Расчёт №2.

Значение денежного ресурса принять равным Д = 10⁶ у.д.е. (объём денежного ресурса заведомо превышающий необходимый объём денежного ресурса для полной загрузки производства).

				Имена		x1	x2	x3	d1	d2	d3	dД
				C(J)	0	9	8	7	0	0	0	0
		Б\	П		X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
Имена	C(I)			i\j	0	1	2	3	4	5	6	7
		X		1	1000000	3	4	5	0	0	0	1
		X		2	15	1	0	0	1	0	0	0
		X		3	25	0	1	0	0	1	0	0
		X		4	35	0	0	1	0	0	1	0
				D(J)

ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ М-ЗАДАЧИ
676
-ЭТО ОПТИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
(прибыль?)

Номер	Значение	Оценка	Переменная
X(1)	15	0	x1
X(2)	25	0	x2
X(3)	35	0	x3
X(4)	0	9	d1
X(5)	0	8	d2
X(6)	0	7	d3
X(7)	999680	0	dД
X(8)	0	1E+09	ИСКУС8
X(9)	0	1E+09	ИСКУС9
X(10)	0	1E+09	ИСКУС10
X(11)	0	1E+09	ИСКУС11

d_Д = 999680 у.д.е. – остаток денежного ресурса, который не расходуется.

Определим объём денежного ресурса, который необходим для полной загрузки производства с 10% превышением.

Д_max = 1,1· (Д - d_Д ) = 1,1· ( 1000000 – 999680) = 352 у.д.е.

2.6. Построение производственной функции филиала.

Под производственной функцией филиала будем понимать функцию зависимости прибыли от располагаемого денежного ресурса.

Аргументом функции будет являться денежный ресурс. Производственную функцию необходимо вычислить для всех значений аргумента определённого на отрезке [0; Д_max].

2.7. Расчёты для построения производственной функции (ПФ).

Для расчёта ПФ выберем шаг изменения аргумента:

∆Д = Д_max / 10 = 352 / 10 = 35,2.

Для каждого значения аргумента, с заданным шагом необходимо выполнить расчёт по модели (изменяя значения Д в первом ограничении). Необходимое число расчётов 11. Для каждого расчёта записываем соответствующие значения Z и Д.

Производственная функция 1:

Д	0	35,2	70,4	105,6	140,8	176	211,2	246,4	281,6	316,8	352
Z1	0	105,6	185,8	256,2	326,6	378,4	427,68	476,96	526,24	575,52	580

После выполнения 11 расчётов получили производственную функцию 1 филиала в табличном виде.

ПФ для 2 филиала будет определяться как: Z₂ = 1,1 · Z₁.

Производственная функция 2:

Д	0	35,2	70,4	105,6	140,8	176	211,2	246,4	281,6	316,8	352
Z1	0	116,16	204,38	281,82	359,26	416,24	470,45	524,66	578,86	633,01	638

Для вычисления производственной функции 3 филиала воспользуемся формулой: Z₃= 0,9 · Z₁.

Д	0	35,2	70,4	105,6	140,8	176	211,2	246,4	281,6	316,8	352
Z1	0	95,04	167,22	230,58	293,94	340,56	384,91	429,26	473,62	517,97	522

Таким образом, мы имеем 3 производственные функции для трёх филиалов.

2.8. Построение линии тренда или нахождение аналитического выражения производственной функции.

Филиал №1.

Рис. 1 Зависимость прибыли от выделяемого денежного ресурса.

Филиал №2.

Рис. 2 Зависимость прибыли от выделяемого денежного ресурса.

Филиал №3.

Рис. 3 Зависимость прибыли от выделяемого денежного ресурса.

Построение линии тренда:

1. Выделяем значения Z и Д в таблице.

2. Нажимаем Вставка →Диаграммы →Точечная.

3. Выбираем Точечная с гладкими кривыми и маркерами и жмем Готово

4. Выделяем построенный график нажатием левой кнопки мыши.

5. Не убирая указатель мыши с графика, нажимаем правую кнопку.

6. В меню выбираем «Добавить линию тренда».

7. В закладке Тип выбираем Полиномиальную и полиному 2 степени.

8. В закладке Параметры устанавливаем галочку в окошке «Показать уравнение на диаграмме».

9. Клик Готово.

Запишем ПФ в аналитическом виде:

1. у₁ = -0,0027x² + 2,5975x +10,011,

2. y₂ = -0,003x² + 2,8573x +11,011,

3. y₃ = 0,0025x² +2,3377x + 9,0105.

где:

x_i = g – объём денежных средств, выделяемых i-му филиалу;

y_i – прибыль, получаемая i-ым филиалом.

2.9. Получены 3 аналитические ПФ, что позволяет перейти к решению задачи динамического программирования рассмотренной выше.

Здесь примем, что филиалам должно быть выделено:

Первому: 0,4 · Д_max = 0,4 · 352 = 140,8 у.д.е.

Второму: 0,3 · Д_max = 0,3 · 352 = 105,6 у.д.е.

Третьему: 0,3 · Д_max = 0,3 · 352 = 105,6 у.д.е.

Определили, что первому филиалу необходимо дать 140,8 у.д.е.

После того как стал известен объём денежного ресурса, выделяемый первому филиалу, мы можем рассчитать план производства продукции в первом филиале, для чего воспользуемся ранее рассмотренной моделью первого филиала в которой в качестве Д возьмём 140,8 у.д.е.

Результаты расчёта:

• прибыль 1 филиала = 326,6 у.д.е.;

• объём производства: х₁ = 15 ед., х₂ = 23,95 ед., х₃= 0 ед.

10. Уточнение плана выпуска первым филиалом.

Для этого необходимо повторить расчёт для значения Д = 250 у.д.е.

				Имена		x1	x2	x3	d1	d2	d3	dД
				C(J)	0	9	8	7	0	0	0	0
		Б\	П		X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
Имена	C(I)			i\j	0	1	2	3	4	5	6	7
		X		1	250	3	4	5	0	0	0	1
		X		2	15	1	0	0	1	0	0	0
		X		3	25	0	1	0	0	1	0	0
		X		4	35	0	0	1	0	0	1	0
				D(J)

ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ М-ЗАДАЧИ
482
-ЭТО ОПТИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
(прибыль?)

Номер	Значение	Оценка	Переменная
X(1)	15	0	x1
X(2)	25	0	x2
X(3)	21	0	x3
X(4)	0	4,8	d1
X(5)	0	2,4	d2
X(6)	14	0	d3
X(7)	0	1,4	dД
X(8)	0	1E+09	ИСКУС8
X(9)	0	1E+09	ИСКУС9
X(10)	0	1E+09	ИСКУС10
X(11)	0	1E+09	ИСКУС11