Часть 3. Квантовая физика
Каждая контрольная работа состоит из двух частей – теоретической и практической. Теоретическая часть состоит из двух вопросов из приведенного списка для подготовки. Практическая часть состоит из двух задач.
Контрольная работа № 1
Теоретическая часть
Вопросы для подготовки к контрольной работе № 1.
Тепловое равновесное излучение. Поглощательная способность, испускательная способность, энергетическая светимость. Абсолютно черное тело, серое тело. Закон Кирхгофа. Законы теплового излучения абсолютно черного тела (закон Стефана–Больцмана, закон смещения Вина). Классическая теория теплового излучения (формула Рэлея-Джинса, "ультрафиолетовая катастрофа"). Элементарная квантовая теория излучения, формула Планка. Фотоэффект. Законы и квантовая теория внешнего фотоэффекта. Опыт Боте, фотоны. Энергия и импульс фотона. Эффект Комптона. Корпускулярно-волновая двойственность свойств света.
Линейчатые спектры атомов, их закономерности, спектральные термы. Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда, рассеяние -частиц, формула Резерфорда, ядерная модель атома. Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца. Боровская теория атома водорода.
Корпускулярно-волновой дуализм в микромире. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства микрочастиц. Дифракция электронов и нейтронов. Принцип неопределенности.
Задание состояния микрочастиц в квантовой механике: волновая функция и ее статистический смысл, принцип суперпозиции.
Квантовые уравнения движения. Временное уравнение Шрёдингера. Стационарное уравнение Шрёдингера, стационарные состояния. Частица в одномерной прямоугольной яме, квантование энергии.
Прохождение частицы под и над барьером, туннельный эффект, коэффициенты прозрачности и отражения. Гармонический осциллятор в квантовой механике.
Практическая часть
Вариант 1
Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки.
В спектре некоторых водородоподобных ионов известны длины волн трех линий, принадлежащих одной и той же серии: 105,0, 121,5 и 164,1 нм. Найти длины волн других линий в данном спектре, которые можно предсказать с помощью этих трех линий.
Вариант 2
До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны = 140 нм?
Давление p монохроматического света с длиной волны = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определите: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м2 поверхности.
Контрольная работа № 2
Теоретическая часть
Вопросы для подготовки к контрольной работе № 2.
Корпускулярно-волновой дуализм в микромире. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства микрочастиц. Дифракция электронов и нейтронов. Принцип неопределённости, пример применения.
Задание состояния микрочастиц в квантовой механике: волновая функция и её статистический смысл, принцип суперпозиции.
Квантовые уравнения движения. Временное уравнение Шрёдингера. Стационарное уравнение Шрёдингера, стационарные состояния. Частица в одномерной прямоугольной яме, квантование энергии.
Прохождение частицы под и над барьером, туннельный эффект, коэффициенты прозрачности и отражения. Гармонический осциллятор в квантовой механике.
Частица в сферически симметричном поле. Водородоподобные атомы, их энергетические уровни. Спектры водородоподобных атомов.
Магнетизм микрочастиц. Квантовые числа, их смысл.
Статистическое описание квантовой системы. Принцип неразличимости тождественных частиц. Симметрия волновой функции многих одинаковых частиц.
Структура спектров и электронных уровней в атомах щелочных металлов, тонкая структура. Спин электрона. Принцип Паули. Заполнение электронных оболочек. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева. Молекула водорода. Энергетические уровни молекулы. Молекулярные спектры.
Вероятность перехода. Спонтанные и индуцированные (вынужденные) переходы. Коэффициенты Эйнштейна для индуцированных переходов. Возможность усиления света, необходимые для этого условия. Принцип работы квантового генератора. Твердотельные и газоразрядные лазеры (устройство и энергетическая схема).
Практическая часть
Вариант 1
Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм?
Частица в потенциальном ящике шириной l находится в низшем возбужденном состоянии. Определить вероятность W нахождения частицы в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика.
Вариант 2
Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой
,
где λ
– ее дебройлевская длина волны,
неопределенность скорости равна по
порядку величины самой скорости частицы.Электрон с энергией E = 9 эВ движется в положительном направлении оси x. Оценить вероятность W того, что электрон пройдет через потенциальный барьер, если его высота U0 = 10 эВ и ширина d = 0,1 нм.
Составитель: Грецов М.В.