3. Теория электрических и магнитных цепей переменного тока

3 .1. На рисунке представлена осциллограмма напряжения пассивного двухполюсника. Запишите выражение для мгновенного значения напряжения.

3.2. Укажите начальную фазу синусоидального напряжения u(t)

3.3. Определите характер сопротивление цепи для случая, соответствующего приведённой диаграмме.

3 .4. Запишите выражение для мгновенного значения

тока i(t), если В.

3.5. Запишите выражение для мгновенного значения напряжения, если А, а сопротивление резистивного элемента R = 10 Ом.

3 .6. Определите действующее значение напряжения u(t), при токе i(t)=2,82sin (314t+p/4) А и величине R равной 100 Ом.

3.7. Определите угловую частоту при T равном 0,01с .

3.8. Определите угловую частоту при частоте синусоидального тока f, равной 50 Гц .

3.9. Определите частоту f синусоидального тока  .

3.10. Как изменится полное сопротивление цепи Z при повышении частоты?

3 .11. Как изменится действующее значение напряжения U_L при увеличении частоты f и неизменном действующем значении приложенного напряжения U ?

3 .12. Как будет изменяться действующее значение синусоидального тока при неизменной амплитуде напряжения, если его частота будет увеличиваться?

3.13. Определите показание амперметра А₁, если амперметры А₂ и А₃ показывают одинаковые значения тока I₂ = I₃ = 2 А .

 3.14. Как изменится угол сдвига фаз между током и напряжением на входе цепи, если параллельно катушке с активным сопротивлением R_k и индуктивностью L_k подключить резистор с сопротивлением R?

3.15. Какая схема соответствует приведенной векторной диаграмме?

^{1 ) 2)}

^{3) 4)}

3.16. Определите ток i(t), если приложенное напряжение В, а Х_С = 20 Ом.

3 .17. Определите напряжение в ветви с параметрами R = 20 Ом, L = 0,1 Гн, i(t) = 1 + 0,5sin 200t А.

3.18. Рассчитайте активное сопротивление цепи пассивного двухполюсника если напряжение его входе равно а ток . 

3 .19. На рисунке приведены варианты векторных диаграмм тока и напряжения на зажимах пассивных двухполюсников. При каких вариантах активная мощность двухполюсников будет равна нулю?

3.20. Запишите выражение для определения реактивной мощности.

3.21. Приведите определение коэффициента мощности электрической цепи синусоидального тока.

3.22. Определите показание ваттметра pW при известных значениях токов I₁ = 6 А, I₂ = 8 А и сопротивлений R = 10 Ом, X_L = 7,5 Ом.

3.23. Определите характер полной мощности источника, если Х_L > Х_С. …

3.24. Рассчитайте активную мощность, потребляемую двухполюсником, если на его входе действует ток i(t) = 5 А и напряжение u(t) = 100 + 150sin(ωt + 45º) В.

3.25. Рассчитайте полную мощность цепи S , если показания ваттметра 160 Вт, а показания амперметра 2 А.

3.26. Рассчитайте полную мощность источника, если активная мощность Р_ист = 40 Вт, а реактивная – Q = 40 Вар.

3.27. Определите показание ваттметра, если на входе пассивного двухполюсника ток А, а напряжение В.

3.28. Расчитайте комплексное напряжение на входе пассивного двухполюсника, если комплексный ток А, а комплексное сопротивление Ом.

3 .29. Определите реактивное сопротивление Х двухполюсника, если , .

3.30. Рассчитайте полное сопротивление цепи, если R = X_L = 40 Ом.

3.31. По данным схемы рассчитайте сопротивление Х_L .

3.32. Рассчитайте активное сопротивление цепи пассивного двухполюсника если R = 10 Ом, В_L = 0,3 См, В_С = 0,2 См.

3.33. Рассчитайте полное сопротивление пассивного двухполюсника Z при действующем значении напряжения U=100 В и действующем значении тока I=2 А.

*3.34. Чему будет равно показание вольтметра, регистрирующего действующее значение, если ток цепи А.

3.35. Определите выражение для мгновенного тока i(t), если комплексное действующее значение тока имеет вид  .

3.36. Заданы комплексные действующие значения напряжения и тока в цепи: В, А. Определите угол сдвига фаз φ между током и напряжением.

3.37. Приведите схему замещения цепи по известной комплексной мощности ВА.

3.38. Рассчитайте мощность, выделяемую на резисторе R, если Э.Д.С. источника В, ток источника А.

3 .39 Рассчитайте комплексную мощность, если комплексные значения тока и напряжения соответственно равны:

3.40. Приведите схему замещения цепи по известной комплексной мощности ВА.

3.41. Запишите условие возникновения резонанса напряжений U в приведенной цепи.

