12.6 Контрольні запитання

12.6.1. Що таке гамма-спектрометрія?

12.6.2. Назвіть спектри енергії для гамма-квантів урану, торію і калію.

12.6.3. Мета спектрального аналізу гамма-випромінювання.

12.6.4. В чому заключається градуювання гамма-спектрометра?

12.6.5. Як визначається радіоактивний елемент і його концентрація у взірцях гірських порід?

Таблиця 12.2 – Характеристика еталонів радіоактивності

Назва еталона	Вміст елемента, %	Сумарна радіоактивність, мкр/год	Е, Мев
К	1,19	8	1,46
U	0,047	18	1,76
Th	0,0136	8,5	2,62
Co	-	9,5	1,14 1,32

Лабораторна робота №13

ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТІ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ

УЛЬТРАЗВУКОВИХ коливань НА ЗРАЗКАХ ГІРСЬКИХ ПОРІД

13.1 Мета, завдання і тривалість роботи

Метою роботи є набуття навичків з визначення часу розповсюдження ультразвукових коливань через зразки визначеної довжини і швидкості розповсюдження ультразвукових хвиль в гірських породах.

Завдання:

- визначити систематичну похибку ультразвукового приладу;

- визначити швидкість поширення ультразвукових хвиль у зразках гірських порід різного літологічного складу та відношення радіуса зразка гірської породи (R) до довжини хвилі пружних коливань (λ);

- визначити відносну похибку вимірювань швидкості поширення ультразвукових хвиль у зразках гірських порід.

Тривалість роботи - 4 години.

13.2 Основні теоретичні положення

Гірські породи в природному заляганні практично є пружними тілами. Якщо на елементарний об’єм породи діє яка-небудь сила, то відбувається його деформація – зміна розмірів і форми; після припинення дії сили – відновлюється вихідне положення.

У залежності від виду деформації в породі виникають різні типи пружних хвиль. Найбільш інформативними, при вивченні пружних властивостей гірських порід, є наступні хвилі: поздовжні (P-хвилі), поперечні (S-хвилі), Лемба (L-хвилі) та вторинного походження. Основними хвилями, які використовуються в промисловій геофізиці, є поздовжні та поперечні хвилі.

Поздовжня хвиля несе із собою тільки деформації об’єму. Поширення поздовжньої хвилі представляє переміщення зон розтягування та стискування; частинки середовища здійснюють коливання біля свого початкового положення в напрямку, який збігається з напрямком поширення хвилі.

Поперечна хвиля пов’язана з деформаціями форми; поширення її зводиться до ковзання шарів середовища одного відносно іншого; частинки середовища роблять коливання біля свого початкового положення і в напрямку, який перпендикулярний напрямку поширення хвилі. Поперечні хвилі можуть існувати тільки у твердих тілах.

Для пружної хвилі характерна швидкість її розповсюдження. Величина швидкості залежить від пружних властивостей середовища та типу хвилі. Основними властивостями пружних тіл є наступні.

Модуль поздовжнього розтягу (модуль Юнга) Е. Модуль поздовжнього розтягу дорівнює відношенню напруги p до відносного подовження d l, таким чином маємо:

, (13.1)

де p=F/s – напруження (F – прикладена сила, s – поперечний переріз тіла).

Коефіцієнт поперечного скорочення (коефіцієнт Пуассона) n. Коефіцієнт поперечного скорочення є коефіцієнтом пропорційності між відносним поперечним скороченням d l_c даного пружного тіла та його відносним подовженням d l:

. (13.2)

Розрізняють два типи параметрів, які характеризують пружні хвилі, – кінематичні та динамічні.

Кінематичні параметри. Швидкість поширення пружних хвиль у гірській породі визначається модулем Юнга Е, коефіцієнтом Пуассона n та її густиною d_п. Так, швидкість поширення поздовжньої хвилі становить:

. (13.3)

Швидкість поширення поперечної хвилі становить:

. (13.4)

Для гірських порід величина Е змінюється в межах 0.15·10^-4 – 0.6·10^-5 МПа, коефіцієнт ν близький до 0.25.

