1.4. “Квадрат Полибия”

В Древней Греции (II в. до н. э.) был известен шифр, называемый “квадрат Полибия”. Это устройство представляло собой квадрат 55(6x5), столбцы и строки которого нумеровали цифрами от 1 до 5. В каждую клетку записывалась одна буква (в греческом варианте одна клетка оказывалась пустой, а в латинском – в одну клетку помещали две буквы I, J). В результате каждой букве отвечала пара чисел по номеру строки и столбца.

Пример 1.4.

A B C D E 13 34 22 24 44 34 15 42 22 34 43 45 32

F G H I,J K

L M N O P Cogito ergo sum – лат. “Я мыслю, следовательно, существую”

Q R S T U Р. Декарт V W X Y Z

А	Б	В	Г	Д
Е,Ё	Ж	З	И,Й	К
Л	М	Н	О	П
Р	С	Т	У	Ф
Х	Ц	Ч	Ш	Щ
Ы	Ь,Ъ	Э	Ю	Я

Рассмотренные шифры имеют одну слабость. Если в открытом сообщении часто встречается какая-либо буква, то в шифрованном сообщении часто будет встречаться соответствующий ей символ или буква. Поэтому при вскрытии шифра замены обычно стараются наиболее часто встречающимся символам шифрованного сообщения поставить в соответствие буквы открытого сообщения с наибольшей предполагаемой частотой появления. Если шифрованное сообщение достаточно большое, то этот путь приводит к успеху, даже если вы не знаете ключа.

Кроме частоты появления букв, могут быть использованы другие обстоятельства, помогающие раскрыть сообщение. Например, может быть известна разбивка на слова и расставлены знаки препинания. Рассматривая небольшое число возможных вариантов замены для предлогов и союзов, можно попытаться определить часть ключа.

2. Шифры перестановки

Шифр, преобразования из которого изменяют только порядок следования символов исходного текста, но не изменяют их самих, называется шифром перестановки (ШП).

Рассмотрим преобразование из ШП, предназначенное для зашифрования сообщения длиной символов. Его можно представить с помощью таблицы

(6)

где  - номер места шифр текста, на которое попадает первая буква исходного сообщения при выбранном преобразовании,  - номер места для второй буквы и т.д. В верхней строке таблицы выписаны по порядку числа от 1 до , а в нижней - те же числа, но в произвольном порядке. Такая таблица называется подстановкой степени .

Зная подстановку, задающую преобразование, можно осуществить как зашифрование, так и расшифрование текста. Например, если для преобразования используется подстановка

и в соответствии с ней зашифровывается слово МОСКВА, то получится КОСВМА.