3.42. Как будет изменяться комплексное сопротивление цепи Z при изменении f от 0 до .

3.43. Какой кривой обозначена зависимость U_L = f(ω) для цепи с последовательным соединением R, L и С – элементов при неизменном действующем значении приложенного напряжении U_вх .

3 .44. Постройте график АЧХ коэффициента передачи по напряжению для заданной схемы цепи.

3.45. Постройте график зависимости I = φ(ω) для заданной цепи.

3.46. Постройте график зависимости I (ω) для заданной цепи.

3.47. Запишите условие возникновения резонанса токов I в приведенной цепи.

3.48. Определите показание вольтметра pV₂, если при резонансе напряжений pV₁ = 10 B, а добротность контура Q = 100.

3.49. Определите показание вольтметра pV₂, если при резонансе напряжений pV₁ = 100 B, R = 10 Ом, а X_L = 20 Ом .

3.50. В изображенной схеме в режиме резонанса токов определите ток I₁, если I₂ = 3 A, I₃ = 5 A .

3.51. Рассчитайте напряжение U₁, если в режиме резонанса U = 100 В, а R = Х_С .

3.52. В изображенной схеме определите индуктивное сопротивление Х_L, если  в режиме резонанса токов I₁ = 10 A, I₂ = 20 A, a X_C = 10 Ом.

3 .53. Определите коэффициент индуктивной связи катушек, если L1 = 30 мГн, L2 = 60мГн, М = 10 мГн.

3 .54. Определите коэффициент индуктивной связи катушек, если Х_L1 = 40 ОМ, X_L2 = 90 Ом. Х_М = 15 Ом.

3.55. Определите мгновенное значение индуцированного напряжения u₂(t), если i(t) =0,3 sin(100t + 60º) А, М = 0,1 Гн.

3 .56. Определите комплексное входное сопротивление цепи, если R₁ = 50 ОМ, R₂ = 40 Ом, X_L1 = 60 Ом, X_L2 = 30 Ом, X_C = 20 Ом, X_M = 10 Ом.

3.57. Определите комплексное входное сопротивление цепи, если Х₁ = 200 ОМ, Х₂ = 150 Ом, X_C = 100 Ом, X_M = 50 Ом.

3 .58. По приведенному графику спектра определите τ_и и Т соответствующей периодической последовательности прямоугольных импульсов.

3.59. Какой из приведенных графиков спектра соответствует представленной последовательности импульсов?

^{1) 2)}

^{3) 4)}

3.60. Приведите выражение для спектра S(jω) непериодической функции u(t).

3 .61. На вход заданной цепи воздействует напряжение . Какие постоянные составляющие напряжений будут равны нулю?

3.62. Рассчитайте величину действующего значения напряжения, если на вход двухполюсника воздействует напряжение

u(t) = 3,31+ 5,65·sin(ωt + 30°) + 4,25 sin(3ωt + 20°)B,

3.63. Определите полную мощность воздействия, если на вход двухполюсника воздействуют напряжение

u(t) = 7,07·sin(ωt + 20°) + 4,69 sin(3ωt + 60°)B,

и ток

i(t) = 1,41·sin(ωt – 40°) + 0,5·sin(3ωt + 125°)A.

3.64. Определите активную мощность воздействия, если на вход двухполюсника воздействуют напряжение

u(t) = 7,07·sin(ωt + 20°) + 4,69 sin(3ωt + 60°)B,

и ток

i(t) = 1,41·sin(ωt – 40°) + 0,5·sin(3ωt + 120°)A,

3.65. Определите активную мощность воздействия, если на входе электрической цепи напряжение  ток _А. 

3.66. Определите действующее значение U несинусоидального напряжения  .

3.67. В цепи действует источник периодического несинусоидального тока . Определите фазовые соотношения между напряжением и током на элементах цепи.

3 .68. В цепь последовательно включены амперметры магнитоэлектрической (А₁) и электромагнитной (А₂) систем. Чему будет равно показание вольтметра, регистрирующего действующее значение, если Ом , а напряжение источника питания В?

3.69. Определите среднее значение   несинусоидального напряжения, представленного рядом Фурье:  . Полагать _.

*3.70. Чему будет равно показание вольтметра, регистрирующего действующее значение, если ток цепи А.

3.71. На каком рисунке приведена трехфазная система обратной последовательности?

^{1) 2)}

^{3) 4)}

3.72. В трехфазной цепи присутствуют гармоники кратные трем. Приведите отношение для такой цепи.

3.73. Как называют напряжение между выводами А и N?

3.74. Какой характер симметричной нагрузки соответствует приведенной векторной диаграмме?

