
- •Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси.
- •2. Прочность бетона. Назовите основные нормированные прочностные характеристики бетона. Как они используются в расчётах железобетонных конструкций?
- •6. Классификация ар-ры. Свариваемость. Рекомендации по применению классов арматурных сталей
- •15. Предварительно напряжённый железобетон. Значения предварительных напряжений в ар-ре и бетоне. Потери предварительных напряжений в ар-ре?
- •Рис XI Расчетные пролеты и сечения плит
- •28. Сборно-монолитные железобетонные конструкции зданий и сооружений тэс и аэс. Перекрытия. Конструктивное решение. Расчёт на нагрузки строительного периода и в стадии эксплуатации
- •Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси.
1. Создание предварительного напряжения в железобетоне радикальное средство по использованию высокопрочной арматуры. Какое влияние оказывает предварительное напряжение арматуры на прочность железобетонных конструкций?
В процессе изготовления конструкций путём натяжения арматуры создаются начальные сжимающие напряжения. В бетоне эти напряжения создаются там, где в последующем будут зоны растяжения.
Предварительное напряжение позволяет:
отдалить момент трещинообразования
повысить жёсткость, уменьшить деформации
применять высокопрочную арматуру, что позволяет экономить металл.
Значения предварительного напряжения sp в арматуре, расположенные в раст. и сжатой зонах, от действия внешней нагрузки установлены нормами с учётом предельных отклонений так, чтобы для стержневой и проволочной арматуры выполнялись условия:
sp+р Rsn , sp- р 0.3 Rsn
p=0.05 sp - при механическом способе натяжения
р=30+360/L - при электротермическом способе
Арматуру натягивают до значений начальных контролируемых напряжений con, con. Обычно принимают con= con (рис. состояние 1)
После бетонирования и твердения в процессе тепловой обработки происходят первые потери предварительных напряжений.
Затем при освобождении с упоров форм и отпуске натяжения арматуры благодаря сцеплению материалов создаётся обжатие бетона, предварительные напряжения в ар-ре в результате быстронатекающей ползучести и упругого обжатия бетона уменьшаются. (рис. состояние 2)
При этом вследствие несимметричного армирования Аsp А sp(А sp-площадь сечения напрягаемой ар-ры)и внецентренного обжатия элемент получает выгиб, затем происходят 2ые потери напряжений ар-ры. После загружения внешней нагрузкой погашаются напряжения обжатия в бетоне. При увеличении нагрузки в растянутой зоне возникают трещины.
Напрягаемая ар-ра площадью сечения А sp, расположенной в сжатой зоне, сжатой от действия внешней нагрузки, деформируется совместно с бетоном сжатой зоны.
При предельных сжимающих напряжениях в бетоне напряжение в напрягаемой арматуре этой зоны: sс = scu - sp.
sp Rsc- ненапрягаемая ар-ра сжата
spRsc - растянута
Рис. 3. Прямоугольное сечение с двойной арматурой и схема усилий при расчете прочности элемента по нормальному сечению
1—нормальные трещины; 2—граница сжатой зоны
Если в изгибаемом эл-те предусматривается продольная ар-ра в сжатой зоне, то поставив Авs и zb = ho0.5 x в формулу:
М Rb Abc zb Rsc As (ho -a ) + sc Asp (ho -a ), получим
(1)
Подставив Аbs в формулу:Rs As+s6Rs Asp- Rb Abc-RscAs-scAsp=0, получим ур-ние для определения высоты сжатой зоны:
Rb bx= RsAs – Rsc As (2)
При этом имеется ввиду соблюдение условия: xуho.
Если при одиночном армировании оказывается что xуho, то арматура требуется по расчёту. Используют ф-лы:
Если заданы параметры b и h , а требуется определить площадь сечения арматуры Аs и As, то из условия 1, учитывая m=(1-0.5);
=z/ho=1-0.57. При x=уho находим :
Если заданы размеры сечения b и h и площадь сечения сжатой арматуры As и нужно определить площадь сечения ар-ры As , то из условия 1, принимая во внимание 3 находим m. Если m R находят и из равенства 2 получаем :
Если m R , то заданного кол-ва арматуры по площади сечения As недостаточно.
