Варианты заданий

Задача 1.Семья (отец, мать и сын) выбирают место проведения совместного отпуска. Обсуждаются три варианта: отец предлагает отдохнуть в пансионате его предприятия E₁, сын мечтает о турпоходе E₂, а мать предлагает провести время отпуска на даче E₃. Самыми существенными аргументами выбора варианта для всех участников являются подходящая погода F₁, комфортность обитания F₂ и доступность развлечений F₃ , близость к местам рыбалки F₄ . Решили каждую ситуацию оценить в десятибалльной системе.

	F1	F2	F3	F4
E1	10,0	2,0	5,0	8,0
E2	3,0	5,0	9,0	6,0
E3	7,0	9,0	6,0	1,0

Подходящее решение следует выбрать, используя заданные алгоритмы критериев:

Вариант1. Минимаксный критерий и Критерий Байеса-Лапласа (q₁=0,5,q₂= 0,2, q₃ = 0,2, q₄ = 0,1.);

Вариант2.Критерий Севиджа и Критерий Ходжа-Лемана (q ₁=0,3, q ₂ =0,4. q₃ = 0, 1, q₄ = 0, 2 , =1/2);

Вариант3.Критерий Гурвица (при с=0.5) и Критерий Гермейера (q₁=0,5,q₂= 0,2, q₃ = 0,2, q₄ = 0,1.).

Разработать автоматизированную программу выбора оптимального решения с использованием заданных критериев.

Задача 2. Изучение экологической обстановки в районе города предполагает проведение исследований на наличие некоторых вредных веществ. Некоторые методики допускают частичное исследование на содержание вредных веществ. Таким образом, можно проводить полное исследование среды -E₁ или проводить исследование среды по сокращенной методике -E₂ или не проводить проверку вообще - E₃. При этом ситуация с загрязнением окружающей среды может быть: F₁ – загрязнении имеет катастрофическое отклонени от нормы, F₂ – загрязнение характеризуется сильным отклонением от нормы, F_{3 ­}– загрязнение имеет среднее отклонение от нормы, F₄ -отклонение незначительное. По результатам проверки принимаются меры уменьшающие загрязнения среды. Как следствие сокращаются затраты на оплату больничных листов. Таким образом в оценку результатов решений включают сокращение затраты на оплату больничных листов и затраты на проведение исследований (в т.р):

	F1	F2	F­3	F4
E1	-50,0	-21,0	-43,0	-23,0
E2	-33,0	-11,0	-29,0	-15,0
E3	-35,0	-25,0	-10,0	-5,0

Подходящее решение следует выбрать, используя заданные критерии:

Вариант4. Минимаксный критерий и Критерий Гурвица (при с=0.3);;

Вариант5. Критерий Севиджа и Критерий Гермейера (q_j =0.33).;

Вариант6. Критерий Ходжа-Лемана (q ₁=q ₂ =q₃ =1/3, =1/2) и Критерий Байеса-Лапласа(q₁=0,4,q₂= 0,2, q₃ = 0,2, q₄ = 0,2.).

Разработать автоматизированную программу выбора оптимального решения с использованием заданных критериев.

Задача 3. Подошла необходимость ремонта магазина, но хозяин оттягивает этот момент, так как закрытие его неизбежно повлечет за собой потери на ремонт и потери за счет отсутствия продаж. С другой стороны магазин после ремонта может привлечь больше покупателей своим оформлением, новыми товарами и рекламой. Какое же решение принять хозяину магазина? Решений может быть: E₁ – осуществить капитальный ремонт, E₂ – осуществить средний ремонт, E₃ – осуществить косметический ремонт. Внешние условия при этом могут быть: F₁ –очень высокий уровень продаж, F₂ – средний уровень продаж, F₃- низкий уровень продаж товаров, F₄ - уровень продаж товаров не покрывает расходов. Выигрыш от принятия решений, включает затраты на ремонт и потери при отсутствии продаж, а так же прибыль обусловленная привлечением покупателей за счет современного имиджа магазина (в т.р):

	F1	F2	F3	F4
E1	54,0	90,0	45,0	-15,0
E2	41,0	52,0	29,0	-10,0
E3	29,0	19,0	14,0	-7,0

Подходящее решение следует выбрать, используя заданные критерии:

Вариант7. Минимаксный критерий и Критерий Байеса-Лапласа(q₁=0,5,q₂= 0,1, q₃ = 0,2, q₄ = 0,2.)

Вариант8. Критерий Гурвица (при с=0.5) и Критерий Севиджа;

Вариант9. Критерий Гермейера (q₁=0,3,q₂= 0,2, q₃ = 0,3, q₄ = 0,2.) и Критерий Ходжа-Лемана (q ₁=q ₂ =q₃ =1/3, =1/2).

Разработать автоматизированную программу выбора оптимального решения с использованием заданных критериев.

