Контрольні питання

1. Запишіть і поясніть основні диференціальні рівняння фільтрації багатофазних систем.

2. Чим відрізняються одна від одної моделі Баклея – Леверетта, Рапопорта – Ліса і Маскета – Мереса? Назвіть області їхнього застосування.

3. Що таке функція Христіановича? Де і як вона використовується?

13 Витіснення нафти розчином активних домішок

13.1 Причини неповноти витіснення нафти водою та фізична суть застосування активних домішок. Поняття активної домішки

Заводнення на сьогодні є основною і найбільш ефективною технологією видобування нафти, але при цьому в покладі залишається невидобутою значна частина нафти. Так, за сприятливих умов у разі витіснення нафти водою коефіцієнт нафтовилучення може сягати 0,65-0,7, а в разі відбирання так званих важковидобувних запасів (із покладів, які характеризуються малою проникністю, великою неоднорідністю пласта, високою в’язкістю нафти) він становить лише 0,3-0,35. Якщо динамічний коефіцієнт в’язкості нафти перевищує 25-30 мПа·с, то заводнення стає малоефективним.

Неповне витіснення нафти водою з пластів зумовлено: 1) капілярними силами; 2) мікро- та макронеоднорідністю пластів; 3) в’язкістю нафти.

Капілярні сили викликані капілярним тиском

, (13.1)

де  – поверхневий натяг на межі поділу нафта - вода;  – кут змочування поверхні пор водою; r – радіус порового каналу.

Поверхні порових каналів в основному гідрофільні, тобто добре змочуються водою (кут змочування ), хоча під дією асфальтенів нафти частково можуть бути гідрофобізовані ( ).

Для кожного окремо взятого зразка породи розмір пор змінюється в широких межах. Наприклад, у середньопроникних пластах (коефіцієнт проникності 0,4-0,5 мкм²) радіус пор може змінюватися практично від нуля до 100-150 мкм за середньої значини 10-20 мкм, тобто має місце мікронеоднорідність порового простору. У дрібних порах капілярний тиск сягає 0,03-0,05 МПа.

Оскільки швидкість фільтрації прямо пропорціональна коефіцієнту проникності, а проникність тим більша, чим більший діаметр пор, то великими поровими каналами рідина рухається швидше, ніж вона рухається дрібними.

На фронті витіснення у гідрофільних пластах під дією капілярних сил рідина швидше надходить у дрібні пори, ніж у великі (внаслідок більшої величини капілярного тиску в дрібних порах). Тобто капілярні сили в гідрофільних пластах вирівнюють фронт витіснення, сприяють витісненню нафти з дрібних пор, підвищують тим самим нафтовилучення. При цьому необхідно, щоб швидкість переміщення фронту витіснення була співрозмірною швидкості капілярного всмоктування. Але таке можливо лише за дуже малих перепадів тиску (до 0,3 МПа) між зонами закачування води та нафти, які в 15-20 разів менші від тих перепадів, що мають місце на практиці й забезпечують економічно обгрунтовані темпи відбирання нафти.

За реально існуючих швидкостей витіснення під дією гідродинамічного перепаду тиску нафта з випередженням витісняється з великих порових каналів, а під дією капілярних сил вона з дрібних пор витісняється водою в уже обводнені великі пори, де утворюються окремі краплини (глобули) нафти у воді.

Для витіснення краплини нафти з порового каналу змінного перерізу (чергування звужень і розширень) необхідно подолати різницю капілярних тисків (ефект Жамена), що визначається за формулою Лапласа:

, (13.2)

де r₁, r₂ – відповідно більший (розширення) і менший (звуження) радіуси порового каналу.

Зробимо оцінку порядку цих величин. Так, за  = 25-30 мН/м (у більшості випадків для нафти й води), r₁ = 20 мкм, r₂ = 10 мкм градієнт різниці капілярних тисків, що проявляється на довжині краплини l вздовж одної пори (l = 10 мкм),

.

Градієнт гідродинамічних тисків може становити

,

де р – перепад тиску між зонами закачування та відбирання; L – відстань між цими зонами (точніше лініями).

