Синтез управления

Это выбор способов, алгоритмов и методов формирования управляющего воздействия.

Для реализации этого этапа необходимо иметь модель объекта F(x,u).

Состояние среды <x>

целей управления Z^*

Процедуру получения U^* называют алгоритмом управления.

<X, Y, Z^*>

С помощью управления требуется изменить состояние объекта Y = F(x,u)

Цель математически формулируется следующим образом, сводится к выполнению целевых отношений:

_i (x, y) = a_i

Z^*: _j (x, y)  b_j (функции ограничения)

_e (x, y)  min (функция качества)

Функции _i, _j, _e, a_i , b_j должны быть заданы на стадии формирования целей управления.

H (x,y)  0

Z^* : G (x,y) =0

Q (x,y)  min

G – функция ограничивающего типа равенств

H - -“- неравенств

Q – функция качества

Реализовать поставленные условия можно только за счет соответствующего изменения Y. Это означает, что их выполнение возможно только при соответствующем выборе управления. Состояние среды X изменяется независимо от нас .

С точки зрения математическая задача управления сводится к решению следующей экстремальной задачи:

Q (x, y)  min

V  

H (x,y)  0

 : G (x,y) =0

Y (x,y)  min

Это означает, что мы хотим min Q, путем подбора соответствующего U, но при этом должно быть выполнено условие .

Вся суть инженерной творческой работы сводится в любом случае к решению этой задачи.

В современной биологии делаются попытки с помощью выше названного формализма описать функционирование биологических и экологических систем. Полный формализм был с успехом применен во всех отраслях инженерии и управления производством.

Теория управления разбивается на 2 больших раздела:

• управление статистическим объектом;

• управление динамическим объектом Y=F(x,y,t)

Введем классификацию задач теории управления.

Статистическая задача называется задачей математического программирования.

Если F – линейное, то имеем задачу линейного математического программирования.

Задача линейного программирования успешно решается в случае транспортных задач, некоторых задач экономики.

Если F – нелинейное, то имеем задачу нелинейного программирования. К ним относятся многие задачи строительства и задачи теории связи и радиолокации, дистанционного зондирования.

Динамическое програмирование.

Три раздела:

1. Пошаговое динамическое программирование, метод Беллмана.

2. Метод Потрягина.

3. Метод 1 и 2 предполагает определенное ужесточение на систему неравенств и на вид модели, поэтому встает проблема сведения реальных физических объектов и их математических моделей к моделям 1 и 2. Это осуществляется с помощью математической теории дифференциальных уравнений.

Некоторые замечания о возможностях теории управления для задач моделирования и управления техносферной безосностью

В настоящее время практика привела к постановлению конкретных задач теории оптимального управления для конкретных практических применений. Эти задачи были решены и реализованы на практике. Конечно, это лишь частные примеры успешного использования теории управления в экологии. Тем не менее существует перспектива эффективного использования этих методов для решения типовых задач ООС:

1. Рациональное распределение штрафных санкций между предприятиями загрязнителями.

2. Рациональный выбор размеров штрафов и поступлений в экологические фонды, которые обеспечивают восстановление ОС и экономически эффективное производство на тех предприятиях, которые штрафуются.

3. Разработка экономических моделей природопользования с учетом ограниченных природных ресурсов и с учетом моделей самовоспроизводства природных естественных экосистем.

4. Попытка оптимизации производства биомассы в квазиестественных природных системах за счет оптимизации управления ресурсами этих систем.

5. Попытка с помощью теории управления оптимизировать процессы в агротехнических системах.

В настоящее время теория оптимального управления активно внедряется фармацевтическую промышленность, биотехнологии и исследование в области фармакологии.