
- •Медицинская статистика
- •Статистическая совокупность
- •Виды статистической совокупности
- •Простые (однофакторные).
- •Групповые.
- •Комбинационные.
- •Статистические величины
- •Абсолютные величины
- •Относительные величины
- •Средние величины
- •3. В зависимости от числа наблюдений (п):
- •Виды средних величин
- •Среднее квадратическое отклонение
- •Коэффициент вариации
- •Применение средних величин
- •Динамические ряды
- •Показатели динамического ряда
- •Выравнивание динамического ряда
- •Прямой метод стандартизации
- •Косвенный метод стандартизации
- •Корреляция (взаимосвязь)
- •Зависимость уровня гемоглобина от количества содержания железа в крови
- •Регрессия
- •Графические изображения
- •Методы изучения заболеваемости
- •2. Частота общей заболеваемости
- •3. Специальные интенсивные показатели
- •4. Структура заболеваемости
- •2. Структура инфекционной заболеваемости
- •2. Частота общей заболеваемости
- •Число госпитализированных за год х 100 Среднегодовая численность населения
- •2. Структура госпитализированных больных
- •2. Число дней нетрудоспособности на 100работающих
- •3. Средняя длительность одного случая заболеваемости с вут
- •4. Структура заболеваемости с вут (в случаях и днях)
- •Число лиц, не болевших в течение года х Юр Число круглогодовых работающих*
- •Число лиц часто (длительно) болевших х юр Число круглогодовых работающих
- •Число часто и длительно болевших х 100 Число круглогодовых работающих
- •2. Моментная пораженность
- •Число осмотренных
- •3. Распределение осмотренных по группам здоровья
- •1. Частота смертности от заболевания
- •2. Структура причин смерти
- •Демография
- •Число родившихся живыми за год Среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет
- •Показатель неонатальной смертности
- •Демографическая безопасность
- •Акушерско-гинекологическая помощь населению учебный материал
- •Задачи женской консультации
- •Функции женской консультации
- •Структура женской консультации
- •Формирование групп резерва родов (грр)
Зависимость уровня гемоглобина от количества содержания железа в крови
Показатели |
Отклонения |
|
Квадрат отклонения |
||||||
Железа, г % |
Гемоглобина. |
|
|
йхЛу |
|
|
|||
(Иг) |
в % (У,) |
Ях |
Я, |
|
в* |
в. |
|||
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||
48 |
65 |
-А |
-4 |
16 |
16 |
16 |
|||
48 |
66 |
-4 |
-3 |
12 |
16 |
9 |
|||
49 |
68 |
-3 |
-1 |
3 |
9 |
1 |
|||
50 |
68 |
-2 |
-1 |
2 |
4 |
1 |
|||
51 |
70 |
-1 |
+ 1 |
— ! |
1 |
1 |
|||
53 |
70 |
+ 1 |
+1 |
1 |
1 |
1 |
|||
54 |
70 |
+2 |
+1 |
2 |
4 |
1 |
|||
57 |
72 |
+5 |
+3 |
15 |
25 |
9 |
|||
58 |
72 |
+6 |
+3 |
18 |
36 |
9 |
|||
Л/х=468/9=52 |
Л/,,=62 1/9=69 |
|
|
Г=68 |
1=112 |
1=48 |
468
621
Вычисления проводятся по следующему алгоритму: 1. Вычисляем средние арифметические рядов X и У: Е Ух= 468 2И>= 621
= 52;
= 69.
М, =-
АГ. =-
N 9 '" '">• N 9
2. Определяем отклонения вариант каждого ряда от своей средней (^ и </,.) (графы 3 и 4. табл. 14):
«4 = к,-а/» л, = у,-м.
Находим произведение а* на ау (графа 5, табл. 14). Полученные значе ния суммируются с учетом знаков.
Возводим в квадрат <4 и Лу и суммируем полученные значения (графа 6 и 7. табл. 14):
Вычисляем коэффициент корреляции:
42 .
43
68
VI 12x48
68
68
73,3
= 0,92.
Для вычисления коэффициента корреляции рангов используется следующая формула:
Вывод: Так как коэффициент корреляции гху = +0,92, следовательно, между содержанием в крови железа и гемоглобина отмечается сильная и прямая корреляционная связь, т. е. чем больше содержание железа в крови, тем выше уровень гемоглобина.
