1. Зовнішні швидкісні характеристики двигунів

Мета|ціль| практичного заняття №1 – оволодіння студентами різних методів визначення коефіцієнтів апроксимуючих залежностей крутного моменту і потужності двигуна від частоти обертання колінчастого валу.

1. Загальні|спільні| відомості

Основні параметри, що характеризують двигун, – потужність N_e| і крутний момент М_е. Для визначення показників тягово-швидкісних властивостей важливо|поважно| знати швидкісні характеристики двигуна автомобіля. Швидкісна характеристика двигуна – це залежність потужності і крутного моменту від частоти обертання при сталому режимі роботи. Швидкісну характеристику, отриману|одержувати| при повній|цілковитій| подачі палива|пального|, називають зовнішньою швидкісною характеристикою двигуна. За допомогою швидкісних характеристик можна оцінити відповідність типу|типа| двигуна умовам його застосування|вживання|, переваги і недоліки|нестачі| того або іншого типу|типа| двигуна.

Швидкісні характеристики отримують|одержують| при стендових випробуваннях по стандартних методиках, різних в різних країнах. При стендових випробуваннях відключають частину|частку| устаткування|обладнання| двигуна. Регламентовані також атмосферні умови (атмосферний тиск|тиснення| і температура повітря). Тому при використанні стандартної зовнішньої швидкісної характеристики двигуна при визначенні тягово-швидкісних властивостей значення потужності і крутного моменту множать|множать| на коефіцієнт корекції К_р. Величина його залежить від багатьох чинників|факторів|.

Заняття складається з двох частин|часток|. Перша частина|частка| заняття присвячена поясненню суті апроксимуючих рівнянь залежностей крутного моменту і потужності двигуна від частоти обертання колінчастого валу двигуна і способів визначення постійних коефіцієнтів цих рівнянь. Друга частина|частка| заняття – самостійному вирішенню конкретних прикладів|зразків|. Доцільно запропонувати кожному студентові самостійно розрахувати коефіцієнти а, b, с|із| для одного конкретного двигуна.

Пропонується визначити коефіцієнти залежностей різними методами, побудувати|спорудити| графіки N_e=f|(n) і М_е=f(n) і перевірити збіг отриманих результатів (різними методами) з|із| паспортними|вихідними| даними двигуна.

2. Методика розрахунку зовнішньої швидкісної характеристики двигуна

Залежність N_e=f|(n) апроксимується формулою кубічного тричлена:

(1.1)

де N_emax| – максимальна потужність двигуна, кВт;

а, b і с|із| – постійні коефіцієнти для конкретного двигуна;

n_N| – частота обертання при максимальній потужності двигуна, об/хв;

n – поточне значення частоти обертання колінчастого вала, об/хв.

Користуючись рівнянням (1.1) і враховуючи, що визначимо аналітичний вираз|вираження| залежності М_е=f(n):

(1.2)

де М_еN – крутний момент при максимальній потужності, Н·м.

Для аналітичного методу розрахунку тягово-швидкісних властивостей зручно залежність крутного моменту від частоти обертання представляти|уявляти| у вигляді|виді|:

(1.3)

де - постійні коефіцієнти.

Значення коефіцієнтів а_M|, b_M|, c_M| можна визначити декількома способами.

Якщо є|наявний| реальна залежність М_e=f(n), то для розрахунку коефіцієнтів можна скористатися інтерполяційною формулою Лагранжа.

Коефіцієнти рівняння (1.3) можна також визначити, вирішуючи|рішати,розв'язати| систему з|із| 3-х рівнянь:

Якщо реальна залежність відсутня, але|та| є дві точки цієї характеристики: М_еmах, n_M| і M_еN|, n_N|, які зазвичай|звично| приводяться|призводять,наводять| в технічній характеристиці, то коефіцієнти а, b і с|із| можна визначити таким чином.

Формула (1.1) має загальний|спільний| характер|вдачу|, тому вона повинна бути вірна в точці n=n_N|:

звідси

а + b - с|із| = 1 (1 .4)

Функція М_e=f(n) має екстремум в точці n=n_М|, тобто в цій точці|точці| похідна функції М_e=f(n) рівна нулю, dМ_e/dn=0. Продиференціювавши рівняння (1.2) по n, знаходимо|находимо|:

але|та| n=n_М| (1.5)

Підставляючи значення n_М| в (1.2) отримаємо|одержуватимемо|:

(1.6)

Для двигунів, що не мають обмежувача частоти обертання, при n=n_N| повинна виконуватися рівність dN_e/dn=0, звідки:

а + 2b| - 3c| = 0 (1.7)

Відношення|ставлення| називається коефіцієнтом пристосування| за моментом, а - коефіцієнтом пристосування за частотою обертання колінчастого валу. Значення коефіцієнтів К_М, К_ω визначають здатність|здібність| двигуна автоматично пристосовуватися до зміни навантаження і діапазону стійкої роботи двигуна. Крива М_e=f(n) має максимум при частоті n_М<n_N|. Якщо n>n_M|, то збільшення навантаження на двигун викликає|спричиняє| зниження n, що призводить|призводить,наводить| до зростання М_е, тобто двигун автоматично пристосовується до зміни навантаження. Зазвичай|звично| цю здатність|здібність| оцінюють, крім коефіцієнтів К_М, К_ω, величиною запасу крутного моменту М_З (%):

M_З| = (M_emax/M_eN -1)·100| =(K_M-1|)·100| (1.8)

1-й спосіб

Для двигунів з|із| регулятором|регулювальником| частоти обертання, враховуючи (1.8) і вирішуючи|рішати,розв'язати| спільно рівняння (1.4), (1.5), (1.6), знаходимо|находимо|:

(1.9)

Для двигунів, що не мають обмежувача:

(1.10)

2-й спосіб

За відсутності реальної зовнішньої швидкісної характеристики двигуна коефіцієнти рівняння (1.3) можна визначити сумісним|спільним| вирішенням рівнянь (1.2) і (1.3) або вирішенням наступної|слідуючої| системи рівнянь:

Третє рівняння системи отримано|одержувати| диференціюванням 2-го рівняння по n в точці n=n_M|. Вирішуючи|рішати,розв'язати| спільно рівняння даної системи, отримуємо|одержуємо|:

(1.11)

3-й спосіб

Для всіх типів двигунів можна знайти послідовно коефіцієнти а, b і с|із| і підставити в рівняння (1.1) і (1.2):

(1.12)