|
68
|
99
|
129
|
160
|
190
|
221
|
252
|
282
|
313
|
343
|
10
|
10
|
41
|
69
|
100
|
130
|
161
|
191
|
222
|
253
|
283
|
314
|
344
|
11
|
11
|
42
|
70
|
101
|
131
|
162
|
192
|
223
|
254
|
284
|
315
|
345
|
12
|
12
|
43
|
71
|
102
|
132
|
163
|
193
|
224
|
255
|
285
|
316
|
346
|
13
|
13
|
44
|
72
|
103
|
133
|
164
|
194
|
225
|
256
|
286
|
317
|
347
|
14
|
14
|
45
|
73
|
104
|
134
|
165
|
195
|
226
|
257
|
287
|
318
|
348
|
15
|
15
|
46
|
74
|
105
|
135
|
166
|
196
|
227
|
258
|
288
|
319
|
349
|
16
|
16
|
47
|
75
|
106
|
136
|
167
|
197
|
228
|
259
|
289
|
320
|
350
|
17
|
17
|
48
|
76
|
107
|
137
|
168
|
198
|
229
|
260
|
290
|
321
|
351
|
18
|
18
|
49
|
77
|
108
|
138
|
169
|
199
|
230
|
261
|
291
|
322
|
352
|
19
|
19
|
50
|
78
|
109
|
139
|
170
|
200
|
231
|
262
|
292
|
323
|
353
|
20
|
20
|
51
|
79
|
110
|
140
|
171
|
201
|
232
|
263
|
293
|
324
|
354
|
21
|
21
|
52
|
80
|
111
|
141
|
172
|
202
|
233
|
264
|
294
|
325
|
355
|
22
|
22
|
53
|
81
|
112
|
142
|
173
|
203
|
234
|
265
|
295
|
326
|
356
|
23
|
23
|
54
|
82
|
113
|
143
|
174
|
204
|
235
|
266
|
296
|
327
|
357
|
24
|
24
|
55
|
83
|
114
|
144
|
175
|
205
|
236
|
267
|
297
|
328
|
358
|
25
|
25
|
56
|
84
|
115
|
145
|
176
|
206
|
237
|
268
|
298
|
329
|
359
|
26
|
26
|
57
|
85
|
116
|
146
|
177
|
207
|
238
|
269
|
299
|
330
|
360
|
27
|
27
|
58
|
86
|
117
|
147
|
178
|
208
|
239
|
270
|
300
|
331
|
361
|
28
|
28
|
59
|
87
|
118
|
148
|
179
|
209
|
240
|
271
|
301
|
332
|
362
|
29
|
29
|
|
88
|
119
|
149
|
180
|
210
|
241
|
272
|
302
|
333
|
363
|
30
|
30
|
|
89
|
120
|
150
|
181
|
211
|
242
|
273
|
303
|
334
|
364
|
31
|
31
|
|
90
|
|
151
|
|
212
|
243
|
|
304
|
|
365
|
по ставке 30% годовых равно:
tф2 = 30 + 25 - 1 = 54 дням.
Сумма начисленных процентов составит:
I
= 300 000
= 65 490 руб.
3. При английской практике количество дней для начисления процентов (см. табл. 7.1.1) по ставке 60% годовых равно: tа1 = 12 + + 30 + 31 + 31 +1 - 1 = 104 дням;
по ставке 30% годовых равно: tа2 = 30 + 25 - 1 = 54 дням.
Сумма начисленных процентов составит:
I
= 300 000
= 64 615 руб. 7 коп.
В кредитных организациях рассматриваются операции банка по начислению и уплате процентов по привлеченным во вклады (депозиты) рублевым денежным средствам физических и юридических лиц, а также полученным межбанковским кредитам. Сроки привлечения банком средств во вклады (депозиты), а также межбанковские кредиты на условиях «овердрафт», «до востребования», «овернайт» - 3,7 и 21 день, 3 месяца. Для выполнения расчетов исходными данными являются процентные ставки банка (ставки привлечения).
По вкладам населения
|
По депозитам юридических лиц
|
По межбанковским привлеченным средствам
|
|||
срок
|
%, годовых
|
срок
|
%, годовых
|
срок
|
%, годовых
|
До востребования
|
4
|
«овернайт»
|
18.5-18.81
|
Внутридневной «овердрафт», предоставленный банком
|
5,5
|
21 день
|
15
|
Здня
|
СР-0,51
|
Кредит «овернайт»
|
18,8-20,7
|
3 месяца
|
22
|
7 дней
|
СР +0.52
|
Депозит на 7 дней
|
22,4-24,9
|
Ставка рефинансирования Банка России в рассматриваемом периоде: - по состоянию на 01.07.98 - 18%; по состоянию на 20.11 -16%.
Пример 3. Начисление процентов на сумму срочного депозита.
Банк 02.07 принял в межбанковский депозит денежные средства в сумме 80 тыс. руб. сроком на 7 дней по ставке 24,9% .
Полный срок депозита (02.07-09.07) - 8 календарных дней (n), период начисления процентов по депозиту (02-08.07.2000) -7 календарных дней (п - 1). Банк возвращает сумму депозита с начисленными процентами 09.07.2000 в сумме:
S
= 80 000 руб.·
= 80 382 руб. 03 коп.