Поскольку исследование проводилось на выборочной совокупности, необходимо оценить достоверность коэффициента корреляции.
1-г
ГПг = •
Для оценки достоверности коэффициента корреляции вычисляется его средняя ошибка: г
\-г
— при числе наблюдений более 100; — при числе наблюдений от 30 до 100;
\-г'
при числе наблюдений менее 30.
В рассмотренном примере 18 следует использовать последнюю формулу, поскольку число наблюдений равно 9:
= 0,029.
1-г2 1 - 0,922 0,078 _ 0,078 77 ~ 2,65
Для оценки величины полученной ошибки следует использовать критерий достоверности (I).
р = 1 ^
й(«2-1Г
где р — (греческая буква «ро») — коэффициент корреляции рангов; а— разность между ранговыми номерами; п — число парных членов в коррелируемых
рядах.
Пример 19: вычислить коэффициент корреляции рангов между величиной расходов на здравоохранение на душу населения и смертностью детей в
иозрасте до 5 лет (таблица 15).
Таблица 15
Зависимость смертности детей в возрасте 5 лет от расходов на здравоохранение на душу населения в странах в 1997 г.
Страны |
Смертность Расходы детей в возрасте на здравоох. до 5 лет на 1 жителя (на 1000 жив.) (5США) |
Ранги |
Разность рангов Л |
Квадрат | разности рангов а* |
|
X |
У |
||||
1 |
2 3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Индия |
90 24 |
4 |
3 |
| |
1 ' |
Иран |
57 139 |
3 |
5 |
—2 |
4 |
Ливан |
33 503 |
2 |
7 |
-5 |
25 |
Пакистан |
99 18 |
5 |
2 |
3 |
9 |
Польша |
18 ; 228 |
1 |
6 |
-5 |
25 |
Ирак |
113 I 125 |
6 |
4 |
2 |
4 |
Афганистан |
246 : 6 |
7 |
1 |
6 |
36 |
ГПт
Значение критерия (I) оценивается по специальной таблице Стьюдента. Если полученное значение (I) больше табличного для выбранного уровня доверия и числа степеней свободы, то коэффициент корреляции считается достоверным. В рассмотренном примере I = 37,1.
Это значение больше табличного, что подтверждает достоверность выявленной сильной связи и взаимозависимости анализируемых явлений.
II. Коэффициент корреляции рангов (р) относится к непараметрическим критериям и предложен Спирменом. Он используется при необходимости получения быстрого результата, при малом числе наблюдений, а также в тех случаях, когда изучаемые признаки не имеют точных количественных значений или носят описательный характер. Этот метод основан на определении ранга (места) каждого из значений ряда.
44
При сопоставлении показателя смертности детей в возрасте до 5 лет и расходов на здравоохранение на 1 жителя ($США) отмечается снижение частоты смерти детей в возрасте до 5 лет с увеличением расходов на здравоохранение. Следует определить степень связи между этими показателями и достоверность полученного результата.
Вычисления проводятся по следующему алгоритму:
1. Определить ранги по значению каждой величины ряда. Если первый ряд (.х) ранжируется от меньшего значения к большему, то второй ряд (у) сле дует ранжировать в том же порядке (графа 4 и 5, табл. 15).
2. Определить разность рангов каждой пары ряда (х) и ряда (у): (ау= (х) (у) (графа 6, табл. 15). Они в сумме с учетом знаков равны нулю.
Возвести в квадрат полученные разности и суммировать их. В нашем примере ^_с1-ху= 8 (графа 7, табл. 15).
Рассчитываем коэффициент корреляции рангов:
45
= —0,86.
6x104 624
п(п2-!) 7(72-1) 336
Вывод: связь сильная, обратная (р = -0,86). Между смертностью детей в возрасте до 5 лет и расходами на здравоохранение на 1 жителя существует сильная и обратная связь, с увеличением расходов на здравоохранение снижается смертность детей в возрасте до 5 лет.
Прежде чем судить о степени связи между изучаемыми признаками, необходимо оценить достоверность коэффициента корреляции рангов. При п > 9 следует рассчитать критерий / по формуле:
п-1
Полученное значение критерия ( оценивается по таблице /-критерия Стьюдента для числа степеней свободы п' = п-2. Если п < 9, оценка достоверности коэффициента корреляции рангов проводится по специальной таблице критических значений коэффициента корреляции Спирмена (р). Коэффициент корреляции незначим, если рассчитанное значение меньше табличного.