3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[18,03944002+0,084894546]/7=2,564935068
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
50 |
0,5 |
0,194936714 |
1,367362046 |
0,5 |
|
2 |
(a1-a2) |
27 |
0,27 |
0,105265825 |
3,932297046 |
0,77 |
|
3 |
(a2-a3) |
12 |
0,12 |
0,046784811 |
6,497232046 |
0,89 |
|
4 |
(a3-a4) |
8 |
0,08 |
0,031189874 |
9,062167046 |
0,97 |
|
5 |
(a4-a5) |
2 |
0,02 |
0,007797469 |
11,62710205 |
0,99 |
|
6 |
(a5-a6) |
0 |
0 |
0 |
14,19203705 |
0,99 |
|
7 |
(a6-a7) |
1 |
0,01 |
0,003898734 |
16,75697205 |
1 |
Гистограмма
Полигон частот
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=3,467810301;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=10,86693587/*выборочная
дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода 0,01253456
Медиана 2,654474169
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=1,519783908коэффициент
Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= 3,152134083
Эксцесс
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=
3,296503583
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{3,467810301-3*3,296503583<ξ<3,467810301+3*3,296503583}=p{-6,421700449<ξ<13,357321}
Один элемент выборки не попал в интервал.
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.03
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
50 |
0,4057 |
40,56743 |
88,9733768 |
2,193221922 |
|
2 |
(a1-a2) |
27 |
0,2066 |
20,65743 |
40,2281942 |
1,947395886 |
|
3 |
(a2-a3) |
12 |
0,1876 |
18,756555 |
45,65103547 |
2,43387101 |
|
4 |
(a3;+бесконечность) |
11 |
0,0747 |
7,47464 |
12,42816313 |
1,662710596 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2= |
8,237199415 |
r=k-l-1=7-0-1=6
6 степеней свободы
Хкр2=15,03
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.