При проверке прочности сечения (данные все известны) вычисляют высоту зоны из ур-я 2, затем проверяют условие 1.
Создаваемое искусственно предварительное напряжение в ар-ре и бетоне имеет весьма существенное значение для последующей работы элементов под нагрузкой. Внешняя нагрузка, вызывающая образование трещин и прогибов, значительно увеличивается (в несколько раз). Напряжения в бетоне сжатой зоны и высота этой зоны также значительно возрастают.
Трещиностойкостью ж/б конструкций называют её сопротивление образованию трещин в стадии 1 напряжённо- деформированного состояния или сопротивление раскрытию трещин в стадии 2 ндс.
К трещиностойкости ж/б конструкций или её частей при расчёте предъявляют различные требования в зависимости от вида применяемой ар-ры. Эти требования относятся к появлению и раскрытию нормальных и наклонных к продольной оси трещин и подразделяются на 3 категории по степени ответственности.
Предварительно- напряжённые эл-ты должны отвечать требованиям 1,2 и 3 категории, в зависимости от условий работы, ответственности и класса ар-ры.
Предельные прогибы устанавливаются различными требованиями: технологическими (нормальная работа кранов), конструктивными (влияние соседних эл-ов), физиологическими, эстетико-психологическими.
Трещиностойкость эл-ов проверяют расчётом в сечениях, нормальных к продольной оси, а при наличии поперечных сил- также и в сечениях, наклонных к продольной оси.
Сопротивление образованию трещин центрально- растянутых эл-ов: NNcrc , где N- продольная сила от внешней нагрузки
Ncrc – предельное усилие в сечении перед образованием трещин.
Ncrc= Rbt,ser(A+2As)+P , где А – площадь сечения элемента
Аs – суммарная площадь сечения напрягаемой и ненапрягаемой ар-ры; Р- усилие предварительного обжатия :Р=sp Аsp+ sp А sp-sАs -s.
Сопротивление образованию трещин изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых эл-ов. Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси эл-та: ММcrc, где М- момент внешних сил (при изгибе), при внецентренном сжатии или растяжении М=Nc1.
Мcrc=Rbt,serWpl+Mrp – момент образования трещин (по методу ядровых моментов)
Mrp=P(е0P+r), где Mrp- момент усилия обжатия Р относительно оси, проходящей через условную ядровую точку, наиболее удалённую от растянутой зоны.
Wpl – упругопластический момент сопротивления ж/б сечения по растянутой зоне в предположении, что продольная сила отсутствует.
е0р-эксцентриситет от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны до ЦТ приведённого сечения.
Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси.
Нормы рекомендуют определять ширину раскрытия трещин на уровне оси растянутой арматуры по следующей эмпирической формуле (в мм)
где — коэффициент армирования сечения (ребра таврового сечения), принимаемый в расчете не более 0,02; А,—площадь сечения растянутой арматуры; б—коэффициент, принимаемый равным при учете: кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок—1; продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из тяжелого бетона п нормальных условиях эксплуатации—1,5; ц—коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры, принимаемый: для стержней периодического профиля равным I, для проволоки классов Вр-1, Вр-11 п канатов— 1,2, для гладких горячекатаных стержней—1,3, для проволоки классов B-I, B-II—1,4; (р;—коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимаемый: при непродолжительном действии нагрузки равным 1, при продолжительном действии нагрузки—1,5; Оа—напряжение и продольной арматуре или приращение напряжений после погашения обжатия в растянутой арматуре
Приращение напряжения в растянутой ар-ре (после превышения усилием от внешней нагрузки усилия обжатия) в сечении с трещиной: sp=(N-P)/Asp7
Если ар-ра без предварительного напряжения s=N/As:
s=(M-P(z1-еsp))Ws
– для изгибаемых эл-ов
M=N(е-z1) – для внецентренно сжатых
M=N(е+z1) – для внецентренно растянутых
Кривизна оси при изгибе и перемещения ж/б элементов.
Для ж/б элементов на участках с трещинами. Общее выражение кривизны оси при изгибе:
s- коэф-т работы бетона на растяжение на участках между трещинами;
в- коэф-т, характеризующий неравномерности деформаций бетона сжатой зоны на участках между трещинами;
- коэф-т, характеризующий неупругие деформации бетона сжатой зоны.
s и определяют с учётом длительности нагрузки.