Пример 4. Начисление процентов на сумму вклада «до востребования» по процентной ставке, изменяющейся в течение срока действия договора банковского вклада.
Банк 07.07 заключает с вкладчиком договор банковского вклада на условиях выдачи вклада по первому требованию (вклад «до востребования»). Первоначальная сумма вклада - 78 руб. Процентная ставка - 3% , начисленные проценты не увеличивают сумму основного вклада, выплата процентов осуществляется по первому требованию вкладчика отдельно от суммы вклада.
Вкладчик 30.07 снимает с вклада денежные средства в сумме 46 руб.
Банк 04.08 принимает решение об увеличении начиная с 10.08 процентной ставки по вкладам до востребования до 4%.
Вкладчик 03.09 снимает оставшуюся сумму вклада и начисленные за весь период вклада проценты.
Полный срок вклада (07.07-03.09) - 59 календарных дней (п), период начисления процентов по вкладу (07.07-03.09) - 58 календарных дней (n - 1).
Банк 03.09 возвращает вкладчику остаток вклада в сумме 32 руб. и уплачивает начисленные на этот день проценты в сумме:
+
+
= 26 коп.
Пример 5. Начисление процентов на сумму депозита по плавающей процентной ставке.
17.11 банк привлекает в 7-дневный депозит денежные средства юридического лица (предприятия) в сумме 40 тыс. руб. по плавающей процентной ставке, равной ставке рефинансирования Банка России на момент действия депозита (по состоянию на 17.11 - 18%), плюс 0,5%.
Банк России 19.11 объявляет о снижении начисления с 20.11 ставки рефинансирования с 18 до 16%.
Полный срок депозита (17-24.11) - 8 календарных дней (n), период начисления процентов (-17-23.11)- 7 календарных дней (n-1).
Банк 24.11 возвращает предприятию сумму депозита и уплачивает начисленные проценты в сумме:
+
=
133 руб. 15 коп.
Пример 6. Начисление процентов на сумму предоставленного внутридневного овердрафта в банке.
В соответствии с договором о корреспондентских отношениях банк-корреспондент 09.12 предоставляет внутридневной овердрафт банка-респондента. Сумма внутридневного овердрафта составила 158 245 руб. в течение 2ч 30мин (150 мин) и 41 412 руб. в течение 1ч 17мин (77 мин). Процентная ставка по внутридневному овердрафту составляет 5,5%, время работы расчетной системы корреспондентских отношений между банками - 9 ч (540 мин) в сутки.
Банк-респондент 10.12 на основании полученной от банка-корреспондента выписки по корреспондентскому счету оплачивает задолженность по процентам за предоставленный 09.12 внутридневной овердрафт в сумме:
+
=
= 7 руб. 51 коп.
Пример 7. Начисление процентов на сумму выданного кредита по фиксированной процентной ставке.
Банк 11.08 выдает юридическому лицу (предприятию) кредит в сумме 280 тыс. руб. на 1 месяц по ставке 25%. Срок возврата суммы кредита и уплаты процентов по нему - 11.09.
Полный срок кредита (11.08-11.09) - 32 календарных дня (n), период начисления процентов по кредиту (11.08-10.09) - 31 календарный день (n - 1).
Согласно условиям кредитного договора предприятие-заемщик 11.09 погашает перед банком задолженность по кредиту и производит уплату процентов за пользование кредитом в сумме:
280 000 руб. ·
= 5 945 руб. 21 коп.
Пример 8. Начисление процентов на сумму выданного межбанковского кредита по плавающей процентной ставке.
Банк осуществляет операции по выдаче межбанковских кредитов на срок 3 дня. Процентная ставка по кредиту изменяется на ежедневной основе и равна ставке МИБОР по однодневным кредитам, действующей на соответствующий день срока действия кредитного договора, плюс 2%. Капитализация начисленных процентов не производится. Продление срока действия договора кредитным договором не предусматривается.
Банк 08.12 выдал межбанковский кредит на указанных выше условиях в сумме 1 млн 500 тыс. руб. Срок возврата суммы кредита и уплаты начисленных процентов - 11.12.
Полный срок кредита (08-11.12) - 4 календарных дня (n), период начисления процентов по кредиту (08-10.12) - 3 календарных дня (n -1).
Дата
|
Ставка МИБОР1 по 1-дн. кредитам, %
|
Ставка банка-кредитора, гр. 2 + 2%)
|
1
|
2
|
3
|
8.12
|
14,29
|
16,29
|
9.12
|
17,65
|
19,65
|
10.12
|
15,03
|
17,03
|
В период кредитного договора процентная ставка банка-кредитора по текущему кредиту составила:
Начисление банком-кредитором процентов:
а) 09.12 (за первый день пользования суммой кредита) -
1 500
000 руб.·
= 669 руб. 45 коп.;
б) 10.12 (за второй день пользования суммой кредита) -
1 500
000 руб. ·
= 807 руб. 53 коп.;
в) 11.12 (за третий день пользования суммой кредита) -
1 500
000 руб. ·
= 699 руб. 86 коп.;
г) 11.12 банк-заемщик погашает задолженность по кредиту в сумме 1 млн 500 тыс. руб. и уплачивает начисленные проценты в сумме 2176 руб. 84 коп. (669,45 + 807,53 + 699,86).
