Лабораторна робота № 4 експериментально-теоретичне дослідження фазових переходів ''рідина – насичена пара''

Мета роботи: оволодіння методикою дослідного вивчення фазових переходів, набуття практичних навичок в користуванні приладами, що застосовуються для експерименту.

Робота проводиться для закріплення теоретичних знань з розділу ''Реальні гази''.

За даними проведеного експерименту необхідно встановити залежність між тиском і температурою насиченої пари рідини, яку ми досліджуємо, та підібрати емпіричну формулу, яка б відображала цю залежність з допустимою похибкою. Також необхідно встановити залежність між теплотою пароутворення і температурою насичення.

До виконання лабораторної роботи слід вивчити розділи курсу ''Реальні гази'', ''Пари'' [3,4].

Загальні відомості

Удосконалення парових теплосилових установок диктує необхідність дослідження поведінки реальних речовин в широкому діапазоні тисків і температур.

З рис.4.1 видно, що теплота пароутворення (теплота процесу b c) при досягненні критичних параметрів зменшується до нуля. Ізотерма, що проходить через критичну точку, має перетин у точці k.

Таким чином, тут виконуються умови:

і

(4.1)

На діаграмі p-T виділено точки: 0 – потрійна точка; с – точка переходу ''тверде тіло - рідина'' (точка плавлення або твердіння); d – точка кипіння (конденсації).

Рис.4.1. p-υ і p-T - діаграми стану реальної речовини

При аналізі фазових рівноваг і процесів фазових переходів широко використовується так зване правило фаз Гіббса:

(4.2)

де – число незалежних змінних, що визначають стан системи, яка знаходиться у рівновазі (ці незалежні змінні часто називають ступенями вільності системи); n – число компонентів системи; m – число фаз в системі.

Для чистої речовини (n=1) правило фаз має вигляд

.

(4.3)

Звідки для чистої речовини в однофазній системі (m=1) число ступенів вільності дорівнює двом. Такими незалежними змінними часто є р і Т, які однозначно визначають інші інтенсивні параметри системи.

Якщо число фаз для попереднього випадку дорівнює двом, система має один ступінь вільності, а саме: тільки температура (або тільки тиск) фазового переходу визначає собою всі інші інтенсивні термодинамічні величини кожної з фаз. В даному випадку існує залежність , конкретний вигляд якої визначається природою речовини. Фазовий перехід в р-Т-діаграмі відображається точкою.

Повернемося до процесу пароутворення ''b–c''. Теплота пароутворення r за першим законом термодинаміки може бути представлена як сума двох частин – роботи розширення і роботи дисгрегації (перетворення рідини на пару).

Позначивши роботу дисгрегації ρ, а роботу розширення – ψ, отримуємо

	(4.4)
	(4.5)

Перший закон термодинаміки для процесу пароутворення можна записати у вигляді

.

(4.6)

Для ідеальних газів робота дисгрегації дорівнює нулю, а в насичених парах вона незначна. Так, наприклад, для водяної пари відношення наведено у табл.4.1.

Таблиця 4.1. Відношення

, МПа	0,1	2,0	5,0	10,0	20,0
	12,4	9,46	7,6	7,0	6,61

Теплота пароутворення r і внутрішня теплота пароутворення зменшуються із підвищенням тиску (як наслідок, і температури) і стають рівними нулю за критичних параметрів.

Теплота пароутворення r, приріст питомого об’єму в процесі пароутворення , тиск і температура насичення T_н пов’язані між собою залежністю, яка в термодинаміці має назву рівняння Клапейрона-Клаузіуса і виводиться у теоретичному курсу:

(4.7)

Рівняння (4.7) дозволяє обчислити теплоту фазових переходів, якщо відомі надійні залежності

і

(4.8)

Точне теоретичне виведення залежностей (4.8) на сьогодні ще не отримано. Тому в обчислювальній практиці використовують експериментальні дані або емпіричні формули, достатньо точні в указаному інтервалі незалежної змінної. Для водяної пари існує багато емпіричних формул типу (4.8). Однією з них є формула Руша (система одиниць МКГСС)

(4.9)

де виражається в ^оС; – в ат. Для водяної пари формула справедлива до Відомі також інші залежності, наприклад формула, запропонована А.Б. Болгарським та ін.

Для експериментального вимірювання тиску пари над рідиною і твердими речовинами розроблена велика кількість методик [1]. В нашому випадку для побудови кривої насичення можуть бути застосовані статичний метод точок кипіння.

В даній роботі залежність (4.8) встановлюється експериментальним шляхом, а теплота пароутворення – наступним чином.

Рівняння Клапейрона–Клаузіуса можна подати у вигляді

(4.10)

Величину похідної можна отримати графічно, використовуючи графік залежності або безпосереднім диференціюванням експериментальної залежності типу

Тоді

	(4.11)
	(4.12)
	(4.13)

Враховуючи (4.13), теплота пароутворення r може бути обчислена за виразом

(4.14)

де m,C – сталі, визначені експериментально; – абсолютний тиск насичення, Па; – абсолютна температура, К; – різниця питомих об’ємів сухої насиченої пари і води, що кипить при тиску , м³/кг (визначається за допомогою таблиць).