3.75. Определите линейное напряжение трёхфазной цепи, если вольтметром измерено напряжение 380 В.

3.76. Симметричный трехфазный приемник может подключаться к трехфазной цепи как показано на рисунках а и б. Для какой схемы справедливо и какую величину определяет отношение ?

3.77. В трехфазной цепи Z_ав = Z_вс = Z_са, а ток I_A = 17,3 A. Определите ток I_ав .

3.78. В трехфазной цепи вольтметр показывает 380 В. Определите напряжение U_ав .

3.79. Линейное напряжение сети U_л = 220 В. Определите фазные напряжения U_b и U_с приемника при обрыве фазы а.

3.80. Как изменятся токи I_B и I_C в симметричной трехфазной цепи после замыкания ключа К?

3.81. Как изменится напряжение смещения в трехфазной цепи «звезда- звезда» с симметричной нагрузкой при обрыве нулевого провода?

3.82. В изображенной схеме определите напряжение U₂ и ток I₁, если U₁ = 380 B, I₂ = 17,32 A .

3 .83. Какая схема трехфазной цепи соответствует векторной диаграмме токов и фазных напряжений?

^{1) 2)}

^{3) 4)}

3 .84. Какая из векторных диаграмм токов и фазных напряжений соответствует трехфазной цепи приведенной схеме?

^{1) 2)}

^{3) 4)}

3 .85. Какая из векторных диаграмм токов и фазных напряжений соответствует трехфазной цепи приведенной схеме?

1) 2)

3) 4)

3.86. Определите значения токов I_b и I_c в трехфазной цепи после отключения нагрузки фазы «а».

3 .87. Ваттметры показали мощности W₁ – 60 Вт, W₂ – 120Вт, W₃ – 180Вт. Чему равна активная мощность, потребляемая трехфазной нагрузкой?

3.88. В каких пределах может находиться значение тока I₀ в нейтральном проводе трехфазной цепи при соединении по схеме «звезда – звезда?

3.89. Приведите определение инерционных нелинейных элементов.

3.90. Для чего магнитопровод нелинейных индуктивностей изготавливают из тонких листов высококачественного магнитомягкого материала?

3.91. Чем определяется закон изменения магнитного потока Ф(t) нелинейной индуктивности?

3.92. Чем обусловлена форма ВАХ нелинейных конденсаторов?

3.93. Приведите и размерность крутизны ВАХ НЭ.

3.94. В каком случае целесообразно применять аппроксимацию ВАХ отрезками прямых?

3.95. Какие параметры позволяет определить анализ нелинейных цепей в режиме с отсечкой тока?

3.96. В каком случае целесообразно применять анализ НЭЦ с помощью линейных схем замещения?

3.97. Какая схема из приведенных цепей соответствует передаточной характеристике диодного ключа?

^{1) 2)}

^{3) 4)}

3.98. На рисунках изображены вольтамперные характеристики некоторых которых нелинейных элементов. Какие из них могут быть использованы для преобразования переменного напряжения в постоянное?

^{1) 2)}

^{3) 4)}

3 .99. На рисунке приведена схема выпрямителя, работающего на встречный источник ЭДС. Определите максимальное значение тока через диод, если   _{а Rб = 10 Ом .} 

3 .100. Нелинейный элемент с заданной вольтамперной характеристикой и линейный элемент с сопротивлением R = 150 Ом соединены последовательно. Определите статическое сопротивление нелинейного элемента R_ст, а также ЭДС источника Е, если ток цепи I = 0,5 А.  

3. 101. На рисунке приведены схема и временная диаграмма выпрямителя, работающего на встречный источник ЭДС. Определите интервале времени, в течение которого через диод протекает ток.

3.102. Определите ток приведенной цепи с идеальными диодами, если на вход воздействует напряжение .

3.103. Через какие диоды схемы будет протекать ток в момент времени t₁?

3.104. Постройте график напряжения на идеальном стабилитроне u₂(ωt), если на вход цепи воздействует напряжение , причем U_m > U_ст.

3.105. Постройте график через идеальный стабилитрон i(ωt), если на вход цепи воздействует напряжение , причем U_m > U_ст.

3.106. Определите значение тока I_max, если на вход цепи с идеальным стабилитроном воздействует напряжение , R = 100 Ом, а U_ст = 10 В.

3.107. Какие цепи называются феррорезонансными? …

3.108. Дайте определение триггерного эффекта в последовательной феррорезонансной цепи.

3.109. В какой цепи может возникнуть феррорезонанс напряжений?

3.110. В чем заключается физическая сущность феррорезонанса напряжений?

3.111. В какой цепи может возникнуть феррорезонанс токов?

3.112. В чем заключается физическая сущность феррорезонанса токов?