Приведенная стоимость долгосрочных проектов

Как правило, станок эксплуатируется в течение нескольких лет. Пусть менеджepы фирмы прогнозируют поток будущих доходов от эксплуатации станка в суммах C₁ первый год, C₂ -- во второй и т.д. Как оценить приведенную стои­мость станка в этом случае?

Известно, что за первый год эксплуатации станка планируемый доход составляет C₁ руб.; если доходность наилучшего альтернативного средства со сроком службы 1 год составляет r=7%, то приведенную стоимость дохода можно найти по формуле:

Если C₁ = 12 млн руб., то PV₁ = 11,21 млн руб.

Пусть наилучшее альтернативное средство, обеспечивающее доход С₂ через два года, обеспечивает начисление r₂ процента годовых. Согласимся, что наилучшее альтернативное средство должно обеспечивать начисление сложенного процента. Тогда очевидно, что:

Рассуждая аналогично, можно показать, что:

; и т.д.

Одно из главных преимуществ категории приведенной стоимости состоит в том, что она всегда выражается в одинаковых (сегодняшних, текущих) рублях, приведенных к начальному моменту t₀ принятия инвестиционного решения. В этой связи суммы PV_lt PV₂, PV_b,.... можно сложить для получения величины суммарной приведенной стоимости проекта:

где N — общее число лет функционирования проекта. Эта формула называется формулой дисконтированного потока денежных доходов.

Чтобы найти чистую приведенную стоимость проекта, необходимо учесть начальную сумму инвестиционных затрат С_о в момент t₀:

5.3. Правила и методы вычисления npv

Выше было введено понятие дисконтирования и определены способы вычисления чистой приведенной стоимости. Чтобы применить метод NPV на практике, необходимо раскрыть ряд положений, которые следует учитывать при расчете величин NPV.

Основные правила вычисления NPV. При определении приведенной стоимости и проведении операции дисконтирования надо руководствоваться следующими правилами:

1) необходимо дисконтировать потоки денег;

2) подлежат оценке только дополнительные суммы денег, т.е. только предстоящие затраты и поступления, обусловленные реализацией инвестиционного проекта;

Остановимся на этих правилах более подробно.

Правило 1: учет потоков денег. Следует иметь в виду главное и принципиальное положение: расчет приведенной стоимости производится только на основании дисконтирования потока денег (cash flow), под которым в общем случае понимают оборот денежных средств определенного направления или вида деятельности, протекающий непрерывно во времени. Корректно под потоком денег понимать суммы денег, поступающие инвестору на расчетный счет и в кассу (притоки денег), и суммы, уходящие с расчетного счета и из кассы (оттоки денег).

Необходимо отметить, что при расчете приведенной стоимости потоки де­нег учитываются после уплаты налогов. Попытка дисконтировать потоки денег до обложения налогами с использованием иной ставки дисконта некорректна и даст неверный результат, поскольку отсутствуют надежные модели, увязывающие суммы денег до налогообложения и ставку дисконта.

Кроме того, учитывать потоки денег следует только в момент фактического притока или оттока средств, а не в момент принятия решения о перемещение денег. Например, дисконтирование налоговых сумм производится непосредс­твенно после уплаты налогов, а не после их начисления.

Правило 2: учет дополнительных сумм денег. Прежде всего необходимо иметь в виду, что приведенная стоимость инвестиционного проекта зависит от всех дополнительных потоков денег, инициируемых проектом.

Правило 3: учет инфляции. «Методические рекомендации...» предусматривают использование при оценке эффективности инвестиционных проектов трех видов цен в зависимости от учета роста общего уровня цен (инфляции):

- текущие цены учитываются в проекте без учета инфляции (т.е. являются реальными величинами, «очищенными» от инфляционной составляющей Другое название этих цен - постоянные, или фиксированные. В «Методических рекомендациях...» использован термин «текущие цены», потому что, во-первых это название соответствует СНиП и, во-вторых, текущие цены необязательно являются неизменными. Их изменение может быть предусмотрено проектом независимо от инфляции, например в результате изменения качества выпускаемой продукции или предусмотренного проектом постепенное сближения цен на какой-либо товар или услугу с мировыми;

- прогнозные цены - ожидаемые, с учетом инфляции (т. е. являются номи­нальными величинами, включающими инфляционную составляющую);

- дефлированные цены - прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.

Воздействие инфляции особенно заметно в случае реализации длительны проектов и при использовании значительных сумм заемных средств. Надо учитывать инфляцию и в том случае, когда реализация проекта связана с использованием нескольких валют.

Показатели, описывающие инфляцию. «Методические рекомендации…» предлагают использовать для описания влияния инфляции на эффективности инвестиционного проекта следующие показатели:

• общий индекс инфляции за период от базового момента начала отсчёта t₀ =0 до конца m-го шага расчета в момент t_m. Этот индекс также называется базисным общим индексом инфляции, обозначается GJ (t_m , 0) или и отражает отношение общего уровня цен в конце m-ro шага расчета к общему уровню цен в начальный момент времени. Если в качестве начальной точки принят конец нулевого шага, то GJ₀=1;

• общий индекс инфляции за m-й шаг. Этот индекс называется также ценным общим индексом инфляции, обозначается J_m и показывает отношение следующего уровня цен в конце m-го шага к общему уровню цен в конце предыдущего шага (m-1);

• темп (уровень, норма) инфляции за шаг т; обозначается i_m и измеряется в процентах;

• средний базисный индекс инфляции на т-том шаге. Обозначается MJ_m и выражает отношение общего уровня цен в середине m-го шага к общему уровню цен в начальный момент t₀.