Часть 2
Оценить методом Монте-Карло интеграл J, используя 100 полученных наблюдений ul ..u 100, и сравните полученное значение J* с точным значением J.
J= int(sin(x)*exp(1.52*x),x=0..1);
=
J*=
=
1/100*
33,10066202=
0,33100662
Найти минимальное число наблюдений N, которое с надежностью 0.95 обеспечит верхнюю
границу ошибки 0.005
N=
,
где
- корень уравнения
N=(0.975^2*0,439298)/0,005^2=16704
|
g(xi) |
(Ysr-Yi)^2 |
|
0,000104784 |
0,42782 |
|
0,000154174 |
0,424311 |
|
0,000282379 |
0,417293 |
|
0,0003012 |
0,416416 |
|
0,000320649 |
0,415539 |
|
0,000718769 |
0,401508 |
|
0,002246986 |
0,369978 |
|
0,002474095 |
0,36648 |
|
0,002532742 |
0,365606 |
|
0,002837313 |
0,361236 |
|
0,002964478 |
0,359488 |
|
0,003792823 |
0,349011 |
|
0,00552249 |
0,330717 |
|
0,005614081 |
0,329848 |
|
0,006577766 |
0,321159 |
|
0,006678977 |
0,320291 |
|
0,007851832 |
0,310754 |
|
0,007963947 |
0,309889 |
|
0,008894572 |
0,302968 |
|
0,01001462 |
0,295198 |
|
0,012792698 |
0,277998 |
|
0,015317603 |
0,264312 |
|
0,016337225 |
0,2592 |
|
0,020037361 |
0,242242 |
|
0,020037361 |
0,242242 |
|
0,024675131 |
0,223762 |
|
0,025585924 |
0,220424 |
|
0,028945718 |
0,208798 |
|
0,038295781 |
0,180994 |
|
0,039514315 |
0,177768 |
|
0,041710396 |
0,172148 |
|
0,047393845 |
0,158643 |
|
0,053601585 |
0,145361 |
|
0,054368106 |
0,143815 |
|
0,058725964 |
0,135373 |
|
0,063763888 |
0,126294 |
|
0,073339446 |
0,110769 |
|
0,074304409 |
0,109317 |
|
0,085030464 |
0,094367 |
|
0,085030464 |
0,094367 |
|
0,094557565 |
0,082706 |
|
0,097513128 |
0,079359 |
|
0,099321275 |
0,077369 |
|
0,100541441 |
0,076051 |
|
0,104273908 |
0,072137 |
|
0,106181343 |
0,070203 |
|
0,113417958 |
0,06325 |
|
0,12465908 |
0,053548 |
|
0,12539112 |
0,052959 |
|
0,126865932 |
0,051788 |
|
0,134459482 |
0,046061 |
|
0,135239408 |
0,0455 |
|
0,15339983 |
0,033792 |
|
0,154272812 |
0,033289 |
|
0,167897976 |
0,026089 |
|
0,170746558 |
0,024729 |
|
0,177560927 |
0,021664 |
|
0,181563042 |
0,019984 |
|
0,187718545 |
0,017566 |
|
0,189811939 |
0,016787 |
|
0,217849597 |
0,008328 |
|
0,220251042 |
0,007761 |
|
0,221461067 |
0,007484 |
|
0,227605763 |
0,006165 |
|
0,256628085 |
0,001776 |
|
0,27693564 |
0,00032 |
|
0,287678064 |
2,95E-05 |
|
0,313834496 |
0,000575 |
|
0,348092197 |
0,003684 |
|
0,357742345 |
0,004999 |
|
0,375836143 |
0,007943 |
|
0,384190496 |
0,009502 |
|
0,397101037 |
0,012147 |
|
0,410486123 |
0,015178 |
|
0,438775887 |
0,022489 |
|
0,519676573 |
0,049314 |
|
0,531720316 |
0,053967 |
|
0,746835302 |
0,159004 |
|
0,775485949 |
0,175559 |
|
0,837327568 |
0,212942 |
|
0,882314207 |
0,241441 |
|
0,924457879 |
0,269051 |
|
1,024846528 |
0,338032 |
|
1,133440546 |
0,417143 |
|
1,342800936 |
0,580577 |
|
1,364779514 |
0,598457 |
|
1,42231472 |
0,645847 |
|
1,509734619 |
0,719373 |
|
1,763962108 |
0,942344 |
|
1,853130353 |
1,023375 |
|
1,87192434 |
1,040623 |
|
1,87192434 |
1,040623 |
|
1,950629846 |
1,113458 |
|
2,336838767 |
1,48346 |
|
33,10066202 |
1,735721 |
|
|
2,105347 |
|
|
2,427058 |
|
|
3,905823 |
|
|
4,055873 |
|
|
6,299207 |
|
|
0,439298 |