3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[5,660978169+0,000875373]/7=0,808586114
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
72 |
0,72 |
0,8904432 |
0,438859373 |
0,72 |
|
2 |
(a1-a2) |
20 |
0,2 |
0,2473453 |
1,314827373 |
0,92 |
|
3 |
(a2-a3) |
4 |
0,04 |
0,0494691 |
2,190795373 |
0,96 |
|
4 |
(a3-a4) |
2 |
0,02 |
0,0247345 |
3,066763373 |
0,98 |
|
5 |
(a4-a5) |
1 |
0,01 |
0,0123673 |
3,942731373 |
0,99 |
|
6 |
(a5-a6) |
0 |
0 |
0 |
4,818699373 |
0,99 |
|
7 |
(a6-a7) |
1 |
0,01 |
0,0123673 |
5,694667373 |
1 |
Гистограмма
Полигон частот
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=0,72070245;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=0,728861532/*выборочная
дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода = 0,00237435
Медиана 0,497691614
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=
3,122601918коэффициент
Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= 13,13400866коэффициент
Эксцесса
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=0,853733877
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{0,72070245-3*0,853733877<ξ<0,72070245+3*0,853733877}=p{-1,84049918<ξ<3,28190408}
Два числа не попали в интервал
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.02
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
72 |
0,556534 |
55,6534 |
267,2113316 |
4,801347834 |
|
2 |
(a1-a2) |
20 |
0,30674 |
30,674 |
113,934276 |
3,714359914 |
|
3 |
(a2-+бесконечность) |
8 |
0,09835 |
9,835 |
3,367225 |
0,342371632 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2 |
8,85807938 |
r=k-l-1=7-0-1=6
6 степеней свободы
Хкр2=15,03
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.