УДК 532.6 075.8 + 622.276

Бойко В.С., Бойко Р.В. Підземна гідрогазомеханіка: Підручник. – К.: 2002. – с.

Викладено основи теорії одно- та багатофазної фільтрації рідин і газів у пористих і тріщинуватих середовищах, знання яких формує розуміння процесів розробки нафтових і газових покладів та інтенсифікації продуктивності свердловин. Розглянуто закони і диференціальні рівняння фільтрації, методи розрахунків припливу нестисливих, пружних, неньютонівських рідин та газів до однієї свердловини і до системи свердловин в однорідних і неоднорідних пластах за стаціонарних і нестаціонарних умов. Аналогічно описано процеси витіснення нафти і газу стосовно проблеми підвищення нафтогазоконденсато­вилучення із пластів з використанням активних домішок і теплоти. Висвітлено особливості припливу до горизонтальних свердловин.

Призначений для студентів ВНЗ нафтогазового профілю IV рівня акредитації, а також може бути використаний аспірантами, інженерно-техніч-ними і науковими працівниками.

Іл. 96.Бібліогр.: 18 назв.

Рецензенти: Ю.О. Зарубін, д-р техн. наук, проф. (Відкрите акціонерне товариство „Укрнафта”)

С.С. Шнерх, д-р техн. наук, проф. (Національний університет "Львівська політехніка")

Я.С. Коцкулич, д-р техн. наук, проф. (Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу)

Рекомендовано до друку вченою радою Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу (протокол № від

2002р.)

ISBN 5 - 7763 - 9741 - 3 © Бойко В.С., Бойко Р.В. 2002

ВСТУП

Підземна гідрогазомеханіка - це наука про рух рідин, газів та їх сумішей у пористих і тріщинуватих гірських породах, що утворюють нафтові та газові поклади, тобто це наука про фільтраційні процеси.

Рух рідини й газу в пористих середовищах під дією перепаду тиску називають фільтрацією. Основним предметом вивчення в підземній гідрогазомеханіці є фільтрація рідин і газів. На відмінну від руху в трубах, це особливий вид механічного руху, коли рідина переміщається в хаотично орієнтованих у просторі порах змінного перерізу та химерної форми, що містяться в твердому чи насипному тілі, у гірських породах. Науку цю називають ще теорією фільтрації, підземною гідравлікою, підземною гідрогазодинамікою (як розділ механіки рідин), підземною гідрогазомеханікою (як розділ механіки суцільних середовищ). Теорія фільтрації використовує основні поняття і закони трубної гідравліки. Але вони не розкривають фізичної природи фільтраційного потоку.

Розвиток підземної гідрогазомеханіки започаткував французький інженер А. Дарсі, який у зв’язку з питаннями водопостачання зайнявся експеримен­тальним вивченням руху води через піщані фільтри і 1856 року встановив основний закон фільтрації, відомий сьогодні як закон Дарсі.

Подальший розвиток підземної гідрогазомеханіки пов’язувався із задачами гідротехніки, меліорації, водопостачання, гідрогеології.

На початку 20-х років минулого століття як наука і навчальна дисципліна почала розвиватися нафтогазова підземна гідрогазомеханіка (у першу чергу це роботи Л.С. Лейбензона і М. Маскета).

Сучасні тенденції розвитку підземної гідрогазомеханіки пов’язані з багатофазною багатокомпонентною фільтрацією в деформівних неоднорідних пористих і тріщинувато-пористих пластах, з неусталеною неізотермічною фільтрацією багатофазних флюїдів (рідин і газів), з фільтрацією неньютонівських систем, з числовим моделюванням процесів фільтрації і т. ін.

Пропонований підручник підготовлено згідно з програмою дисципліни "Підземна гідрогазомеханіка" для студентів вищих навчальних закладів спеціальності 7.090304 "Видобування нафти і газу".

У підручнику розглядаються основні поняття і закони теорії фільтрації, виводяться диференціальні рівняння, що описують неусталену (нестаціонарну) та усталену (стаціонарну), ізотермічну та неізотермічну фільтрацію однорідних і багатофазних систем (рідин і газів). Подано методи розрахунку припливу до однієї та системи свердловин в однорідних і неоднорідних пластах, а також процесів витіснення нафти й газу водою та фізико-гідродинамічно активними агентами в ізотермічних і неізотермічних умовах.

У ході висвітлення матеріалу автор намагався формувати в читача наукове розуміння процесів руху нафти, газу та води в продуктивних пластах без особливого, в міру можливості, математичного ускладнення викладу і прищепити йому практичні навички в розв’язуванні задач щодо розробки нафтових і газових покладів, підвищення нафтогазоконденсатовилучення із пластів та інтенсифікації продуктивності (приймальності) видобувних (нагнітальних) свердловин.

