Неравновесные процессы в открытых термодинамических системах.

Теорема Онсагера: в неравновесных системах энтропия локально понижается.

Рассмотрим систему, состоящую из двух подсистем, в которой задано распределение вероятности p₁ и p₂

S₁ = -kp_i1*ln(p_i1) S₂ = -k p_i2*ln(p_i2)

S = S₁ + S₂ U₁ + U₂ = U - const.

= +

= + = -

= - - обобщённая сила.

Но т.к. энтропия меняется во времени, то можно написать

= = f*  - обобщённый поток энергии.

 = - функция диссипации энергии.

Уравнение Онсагера:

 = f*.

Данное уравнение описывает все виды взаимодействия материи с точки зрения термодинамики. В промышленной экологии, физике, химии эти виды воздействий носят названия:

1. Химические потоки.

2. Потоки тепла.

3. Электрические токи.

4. Потоки веществ.

Т.к. в природе все потоки воздействуют одновременно, то Онсагер предложил рассматривать функцию диссипации как сумму диссипаций по всем потокам.

 = f_i*_i i – тип потока.

Вышеприведенные уравнения есть инструмент описания всех процессов. Т.к. эти уравнения охватывают фундаментальные процессы, то их роль в экологии – ключевая.

После того как мы установили возможность локального понижения энтропии, возникает важный вопрос: что произойдет, если изменится поток высококачественной энергии? Как система отреагирует на возмущающее воздействие? Ответ на этот вопрос даёт теорема Пригожина.

Исходные предпосылки задачи в открытой системе.

= +

- характеризует обмен между системой и окружающей средой.

- учитывает необратимые процессы внутри самой системы.

В случае = 0 - система является стационарной и неравновесной.

Согласно Пригожину в стационарной неравновесной системе производство энтропии в точности компенсируется оттоком энтропии в окружающую среду. Получается состояние стационарного динамического равновесия.

Рассмотрим соотношение в ситуациях, когда происходит обмен вещества и энергии.

 = _Т*f_T + _m*f_m () = ()()

 = L₁₁*f_T² + (L₁₂ + L₂₁)f_T*f_M + L₂₂*f_m²

= 2*L₂₂*f_m + (L₁₂ + L₂₁)f_T

= 2*L₂₂

Теорема Пригожина: в стационарных состояниях при фиксированных параметрах скорость продукции энтропии в открытой системе постоянна во времени и минимальна по величине.

 min. Из теоремы Пригожина следуют фундаментально важные выводы.

1. Система переходит в стационарное неравновесное состояние (после возмущения) с минимальным производством энтропии. Это свойство устойчивости неравновесных стационарных систем, это есть причина самоадаптации в природе. Т.е. при внешнем воздействии система стремится в состояние, в котором – S_min.

2. Функция диссипации, как функция (), имеет минимум в стационарном состоянии.

Если произошло возмущение нашей системы, то она стремится вернуться в исходное состояние за счёт локального понижения энтропии, т.е. за счёт усиления сложности своего поведения и за счёт усложнения своей структуры.

3. Теорема Пригожина означает, что локальная энтропия может уменьшаться.

Концепция устойчивого развития утверждает, что техносфера следует в рамках того же развития, что и эволюция.