4 Порядок выполнения первой части лабораторной работы

Преподаватель выдает студенту персональное задание в виде тройного номера, например № 10-1-5, где цифры показывают номера вариантов задания по таблицам 1,2 и 3 соответственно.

На основании задания студент вычисляет значение d, и величину нагрузок Т₁₂ (момент в клещевых рычагах), Т₂₃ (момент в мундштуке) используя комплект осциллограмм и Приложения А.

На основании тарировки, приведенной на осциллограммах, производится измерение величин соответствующих нагрузок по формуле:

где t_i – масштаб нагрузки / мм;

с – измеренное значение нагрузки на осциллограмме в мм.

Результаты расчетов заносятся в сводную таблицу отчета (Приложение Б), которая является основой для статистической обработки результатов натурных испытаний (2-я часть лабораторной работы).

5 Статистическая обработка результатов натурных испытаний

Проведем анализ экспериментальных данных принудительного разворота механизма вращения клещей. Все полученные осциллограммы разделены на две группы. Первая группа – осциллограммы, описывающие процессы в упругих звеньях механизма при ковке без зазора (Приложение А, лист 1,2), и вторая – при ковке с зазором (приложение А, лист 3,4).

Рассматривая осциллограммы динамических нагрузок при ковке с зазором можно заметить, что после выбора зазора динамический момент меняет знак. Это объясняется тем, что при ударе на этапе выбора зазора короткая заготовка очень сильно разжимает клещи. А так как клещи расположены под углом к вертикальной плоскости, то разжимающие силы скручивают клещевые рычаги и мундштук. Момент этих сил противоположен по знаку динамическому моменту от принудительного разворота и превышает последний по величине. Когда зазор выбран, момент от разжимающих сил исчезает и остается только момент от принудительного разворота.

Для установления вида корреляционной связи между параметрами, характеризующими отдельные опыты, проведем анализ их наблюдаемых значений по способу Чебышева для малого числа наблюдений [3]. Для составления корреляционных уравнений связи между отдельными параметрами вычислим необходимые статистики. Порядок вычисления статистик рассмотрим на примере установления корреляционной связи между динамическим моментом Т₁₂ (Х₂) и расчетной скоростью принудительного разворота (Х₁) при ковке без зазора (осциллограммы № 1…12). Схема вычисления статистик для этого примера представлена в таблице приложения В. Рассмотрим порядок ее заполнения.

В столбцах (1) и (2) помещаются наблюденные значения рассматриваемых величин. Суммы этих значений, деленные на число наблюдений n, дают средние значения этих величин:

и

В столбцах (3) и (4) помещаются отклонения наблюденных значений величин от их средних значений.

Содержание остальных столбцов таблица понятно из заготовки. На основании итогов столбцов (5), (6) и (7) находим центральные моменты:

Вычисляем среднеквадратические отклонения:

Коэффициент корреляции находится по формуле:

Для определения порядка корреляционного уравнения вычислим критерий линейности и его основную ошибку:

Если отношение этих величин велико (>1), то необходимо провести проверку критерия квадратичности.

Для этого служат столбцы (8), (9) и (10). На основании итогов этих столбцов имеем:

и

Находим коэффициенты:

,

Тогда критерий квадратичности и его основную ошибку найдем по формуле:

,

Если отношение , то заключаем, что можно остановиться на корреляционном уравнении первого порядка. Корреляционное уравнение будет иметь вид:

с основной ошибкой:

Столбцы (11) и (12) служат для проверки правильности вычислений. Разделив сумму столбца (12) на число испытаний, получим второй центральный момент разности двух величин:

Для проверки найдем значение M_2(d) по формуле:

При равенстве найденных значений вычисления произведены правильно.

Статистикой установлено, что при коэффициенте корреляции связь между двумя переменными считается хорошей, а при - недостаточной.

По корреляционному уравнению, полученному на основании экспериментальных данных, можно судить о правильности выбранной математической модели и ее адекватности исследуемой машины или механизма [4,5].

Аналогично выполнить процедуры:

1) (х₁), Т₂₃ (х₂) (ковка без зазора);

2) (х₁), Т₁₂(х₂) и (х₁), Т₂₃ (х₂) (ковка с зазором 1-й пик);

3) (х₁), Т^'₁₂(х₂) и (х₁), Т^'₂₃(х₂) (ковка с зазором 2-й пик);

4) Т₁₂(х₁), Т₂₃ (х₂) – ковка без зазора;

5) Т₁₂(х₁), Т₂₃ (х₂) и Т^'₁₂(х₁), Т^'₂₃(х₂) – ковка с зазором.

По заданию преподавателя необходимо произвести расчеты для любых трех сочетаний параметров.

Выводы

На основании рассчитанной величины коэффициента корреляции сделать вывод о связи параметров.