Виходячи з того, що підземна гідрогазомеханіка є теоретичною основою спеціальних дисциплін "Технологія розробки нафтових родовищ", “Технологія розробки газових і газоконденсатних родовищ”, і частково "Технологія видобу­вання нафти", “Технологія видобування газу” та інших, із якими збігаються наукові інтереси авторів, у підручнику взаємно пов’язано ці дисципліни. В основу покладено матеріали, які один з авторів добрав і методично відшліфував у ході викладання даної дисципліни з 1968 року, працюючи з різними монографіями, статтями і, в першу чергу, з підручниками І.А. Чарного, В.М. Щелкачова і Б.Б. Лапука, Г.Б. Пихачова і Р.Г. Ісаєва, Б.Ф. Левицького і Н.П. Лещія, К.С. Баснієва, А.М. Власова, І.М. Кочіної і В.М. Максимова, Н.Крістеа, яким завдячуємо у своєму науковому становленні.

1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ЗАКОНИ ТЕОРІЇ ФІЛЬТРАЦІЇ

1.1 Основні поняття

Пористим і тріщинуватим називають тверде тіло, що має у своїй структурі багато дрібних порожнин – пор між його частинками або тріщин (щілин). Гірські породи, які здатні вміщати в порожнинах і віддавати під час видобування нафту чи газ, називають колекторами. Поклад – це природне локальне скупчення нафти (газу) в одному або кількох сполучених між собою пластах-колекторах або, продуктивних пластах, а родовище – це сукупність окремих покладів, приурочених до одної або декількох локальних геологічних структур і розміщених під однією площею земної поверхні. Надалі, в основному, використовуватимемо термін продуктивний пласт, розуміючи його як товстий шар (верству) однорідної нафто- чи газонасиченої гірської породи.

Наявність порожнин у тілі (середовищі) називають пористістю, яку вимірюють коефіцієнтом пористості. Коефіцієнт пористості (або часто кажуть просто пористість) – це відношення об’єму пор V_п у деякому елементі пористого середовища (зразок, керн) до всього об’єму V даного елемента:

. (1.1)

Коефіцієнт пористості колекторів у середньому становить 0,10... 0,20 (або 10-20%). Пористість залежить від розмаїття геометрії (форм і розмірів) частинок і від схеми їх укладання, а також від ступеня їх сцементованості. Коефіцієнт пористості фіктивного грунту із кульок однакового діаметра не залежить від їх діаметра і для найбільш вільного укладання становить 0,476, а для найщільнішого – 0,259. Пористість визначає величину запасів нафти (газу) в пласті.

Іноді пористе середовище характеризують просвітністю (поверхневою пористістю), що вимірюється коефіцієнтом просвітності, який є відношенням площі просвітів (проходів) F_п у деякому перерізі пористого середовища до усієї площі F цього перерізу (до площі фільтрації):

. (1.2)

Можна показати, що середній коефіцієнт просвітності для деякого об’єму пласта довжиною L не залежить від вибору напряму перерізу й дорівнює коефіцієнту пористості, тобто m_пр = m, так як . Пористе середовище вважають недеформівним, якщо об’єм пор під дією внутрішньопорового тиску не змінюється або його зміною можна нехтувати через малу величину, в іншому разі – пружним (у випадку залягання порід на глибинах понад 4000 м і аномально високих пластових тисків можуть мати місце і пластичні чи в’язкопружні деформації).

Середній діаметр пор у продуктивному пласті становить 10-60 мкм. Вважається, що нафта рухається в порах, діаметр яких не менший 1 мкм. У 1 м³ нафтогазовмісної породи сумарна площа поверхні сипких піщинок або порових каналів складає 10⁴ -10⁵ м² (питома поверхня породи). Через надзвичайно малі розміри пор, їх неправильну форму, велику площу поверхні шорстких стінок виникають великі сили в’язкісного опору руху, а швидкість руху рідини внаслідок цього є дуже малою, тому в підземній гідрогазомеханіці швидкісним напором, як правило, нехтують. За таких хаотично орієнтованих у просторі пор змінного перерізу і неправильної форми неможливо описати рух окремих частинок рідини чи газу в кожній із них. Доступні вимірюванню і становлять інтерес тільки середні швидкості руху частинок рідини чи газу. Тому вводять поняття середньої дійсної (фізичної) швидкості w і швидкості фільтрації v, тобто

; (1.3)

, (1.4)

де Q – об’ємна витрата рідини. Оскільки F_п=m_прF, а m_пр = m, то маємо зв’язок цих швидкостей

. (1.5)

Так як m < 1, то w > v. Поняття швидкості фільтрації не відображає реального потоку в окремих порах, а тому швидкість фільтрації є фіктивною величиною. Але характеризуючи потік швидкістю фільтрації, дістаємо уявлення про потік у цілому як про суцільне середовище. З позицій статистичної фізики це цілком допустимо, оскільки кожну пору порівняно з розмірами пласта можна назвати фізично нескінченно малою. Таке уявлення зручне тим, що методами математичного аналізу (методами диференціального та інтегрального числення), які розроблено для суцільних середовищ (тіло є неперервним контінуумом), можна з використанням поняття швидкості фільтрації порівняно легко описати процеси фільтрації. А використовуючи рівняння (1.5), можна легко встановити середню дійсну швидкість окремої частинки рідини (газу), що необхідно, наприклад, для розв’язування задач про переміщення границі поділу рідин і газів, якій може належати ця час-тинка.