7.4 Дослідження припливу рідини до свердловин з подвійною гідродинамічною недосконалістю

Експериментально приплив до гідродинамічно недосконалих свердловин вивчали з допомогою електролітичних і фізичних моделей.

Суть електролітичного моделювання припливу до недосконалих свердловин полягає в такому. У ванну, заповнену електролітом, занурюють два електроди: один кільцевий електрод моделює контур живлення пласта, другий центральний – свердловину. Глибина занурення центрального електрода в електроліт характеризує глибину розкриття пласта свердловиною. Виготовляючи центральний електрод спеціальної форми, моделюють свердловину з перфораційними отворами. На електроди подається різниця напруг – аналог депресії тиску. Пропускаючи електричний струм через систему, вимірюють силу струму, яка на основі принципу ЕГДА характеризує дебіт (рис. 7.13).

На основі таких експериментів В.І. Щуров побудував серію графіків для визначення коефіцієнтів с₁ і с₂:

; (7.36)

, (7.37)

де с₁, с₂ – коефіцієнти додаткового фільтраційного опору, зумовленого відповідно недосконалістю свердловини за ступенем і характером розкриття пласта; – відносне розкриття пласта; h – товщина пласта; D – діаметр свердловини по долоту (пробуреного стовбура); п – густота перфорації (кількість отворів на 1 м погонної довжини труби); l, d – відповідно глибина (довжина) і діаметр перфораційного каналу.

Графіки В.І. Щурова для визначення коефіцієнтів с₁ та с₂ (для ) зображено на рис. 7.14, 7.15. Із них встановлюємо, що зі збільшенням відносного розкриття та із зменшенням відношення значина коефіцієнта с₁ зменшується. Значина коефіцієнта с₂ зменшується зі збільшенням густоти перфорації п, діаметра каналу d та його довжини l, діаметра свердловини D. Зазначимо, що із графіків можна тільки оцінити величину с₂, оскільки пD і ніколи точно не відомі.

Експериментальними дослідженнями встановлено, що до 15% від загальної кількості каналів, створених кумулятивним перфоратором гідродинамічно неефективні (не пропускають рідини) внаслідок повного закупорювання пестом (металевою оболонкою порохового заряду в перфораторі). Максимальна ефективність кулевого методу перфорації не перевищує 45–50% через те, що не усі кулі пробивають трубу. Немає також підстав впевнено сказати, на яку глибину утворюються канали порівняно із стендовими даними.

Електролітичне моделювання виконали також Доуелл і Маскет, Ховард і Ватсон. Було показано, якщо , то вплив зміни діаметра каналу на дебіт дуже малий. Коли отв./м, то дебіт інтенсивно зростає із збільшенням п, а відтак вплив дуже малий.

Для розрахунку коефіцієнтів додаткового фільтраційного опору с₁ і с₂ можна використати аналітичні формули, записані вище.

Для свердловин з двома видами недосконалості часто записують:

, (7.38)

де с₁ і с₂ визначають з умов, що свердловина недосконала тільки за ступенем розкриття пласта і тільки за характером розкриття, але розрахункова густота перфорації для визначення с₂ береться як відношення загальної кількості отворів до повної h (а не до розкритої b) товщини пласта.

В.І. Щуров для підвищення точності розрахунку запропонував розділити потік до свердловини з подвійною недосконалістю на два послідовні потоки – спочатку до фіктивної недосконалої за ступенем розкриття свердловини, яка має радіус R, у пласті товщиною і до недосконалої за характером розкриття свердловини (рис. 7.16). Відповідно для цих потоків фільтраційні опори можна записати:

; (7.39)

, (7.40)

а загальний фільтраційний опір

. (7.41)

Тоді записуємо

(7.42)

або

, (7.43)

звідки знаходимо уточнену величину коефіцієнта фільтраційного опору

. (7.44)

В.І. Щуров рекомендує приймати .

Визначення коефіцієнта с′ за формулою (7.44) обгрунтованіше враховує додатковий фільтраційний опір і дає більшу величину коефіцієнта с, ніж просте додавання коефіцієнтів с₁ і с₂ за формулою (7.38).

Задача 7.5. Розрахувати дебіт гідродинамічно недосконалої свердловини за ступенем і характером розкриття пласта. Відомо: k = 10^-13 м²; h = 20 м; ; r_c = 0,075 м; R_к = 250 м; μ = 10^-3 Па·с; Δр = 10⁶ Па; кількість отворів на 1 пог. м перфорованої частини колони n = 12 отв./м; d = 1,1 см (кумулятивний перфоратор ПК-103).

Розв’язування. Розраховуємо коефіцієнти додаткового фільтраційного опору:

Відтак розраховуємо дебіт з використанням коефіцієнтів відповідно с і с′:

Відносна похибка