Задача 1

Отдел маркетинга компании по производству сушёных и мороженых овощей намерен провести выборочное исследование с целью выявления среди потребителей долю вегетарианцев. Точность исследования должна составить 3%, а надёжность 95,4%. Никаких предварительных результатов этого исследования получить невозможно. Рассчитайте объём выборки.

Задача 2

Отдел маркетинга торговой фирмы, располагающей собственной сетью из 100 магазинов, намерен провести обследование в 25 из них. Имеется упорядоченный список всех магазинов по мере увеличения товарооборота. Определите порядковые номера магазинов, где будет проводиться опрос.

Задача 3

В зоне деятельности торговой фирмы насчитывается 272 магазина. Маркетинговый отдел фирмы в 15 из них намечает провести опрос покупателей.

Распределение магазинов в зависимости от объёмов продаж характеризуется следующими данными:

Таблица 6

Группы магазинов по объему продаж, тыс. руб.	Количество магазинов в группе, ед.	Из них число магазинов, в которых будет опрос, ед.
до 200	24	2
201-500	136	4
501-1000	60	3
1001-2000	36	3
2001-3000	12	2
Свыше 3000	4	1
Итого	272	15

На каждую группу магазинов составлен упорядоченный список. Отберите конкретные номера магазинов, в которых анкетёры будут проводить опрос покупателей.

Задача 4

Служба маркетинга оптовой овощной базы намерена опросить 500 семей в одном из районов области с целью выявления средних размеров домашнего консервирования овощей и фруктов.

Список населенных пунктов этого района и некоторые данные по ним выглядят следующим образом:

Таблица 7

Населенный пункт	Численность семей, ед.	Расстояние до райцентра, км	Количество магазинов в населенном пункте, ед.
1. Райцентр	12000	-	7
№ 2	2000	10	2
№ 3	1000	20	2
№ 4	850	40	1
№ 5	800	55	1
№ 6	720	25	1
№ 7	600	3	-
№ 8	510	2	-
№ 9	500	10	2
№ 10	450	70	1
№ 11	410	5	-
№ 12	400	45	1
№ 13	310	30	1
№ 14	300	40	1
№ 15	220	3	-
№ 16	200	15	-
№ 17	120	60	-
№ 18	90	20	-
№ 19	70	1	-
№ 20	50	4	-
№ 21	30	15	-

Обследование нужно провести в райцентре и в 4-х сельских населённых пунктах. Выберите эти населённые пункты, соблюдая требования качественной репрезентативности выборки (в выборку должны попасть как крупные, средние, так и мелкие населённые пункты; как близкие, так и удалённые от райцентра; как имеющие, так и не имеющие магазины).

Определите, сколько семей будет обследовано в каждом из выбранных населённых пунктов.

Задача 5

На основе данных выборочного обследования 30 предприятий о величине чистой прибыли за январь оцените чистую прибыль всех предприятий отрасли за указанный период. Средняя чистая прибыль предприятия в выборке 101 тыс.руб., выборочное стандартное отклонение составляет 4 тыс. руб. Определите доверительный интервал для чистой прибыли предприятия в генеральной совокупности с доверительной вероятностью 95%,4.

Задача 6

В результате выборочного опроса 2000 посетителей магазина было установлено, что 150 из них не удовлетворены уровнем сервиса в магазине. Определите доверительный интервал доли недовольных уровнем сервиса в генеральной совокупности для доверительной вероятности 95,4%.