Перемещение ж/б элементов.
Полный прогиб элементов определяют с учётом длительности действия нагрузки: f=f1-f2+f3-f4, где
f1- прогиб от непродолжительного действия всей нагрузки
f2- прогиб от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок
f3- прогиб от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок
f4- выгиб, вызванный ползучестью бетона от обжатия.
Рис. VII.16. Прогиб железобетонного элемента при действии кратковременной и длительной нагрузок
Полный прогиб предварительно- напряжённых элементов определяется с учётом длительности действия нагрузки по полной кривизне:
2. Прочность бетона. Назовите основные нормированные прочностные характеристики бетона. Как они используются в расчётах железобетонных конструкций?
Кубиковая прочность (R) бетона при сжатии- характеристика никогда прямо в расчёт не вводится, но по ней можно охарактеризовать все другие характеристики. Опятами установлено, что прочность бетона одного и того же состава зависит от размера куба: если временное сопротивление сжатию бетона для базового куба с ребром 15 см равно R, то для куба с ребром 20 см оно уменьшается и равно приблизительно 0,93 R , а для куба с ребром 10 см увеличивается и равно 1,1R.
Рис. 1.4. Характер разрушения бетонных кубов
а—при трении но опорным плоскостям; б—при отсутствии трения
Призменная прочность бетона при сжатии. Ж.б конструкции по форме отличаются от кубов, поэтому кубиковая прочность бетона не может быть непосредственно использована в расчётах прочности элементарных конструкций. Поэтому исп. призменная прочность Rb – временное сопротивление осевому сжатию бетонных призм. Она меньше кубиковой и уменьшается с увеличением отношения h/a.
Рис. 1.5. График зависимости призменной прочности бетона от отношения размеров испытываемого образца
Rb0.75R –это основная характеристика прочности бетона.
Прочность бетона при срезе и скалывании. Сопротивление срезу зёрен крупных заполнителей, работающих как шпонки в плоскости среза, оказывает существенное влияние. При срезе распределение напряжений по площади сечения считается равномерным. Временное сопротивление бетона при срезе можно определить по эмпирической формуле:
Rsh=
В ж.б конструкциях чистый срез встречается редко- обычно он сопровождается действием продольных сил.
Прочность бетона при осевом растяжении- это прочность бетона при растяжении, выявляемая путём испытания контрольных образцов.
Rbt=M/(W ), где W-момент сопротивления сечения
M-изгибающий момент
- коэф. учитывающий криволинейный характер эпюры напряжений в бетоне, вследствие развития пластических деформаций.
3. Деформативность бетона. Дайте определение понятию «усадка бетона». Как происходит усадка железобетона? Каким образом учитывается усадка бетона при расчёте и конструировании элементов железобетонных конструкций?
Усадкой бетона наз. свойство уменьшения в объёме при твердении в обычной воздушной среде. Усадка бетона зависит от: кол-ва и вида цемента- чем больше цемента на ед объёма бетона, тем больше усадка; кол-ва воды- чем больше W/C, тем больше усадка; крупности заполнителей- при мелкозернистых песках и пористом щебне усадка больше.
В железобетонных конструкциях стальная ар-ра вследствие её сцепления с бетоном становится внутренней связью, препятствующей свободной усадке бетона. Усадка железобетона вдвое меньше, чем усадка бетона. Стеснённая деформация усадки бетона приводит к появлению в железобетонном эл-те начальных, внутренне уравновешенных напряжений - растягивающих в бетоне и сжимающих в ар-ре. Под влиянием разности деформаций свободной усадки бетонного эл-та sl и стеснённой усадки армированного эл-та sl,s. e bt=e sl -e sl,s (1) , возникают средние растягивающие напряжения в бетоне bt=e btEbt. (2)
Наибольшие значения этих напряжений находятся в зоне контакта с ар-рой. Деформация e sl,s является для ар-ры упругими, и в ней возникают сжимающие напряжения s=e sl,sEs.(3)
Уравнение равновесия внутренних усилий эл-та, армированного двусторонней симметричной ар-рой, имеет вид ssAs=e btA. Отсюда
ss=sbt(A/As)= sbt/ (4), где - коэф. армирования.
