3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[3,176522196+0,012620276]/7=0,451985989
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
52 |
0,52 |
1,15047814 |
0,238613271 |
0,52 |
|
2 |
(a1-a2) |
25 |
0,25 |
0,55311449 |
0,69059926 |
0,77 |
|
3 |
(a2-a3) |
7 |
0,07 |
0,154872057 |
1,142585249 |
0,84 |
|
4 |
(a3-a4) |
9 |
0,09 |
0,199121217 |
1,594571238 |
0,93 |
|
5 |
(a4-a5) |
4 |
0,04 |
0,088498318 |
2,046557227 |
0,97 |
|
6 |
(a5-a6) |
2 |
0,02 |
0,044249159 |
2,498543216 |
0,99 |
|
7 |
(a6-a7) |
1 |
0,01 |
0,02212458 |
2,950529205 |
1 |
Гистограмма
Полигон частот
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=0,666741087;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=0,439298325/*выборочная
дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода = 0,238613271
Медиана = 0,445606757
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=
31,583937608
коэффициент Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= 2,346130728
коэффициент Эксцесса
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=0,66279584
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{0,666741087-3*0,66279584<ξ<0,666741087+3*0,66279584}=p(-1,321646433<ξ<2,655128607}
9,Проверить гипотезу
о законе распределения по критерию
согласия
с уровнем значимости α=0.001
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
52 |
0,4365766 |
43,65766 |
69,59463668 |
1,594099104 |
|
2 |
(a1-a2) |
25 |
0,285434 |
28,5434 |
12,55568356 |
0,439880447 |
|
3 |
(a2-a3) |
7 |
0,089453 |
8,9453 |
3,78419209 |
0,423036912 |
|
4 |
(a3-a4) |
9 |
0,146513 |
14,6513 |
31,93719169 |
2,179819654 |
|
5 |
(a4-+бесконечность) |
7 |
0,089453 |
8,9453 |
3,78419209 |
0,423036912 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2 |
5,059873029 |
R=6
6 степеней свободы