Тобто , а краплина нафти при цьому залишається нерухомою.

Якщо зменшити величину поверхневого натягу  до 10^-3 мН/м, наприклад додаванням поверхнево-активних речовин до води, то , , що менше градієнта гідродинамічних тисків, а тоді краплина нафти легко деформується і рухається через звуження пор.

У гідрофобних колекторах вода може знаходитись тільки в центральній частині великих пор, тому нафта, що знаходиться у вигляді плівки на стінках великих пор та в дрібних порах дуже погано витісняється водою (коефіцієнт витіснення сягає лише 0,25-0,4). З попереднього зрозуміло, що усунення капілярних сил також сприятиме підвищенню нафтовилучення. У частково гідрофобізованих пластах картина витіснення буде якоюсь мірою проміжною.

Макронеоднорідність пластів виражається в зміні їх властивостей (у першу чергу проникності) по товщині та площі покладу. Наявність пропластків різної проникності, розділених чи нерозділених непроникними пластами, називають шаровою неоднорідністю, а наявність зон різної проникності по площі – зональною неоднорідністю. Знову ж таки, оскільки швидкість фільтрації прямо пропорціональна коефіцієнту проникності, то в порах чи в зонах з більшою проникністю фронт витіснення рухається швидше. Це призводить до нерівномірного витіснення нафти (див. підрозд. 11.1, 11.2), передчасного обводнення окремих нафтових свердловин і зниження нафтовилучення.

Зі збільшенням в’язкості нафти, точніше, як показано в попередньому розділі (див. підрозд. 12.3), зі зменшенням величини співвідношення динамічних коефіцієнтів в’язкостей води та нафти, коефіцієнт нафтовилучення зменшується.

Отже, зменшення чи усунення дії капілярних сил, вирівнювання проникностей у різних об’ємах (шарах, зонах) пласта та збільшення співвідношення динамічних коефіцієнтів в’язкостей витіснювального агента й нафти сприяє збільшенню коефіцієнта нафтовилучення. Досягнути збільшення нафтовилучення вдається введенням різних домішок до нагнітальної води.

Домішку, яка здатна впливати на гідродинаміку потоку – умови руху рідин у пористому середовищі, незалежно від її природи, називають активною домішкою, у противному разі – пасивною (пасивна домішка впливає тільки на сорбцію і розчинність активних домішок). Домішка може мати як фізичну (теплота), так і хімічну природу (полімери, СО₂, луги, поверхнево-активні речовини – ПАР). Прийнято також розрізняти малоконцентровані (розчини ПАР, полімерів, карбонізована вода) і висококонцентровані розчини активних домішок (СО₂, гази високого тиску, розчинники, міцелярні розчини).

Механізм гідродинамічної дії активних домішок за всієї складності процесів фізико-хімічного заводнення зводиться до зміни фазових проникностей, в’язкостей фаз і капілярного тиску, а також інтенсивності міжфазового масообміну, тобто відповідно:

; ; ; ; ,

де s – насиченість пор водою; с – концентрація активної домішки у воді, причому прийнято, що концентрація активної домішки в нафті пропорціональна с.

Використання активних домішок становить суть фізико-хімічних методів підвищення нафтовилучення, а використанням активних домішок основні фізико-хімічні методи підвищення нафтовилучення відрізняються від звичайного заводнення. Оскільки методи підвищення нафтовилучення – це вдосконалення звичайних процесів розробки нафтових родовищ, то їх теорія є розвитком і узагальненням основних положень теорії двофазної фільтрації – моделі витіснення нафти водою чи газом – на більш складні процеси багатофазної багатокомпонентної фільтрації.

Під час гідродинамічного розгляду витіснення нафти незалежно від природи й виду активної домішки важливими є лише єдиний механізм і результат – підвищення ефективності витіснення. Тому гідродинамічне описування процесів підвищення нафтовилучення є універсальним і розглядається в рамках одної базової (основної) математичної моделі витіснення нафти розчином активної домішки.

Цей розділ розробляється з початку 60-х років минулого століття. Його звичайно називають фізико-хімічною підземною гідромеханікою, яка активно продовжує розвиватися.