1.2.1. Метод прямокутників

Даний метод має таку схему розв’язку :

Знайдемо

де п - кількість елементів Х ,що приймають участь у розрахунках ;

a,в - межі інтеграла ;

Х₀=h ; X_n=X_n-1+h ;

Y_n=f(Х₀) ;

За формулою знайдемо середнені значення між значеннями коренів з індексами (п ) і (n+1) :

(1)

Аналогічно середні проміжки знаходяться для Y. Розв’язок данного інтеграла знайдемо за формулою :

Розглянемо метод прямокутників на прикладі:

_;

_;

X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
0.1	0.12	0.16	0.2	0.24	0.28	0.32	0.36	0.4	0.44	0.48

Y0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Y7	Y8	Y9	Y10
0.5	69.452	39.075	25.02	17.39	12.794	9.817	7.781	6.329	5.261	4.454

1.2.2 Метод трапеції :

Даний метод має таку схему розв язку :

Знайдемо h:

де n - кількість елементів Х ,що приймають участь у розрахунках ;

a,в - межі інтеграла ;

X_n=X₀+h ; (1)

Y_n=Y₁₀ ; (2)

Розвязок данного інтеграла знайдемо за формулою :

Розглянемо метод трапеції на прикладі:

_;

_;

X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
0	0.14	0.18	0.22	0.26	0.3	0.34	0.38	0.42	0.46	0.5

Y0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Y7	Y8	Y9	Y10
100	51.03	30.88	20.685	14.827	11.156	8.708	6.997	5.756	40831	4.123

_;

_.

1.2.3 Метод Сімпсона :

_{Даний метод має таку схему розв’язку:}

Знайдемо (1)

де п - кількість елементів Х ,що приймають участь у розрахунках ;

a,в - межі інтеграла ;

Х₀=h ; X_n=X_n-1+h ; (2)

Y_n=f(Х₀) ;

Знайдемо усереднені значення між значеннями коренів з індексами (п ) і (n+1) :

(3)

Аналогічно середні проміжки знаходяться для Y. Розвязок данного інтеграла знайдемо за формулою :

(4)

_{Розглянемо метод Сімпсона на прикладі:}

_{; ;}

_.

1.3. Передача данних між пакетами AutoCAD та Builder C++

Оскільки Builder C++ не може працювати з такими форматами файлів, як .dwg, .dws, .dwt, тому результати отримані в AutoCAD, потрібно зберегти у форматі .bmp. Це робиться таким чином:

File -> Export -> Files of type -> Bitmap(*.bmp);

Після цього креслення можна розміщувати на формі як малюнок за допомогою Image.

Приклад:

Трикутник задано координатами вершин А(0;0), В(5;4) та С(-5;6). Обчислити медіану m_b та бісектрису w_{c .}

Спочатку будуємо трикутник в пакеті AutoCAD (додаток А). За допомого команди Distance, Tools -> Inquiry -> Distance, отримуємо значення довжини бісектриси і медіани, відповідно 8.3413 і 7.5663.

Ці значення можна перевірити розв’язавши цю задачу за допомогою формул властивостей трикутників:

AB (5;4) , BC(-10;2) , AC(-5;6).

_{Бісектриса:}

Медіана: