2.7. Проверка прочности главной балки

2.7.1. Проверка прочности по нормальным напряжениям

Напряжения в верхнем растянутом горизонтальном листе в опорном сечении определяем по формуле:

,

для чего предварительно определяем величину коэффициента х.

При одновременном действии в сечении момента М и поперечной силы Q коэффициент х определяем по формулам п. 4.26 [1]

при t_m £ 0,25·R_s х=х₁;

при 0,25 £ t_m £ R_s х=1.155·х₁· ; при этом 0 £ χ £ χ ₁;

где х₁ - коэффициент, принимаемый для двутавровых, коробчатых и тавровых сечений по таблице 61[1].

τ_м- среднее касательное напряжение в стенке балки:

t_m £ R_s m

Q_u - предельная поперечная сила, определяемая по формуле:

,

причем х₂ определяется по формуле:

х₂ = 1,25 - 0,25· ;

где t_min,ef , t_max,ef - значения минимальных и максимальных напряжений в сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы.

В данном случае, для сечения в пролете имеем:

Предельная поперечная сила:

Среднее касательное напряжение в стенке

3,6<41,075 МПа

Имеем случай, когда t_m = 3,6 МПа £ 0,25·R_s =41,075 МПа, тогда из таблицы 61 [1], х=х₁=1,0245

Напряжения в верхнем растянутом горизонтальном листе:

Напряжения в нижнем сжатом поясе балки при тех же допущениях:

.

Условие выполняется.

В данном случае, для опорного сечения имеем:

Предельная поперечная сила:

Среднее касательное напряжение в стенке

85,245>41,075 МПа

Имеем случай, когда 0,25·R_s <t_m£ R_s

тогда из таблицы 61 [1], х₁=1,109

2.7.2. Проверка прочности стенок балки по приведенным напряжениям

По приведенным напряжениям проверяются точки конструкции в которых действуют одновременно s_x, s_y и t_xy по формуле 161[1]:

,

где - σ_х - нормативное (положительное при сжатии) напряжение в проверяемой точке срединной стенки, параллельные оси балки;

σ_х - такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, определяемые согласно прил. 18 [1].

g^/ - коэффициент, зависящий от напряжения s_y:

при s_y ≠0, g^/ = 1.1,

при s_y = 0, g^/ = 1,15;

m - коэффициент условий работы, равный 1.

Рис. 14. Распределение давления от колеса

где: P/2 - сосредоточенная сила от 1 колеса НК - 80, равная 98 кН;

а’ - распределение давления от колеса НК-80 через покрытие проезжей части.

для сечения в середине пролета:

τ_ху= τ_m=3,6 МПа - среднее касательное напряжение

Условие выполняется.

2.7.3. Проверка прочности по касательными напряжениям

Проверка производится по формуле 159 [1]:

t=

Касательные напряжения для сечения в середине пролета:

Касательные напряжения в опорном сечении:

Условия выполняются.

Приложение 1

	Значение редукционного коэффициента v для балок с шарнирным опиранием по обоим концам
	х=0		х=0,25l		х=0,5l
	φ=0	φ=1	φ=0	φ=1	φ=0	φ=1
0 0,02 0,05 0,10 0,20 0,40 0,60 0,80 1,0	1.00 0,93 0,84 0,70 0,52 0.32 0,22 0,16 0,12	1,00 0,89 0,77 0,60 0,38 0,22 0,15 0,11 0,09	1,00 0,99 0,98 0,93 0,77 0,46 0,28 0,19 0,15	1,00 0,98 0,96 0,86 0,62 0,32 0,20 0,15 0,11	1,00 0,99 0,98 0,95 0,81 0,50 0,29 0,20 0,16	1,00 0,99 0,97 0,89 0,67 0,35 0,22 0,16 0,12

Примечание. b - ширина пояса или его участка, l - пролет балочной несущей конструкции.