Подставляя в (1) деформации, выраженные через напряжения по (2),(3),(4) sbt / E’bt=e sl -sbt /Es, найдём значение растягивающих напряжений в бетоне sbt=e sl E / (1/1+ / bt), где =Es/Eb-отношение модулей упругости ар-ры и бетона.
При усадке железобетона растягивающие напряжения в бетоне зависят от свободной усадки бетона e sl, коэф. армирования , класса бетона. С увеличением содержания ар-ры в бетоне растягивающие напряжения sbt увеличиваются, и если они достигают временного сопротивления при растяжении Rbt, возникают усадочные трещины. Растягивающие напряжения в бетоне при стеснённой усадке эл-та, армированного односторонней ар-рой, возрастают вследствие внецентренного приложения к сечению усилия в ар-ре. Начальные растягивающие напряжения в бетоне от усадки способствуют более раннему образованию трещин в тех зонах железобетонных эл-ов, которые испытывают растяжение от нагрузки. Однако с появлением трещин влияние усадки уменьшается. В стадии разрушения усадка не влияет на несущую способность статически определимого железобетонного эл-та.
В статически неопределимых железобетонных конструкциях лишние связи препятствуют усадке железобетона и поэтому усадка вызывает появление дополнительных внутренних усилий.
Начальные напряжения, возникающие под влиянием усадки, не учитываются непосредственно в расчёте прочности ж/б конструкций; их учитывают расчётными коэффициентами, охватывающими совокупность характеристик прочности, а также конструктивными мерами- армированием элементов. Уменьшить начальне усадочные напряжения можно технологическими мерами- подбором состава, увлажнением среды при тепловой обработке твердеющего бетона, а также устройством усадочных швов в конструкциях.
Для того чтобы уменьшить дополнительные усилия от усадки, железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий большой протяжённости делят усадочными швами на блоки.
4. Деформативность бетона. Дайте определение понятию «ползучесть бетона» и объясните физическую сущность данного явления. От каких факторов зависит ползучесть бетона и железобетона? Назовите положительные и отрицательные стороны этого явления при эксплуатации статически определимых и неопределимых железобетонных конструкций
Свойства бетона, характеризующиеся нарастанием неупругих деформаций с течением времени при постоянных напряжениях называют ползучестью бетона.
Природа ползучести бетона объясняется его структурой, длительным процессом кристаллизации и уменьшением количества геля при твердении цементного камня. Под нагрузкой происходит перераспределение напряжений с испытывающей вязкое течение гелевой структурой составляющей не кристаллический сросток и зерна заполнителей. Одновременно развитию деформаций ползучести способствуют капиллярные явления, связанные с перемещением в микропорах и капиллярах избыточной воды под нагрузкой. С течением времени процесс перераспределения напряжений затухает и деформирование прекращается. С ростом напряжений ползучесть бетона увеличивается; зависимость деформации - время при напряжениях δв1< δв2< δв3
Загруженный в раннем возрасте бетон обладает большей ползучестью, чем старый бетон. Ползучесть бетона в сухой среде значительно больше, чем во влажной. Технологические факторы также влияют на ползучесть бетона: с увеличением w/c и кол-ва цемента на единицу объёма бетонной смеси ползучесть возрастает. С повышением прочности зёрен заполнителей, с повышением прочности бетона, его класса она уменьшается. Бетоны на простых заполнителях обладают несколько большей ползучестью, чем тяжёлые бетоны.
Ползучесть ж/б является следствием ползучести бетона. Стальная арматура становится связью, препятствующей свободной ползучести бетона. Стеснённая ползучесть в ж/б элементах под нагрузкой приводит к перераспределению усилий между арматурой и бетоном. На работу ж/б элементов ползучесть бетона оказывает различное влияние:
– в коротких сжатых элементах обеспечивает полное использование прочности бетона и арматуры;
– в гибких сжатых эл-тах вызывает увеличение начальных эксцентриситетов, что может снизить их несущую способность;
– в изгибаемых эл- тах вызывает увеличение прогибов;
– в предварительно напряженных конструкциях приводит к потере предварительно напряжения.
