Глава 3 основы ТеориИ выявленных предпочтений

3.1 Предпосылки теории выявленных предпочтений.

В связи с тем, что не вполне ясны экономические основы понятия полезности и функции полезности, в экономической теории неоднократно предпринимались попытки уточнить эти понятия именно с экономической точки зрения. Так, после теории количественной полезности, в которой основным понятием является функция полезности, появилась теория порядковой полезности, в которой по существу основным является понятие карты поверхностей (линий) безразличия, на основании которой функция полезности восстанавливается с точностью до монотонного преобразования. Эти две теории обобщает теория отношения предпочтения-безразличия, в которой был построен пример лексикографического упорядочения, для которого не существует функции полезности.

В этих трёх теориях существенным является то обстоятельство, что отношение предпочтения задаётся независимо от рыночной ситуации, то есть независимо от рыночных цен на продукты и от дохода с которым потребитель выходит на рынок.

В теории выявленных предпочтений отношение предпочтения уже связано с рыночными ценами на продукты и зависит от них.

Теория выявленных предпочтений опирается на следующие предпосылки:

1. Потребитель, приобретая на рынке потребительский набор обязательно тратит весь свой доход, то есть (пара, состоящая из вектора цен дохода называется рыночной ситуацией).

2. Выбор потребителя является единственным, то есть единственный потребительский набор такой, что (предпосылка о строгой выпуклости предпочтений потребителя).

3. Если выбран потребительский набор то он определяет единственным образом (с точностью до положительного множителя) рыночную ситуацию, то есть так, что

П редпосылка 2 может быть ослаблена (это ослабление далее специально оговаривается), что означает возможность использования нестрого выпуклых предпочтений потребителя.

Говорят, что потребительский набор прямо выявленно (т.е. явно) предпочитается потребительскому набору если где и некоторая (вполне определённая) рыночная ситуация. Символика

Содержательно прямое выявленное предпочтение набора набору означает, что из двух потребительских наборов и потребитель выбрал именно набор а набор не выбрал, т.е. потребитель выбирает самый дорогой потребительский набор а среди самых дорогих единственный (см. Рис. 3.1, на котором потребительский набор обязательно расположен на северо-восточной границе бюджетного множества которое соответствует рыночной ситуации а потребительские наборы которым прямо выявленно предпочитается потребительский набор могут располагаться на северо-восточной границе бюджетного множества или внутри него).

Обратим внимание на то, что прямое выявленное предпочтение означает, что потребительские наборы и сопоставляются в ценах рыночной ситуации соответствующей набору и что сопоставляются только доступные потребителю наборы и Если один из двух потребительских наборов потребителю недоступен, то он может быть как более, так и менее предпочтительным потребителю, чем доступный потребительский набор. В связи с возможностью неоднозначного ответа, такие пары потребительских наборов не сопоставляются. Далее отношение прямого выявленного предпочтения обобщается на совокупности, содержащие более двух потребительских наборов.

В случае трёх потребительских наборов (см. Рис. 3.2) пусть потребительский набор расположен на северо-восточной границе бюджетного множества соответствующего рыночной ситуации потребительский набор принадлежит бюджетному множеству а потребительский набор принадлежит бюджетному множеству соответствующему рыночной ситуации т.е. на северо-восточной границе бюджетного множества

Очевидно,

т.е.

Если потребительский набор принадлежит бюджетному множеству то (т.е. потребительский набор прямо выявленно предпочитается потребительскому набору если же потребительский набор не принадлежит бюджетному множеству то, строго говоря, нельзя писать, что Следовательно, отношение прямого выявленного предпочтения не обладает свойством транзитивности.

Говорят, что потребительский набор косвенно выявленно предпочитается потребительскому набору если и если потребительский набор не принадлежит бюджетному множеству, соответствующему рыночной ситуации

Однако, приведённое разделение выявленного предпочтения потребительского набора потребительскому набору на прямое и косвенное не вполне конструктивно, ибо часто бывает не ясно, принадлежит потребительский набор бюджетному множеству, соответствующему рыночной ситуации или не принадлежит. В некоторых случаях приходится специально оговорить, о каком конкретно выявленном предпочтении идёт речь (прямом или косвенном).

В дальнейшем, вне зависимости от того, принадлежит потребительский набор бюджетному множеству, соответствующему рыночной ситуации или не принадлежит, используется терминология: потребительский набор выявленно предпочитается потребительскому набору если Символика:

В случае цепочки содержащей четыре и более потребительских наборов будем говорить о выявленном предпочтении потребительского набора потребительскому набору и использовать символику

В случае двух потребительских наборов и во фразе потребительский набор прямо выявленно предпочитается потребительскому набору слово прямо также будет опускаться.