Задача 4. Акционеры на собрании Закрытого акционерного общества «Энергосвязь» обсуждают три проекта вложения инвестиций. Варианты решений таковы: E₁ – проект, требующий больших вложений; E₁ – проект, требующий средних финансовых вложений; E₃ – проект, требующий небольших вложений. Условия, вызываемые необходимость рассмотрения и утверждения проектов следующие: F₁- большие доходы, но в течение нескольких лет, F₂ - средние доходы в ближайшие несколько лет, F₃ –- средние доходы в ближайший год, F₄ –больших доходов не предвидится, но обеспечится престижность, высокое общественное звучание проекта. Результаты решений e_ij оцениваются величиной прибыли в американских долларах.

	F1	F2	F3	F4
E1	94,0	50,0	34,0	18,0
E2	51,0	27,0	78,0	11,0
E3	19,0	12,0	16,0	7,0

Подходящее решение следует выбрать, используя заданные критерии:

Вариант10. Критерий Байеса-Лапласа(q₁=0,5,q₂= 0,2, q₃ = 0,2, q₄ = 0,1.).и Критерий Севиджа.

Вариант11.Критерий Ходжа-Лемана (q₁=0,2,q₂= 0,5, q₃ = 0,2, q₄ = 0,1.).=1/2) и Критерий Гурвица (при с=0.5);

Вариант12.Критерий Гермейера (q₁=0,1,q₂= 0,4, q₃ = 0,2, q₄ = 0,3.).) и Минимаксный критерий.

Разработать автоматизированную программу выбора оптимального решения с использованием заданных критериев.

Задача 5.Требуется изготовить изделие из материала, долговечность которого невозможно определить при имеющихся финансовых средствах на исследование. Требуется решить, какие размеры должно иметь изделие из данного материала. Варианты решений: E₁ – выбор размеров из соображения максимальной долговечности, т.е. изготовление изделия с минимальными затратами, предполагая, что материал будет сохранять свои характеристики в течение длительного времени; E₃ – выбор размеров, предполагая минимальную долговечность; E₂ – промежуточные решения. Рассматриваемые условия таковы: F₁ -условия, обеспечивающие максимальную долговечность; F₂ -условия, обеспечивающие минимальную долговечность; F₃- промежуточные условия ,F₄. -условия, обеспечивающие среднюю долговечность по оценке экспертов; Результаты решений e_ij оцениваются величиной надежности в условных единицах.

	F1	F2	F3	F3 F4
E1	10,5	9,1	5,9	5,2
E2	22,2	15,2	17,9	12,0
E3	34,2	25,4	19,6	21,7

Подходящее решение следует выбрать, используя заданные критерии:

Вариант13. Критерий Байеса-Лапласа(q₁=0,5,q₂= 0,2, q₃ = 0,2, q₄ = 0,1.).и Минимаксный критерий;

Вариант14. Критерий Севиджа и Критерий Гермейера (q₁=0,4,q₂= 0,3, q₃ = 0,2, q₄ = 0,1.).).

Вариант15.Критерий Гурвица (при с=0.5) и Критерий Ходжа-Лемана (q₁=0,2,q₂= 0,2, q₃ = 0,3, q₄ = 0,3.).=1/2).

Разработать автоматизированную программу выбора оптимального решения с использованием заданных критериев.

Задача 6..С помощью коронаро – графического исследования сердца диагностировано наличие сердечно-сосудистого заболевания. Излечение больного требует определенного врачебного вмешательства. Врач может принять следующие решения: E₁ - медикаментозное лечение в течении длительного времени; E₂ - эндоскопический метод вмешательства; E₃ - операция на сосудах со вскрытием грудной клетки. В результате человек может находиться в следующих состояниях: F₁ - излечится окончательно; F₃ - излечится условно, то есть требуется стационарное наблюдение врача; F_{2 -} требуется амбулаторное наблюдение врача;, F₄ – болезнь не излечима. Результаты решений e_ij оцениваются величиной надежности лечения в рублях. Данная оценка представляют собой интегральную оценку, учитывающую разные затраты на лечение и прибыль получаемую от возвращения человека к трудовой деятельности.

	F1	F2	F3	F4
E1	64,0	90,0	68,0	75,0
E2	41,0	72,0	59,0	20,0
E3	69,0	39,0	49,0	77,0

Подходящее решение следует выбрать, используя заданные критерии:

Вариант 16.Критерий Севиджа и Критерий Гурвица (при с=0.5);

Вариант 17.Критерий Ходжа-Лемана (q₁=0,5,q₂= 0,2, q₃ = 0,2, q₄ = 0,1.).=1/2) и Минимаксный критерий.

Вариант 18.Критерий Гермейера (q₁=0,1,q₂= 0,2, q₃ = 0,1, q₄ = 0,6.).) и Критерий Байеса-Лапласа(q₁=0,3,q₂= 0,2, q₃ = 0,2, q₄ = 0,3.).

Разработать автоматизированную программу выбора оптимального решения с использованием заданных критериев.