Поздовжня хвиля розповсюджується приблизно в 1.73 рази швидше від поперечної.

Пружні властивості гірських порід, а значить, і швидкості розповсюдження пружних хвиль у них, обумовлені їх мінеральним складом, пористістю та формою порового простору і, таким чином, тісно пов’язані з літологічними та петрофізичними властивостями. В таблиці 13.1 наведено швидкості розповсюдження пружних хвиль у деяких середовищах.

Величина, яка обернена швидкості розповсюдження пружної хвилі в породі, прийнято називати інтервальним часом проходження хвилі DT, одиниця вимірювання – секунда на метр (с/м) або мікросекунда на метр (мкс/м):

. (13.5)

Динамічні параметри. Розповсюдження пружних хвиль в гірських породах супроводжується поступовим зменшенням їх енергії внаслідок фізичних процесів поглинання, розсіювання та геометричного розходження. Енергію хвилі характеризує амплітуда коливань A. Зменшення амплітуди коливань із збільшенням відстані від джерела збудження до точки спостереження для випадку плоского фронту розповсюдження пружної хвилі проходить за експоненційним законом:

, (13.6)

де A₀, A – відповідно, амплітуди коливань поблизу джерела збудження та точки спостереження; a_п – коефіцієнт поглинання пружних хвиль; l – відстань, яку пройшла хвиля.

Таблиця 13.1 - Швидкість розповсюдження поздовжніх пржних хвиль у деяких середовищах

Гірська порода або речовина	Швидкість розповсюдження поздовжніх хвиль VP, м/с
Повітря	300-350
Метан	430
Нафта	1300-1400
Вода прісна	1470
Вода мінералізована	1600
Промивна рідина	1500-1700
Глина	1200-2500
Пісковик незцементований	1500-2500
Пісковик щільний	3000-6000
Вапняк	3000-7100
Доломіт	5000-7500
Ангідрит, гіпс	4500-6500
Кам’яна сіль	4500-5500
Кристалічні породи	4500-6500
Цемент	3500

Коефіцієнт поглинання (затухання) пружних хвиль a_п є показником втрати енергії хвиль в гірських породах внаслідок вказаних вище фізичних процесів. Вираз для a_п має наступний вигляд:

, (13.7

де A₁ і A₂ – амплітуди хвиль, які реєструються приймачами, що розміщені на деякій відстані один від іншого.

Одиниця вимірювання коефіцієнта поглинання – децибел на метр, або 1/м. Величина a_п залежить від пористості породи, мінерального складу її скелету і цементу, геометрії пор і рідини, що заповнює пори.

Визначення швидкості поширення ультразвукових хвиль у зразках гірських порід зводиться до визначення часу проходження ультразвукових імпульсів через зразки визначеної довжини спеціальним приладом. У приладі є джерело потужних електричних імпульсів, яке через акустичний перетворювач збуджує пружні коливання. Пройдені через зразок пружні коливання після перетворення акустичним приймачем в електричні підсилюються і подаються на пристрій візуальної індикації і відліку часу між моментом введення в зразок і моментом їхнього прийому.

Швидкість Vр поширення подовжніх пружних хвиль у зразках визначається за даними вимірів довжиниі зразка l і дійсного часу T_д пробігу пружної хвилі за формулою:

Vр=L/T_Д. (13.8)

Отримане таким чином значення Vр буде відрізнятися від значень швидкості поширення пружних хвиль у масивах гірських порід тим більше, чим менше відношення R/λ, де R радіус зразка, λ довжина ультразвукової хвилі (принцип подоби). Для дотримання цього принципу необхідно, щоб довжина зразка і його діаметр дорівнювали не менше 3·10^-2  м.