5. Назначение и виды арматуры. С помощью диаграммы «напряжения относительные деформации» проанализируйте работу под нагрузкой обычных и упрочнённых арматурных сталей. Дайте определение понятию физический предел упругости, и условный предел текучести. Какие применяются способы упрочнения арматурных сталей?
Назначение арматуры:
– Восприятие растягивающих усилий;
– Усиление сжатого бетона в изгибаемых и внецентренно нагруженных элементах.
Арматура бывает:
1) Рабочая (устанавливается по расчету);
а) Гибкая (круглая);
б) Жесткая (профиль);
2)Конструктивная (монтажная) – обеспечивает проектное положение рабочей арматуры.
В зависимости от технологии изготовления различают:
1) Горячекатаная стержневая арматура класса А;
2) Холоднотянутая проволочная арматура класса В.
По форме поверхности:
1) Гладкая;
2) Периодического профиля.
По способу применения при армировании железобетонных конструкций:
1) Ненапряженная (обычная);
2) Предварительнонапряженной.
Хар-ки прочности и деформаций арм. стали, устанавливаются по диаграммы «σs-ξs» , получаемой при испытании образцов на растяжение.
Рис. 1.18. Диаграммы Gs—8s при растяжении арматурной стали
а—с площадкой текучести (мягкой); б—с условным пределом текучести
Горячекатаная арматурная сталь с площадкой текучести на диаграмме (мягкая сталь) обладает значительным удлинением после разрыва- до 25% (рис.а). Напряжения, при которых деформации развиваются без заметного увеличения нагрузки наз. физическим пределом текучести арматурной стали. σу, напряжение, непосредственно предшествующее разрыву носит название временного сопротивления арматурной стали σu .
Существенного повышения прочности горячекатной стали (в несколько раз) достигают термическим упрочнением или холодным деформированием. Высоколегированные и термически упрочнённые стали, переходят в пластическую область постепенно без ярко выраженной площадки текучести (рис. б).для этих сталей устанавливают условный предел текучести – напряжение σ0.2 , при котором остаточные деформации составляют 0,2%, а также условный предел упругости- напряжение σ0.02 , при котором остаточные деформации равны 0,02% и предел упругости σse = 0,8 σ0.2 .пластические деформации арматурных сталей при напряжениях, превышающих предел упругости в диапазоне σs =(0,8…1,3) σ0.2 , могут определяться по эмпирической зависимости:εs,pl=0,25(σs/ σ0.2 -0,8)3.
При термическом упрочнении осущ. Закалка арматурной стали (нагревом до 800,900°С и быстрым охлаждением) затем частичный отпуск (нагреваем до 300-400ºС и постепенное охлаждаем). Сущность упрочнения холодным деформированием арм. стали состоит в следующем: при искусственной стяжке в холодной сост-нии до напряжения, превышающее предел текучести σк ‹ σу, под влиянием структурных изменений кристаллической решётки (наклёпа) арм. сталь упрочняется. При повторной вытяжке, поскольку пластические деформации уже выбраны, напряжение σк становится новым пределом текучести (рис.а ).Вытяжка в холодном состоянии позволяет получать высокую прочность стержней большого диаметра. Многократное волочение позволяет получать высокопрочную проволоку- В-II , Bр-II.
В качестве ненапрягаемой арматуры применяют имеющие сравнительно высокие показатели прочности ар- ры АТ-III, A-III, проволоку Вр-I. Возможно применение А-II, если прочность арматуры A-III, не полностью используется в конструкции из-за чрезмерных деформаций или из- за раскрытия трещин. Арматуру класса A-I можно применять в качестве монтажной, хомутов, вязаных каркасов, поперечных стержней сварных каркасов. В качестве напрягаемой рекомендуется применять стержневую термически упрочнённую арматуру классов Aт-6, Ат-5, горячекатаную А-6, А-5, для элементов длиной свыше 12 м целесообразно применять арматурные канаты и прочную проволоку. Допускается применение стержней А-4, А-5.
В конструкциях, эксплуатируемых при отрицательных температурах не применяют арматуру подверженную хладноломкости. Хорошо сваривается контактной сваркой горячекатаная арматура от А-I до A-6, Aт-4.