Простейшие математические схемы и их использование в вопросах техносферной безопасности

Экономический подход к решению проблемы управления окружающей средой включает определение затрат, выгод и оптимизацию чистой прибыли.

Q - величина объема потребления.

U - полезность.

dU/dQ - приращение полезности.

U dU/dQ

Q Q

Возникает задача оптимизации чистой прибыли.

Из экономики мы знаем, что чистая выгода максимальна, когда предельная выгода равна предельным затратам. Эта закономерность действует в сфере производства и сбыта товаров. Но если в процессе производства образуются отходы, загрязняющие окружающую среду, то эти допущения оказываются неприемлемыми и возникает экономическая неприемлемость.

Кривая спроса определяет цену, которую покупатели готовы заплатить за каждую дополнительную единицу в зависимости от имеющегося количества товара.

Чтобы получить равновесное значение переменных, требуется построить так называемую кривую предложения (это зависимость цены товара от количества товара, который производитель готов обеспечить).

P

Кривая предложения

Кривая спроса

Q

Точка равновесия

Вспомним, что в природопользовании нарушаются исходные условия свободного рынка.

Когда в процессе производства используются ресурсу окружающей среды, которые не являются частной собственностью, имеет место внешний эффект.

Таким образом, затраты на производство занижаются вследствие отсутствия затрат связанных с ресурсами окружающей среды (и отсутствуют затраты на восстановление ущерба от загрязнения).

Таким образом, чем выше затраты, не предусмотренные выше описанной экономической схемой, но необходимые для предотвращения экологической катастрофы, тем значительнее сокращается объем реально выпускаемой продукции. Это приводит к тому, что предприятия, которые производят сильное загрязнение в конечном счете, будет заменено на предприятие, меньше загрязняющее окружающую среду. Поскольку такой рынок не учитывает затрат на охрану окружающей среды, то предлагается ввести налог на отходы, загрязняющие среду, то есть на производителя налагается штраф пропорциональный количеству выбрасываемых отходов. В идеальном случае налог должен равняться ущербу, причиняемому окружающей среде.

Механизмы воздействия : 1. Налог

2. Судебные санкции

3. Выдача лицензий

При заданной количественной зависимости затрат на устранение загрязнений возможна постановка математических оптимизационных задач, которые позволяют минимизировать затраты производителя с учетом природоресурсной обстановки.

Все перечисленные выше способы регулирования загрязнений окружающей среды предполагают наличие определенных затрат для потребителя природных ресурсов. Учитывая, что затраты на устранение загрязнений складываются из суммы затрат для каждого загрязнения, то можно написать формулу:

C =  C_i ( Q_i ) , где

C - полные затраты

C_i ( Q_i ) - затраты каждого потребителя

Q_i - масса загрязняющего вещества

Нужно минимизировать затраты.

Q =  Q_i = K

L ( Q_i ) =  C_i ( Q_i ) -    Q_i -Q  - формула минимизации по Лагранжу

min L

 = C_i / Q_i - оптимальный показатель ().

Выражение () обозначает, что если необходимо минимизировать затраты, то предельные затраты соответсвующие массе устраненного загрязнителя должны быть одинаковы для всех загрязнителей среды.

Такого рода минимизация в экономическо-практическом смысле достигается при введении налога на отходы, загрязняющие среду.

Заметим, что предельные затраты на охрану окружающей среды для всех загрязняющих среду субъектов одинаковы.