2

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИКУМ КОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМ МЕТОДОМ

МТКПр РГТЭУ.330514.00181

МП 42-09

Листов 59

Консультант

Разработал

Н. А. Жилкина

С. А. Соколов

2012

Содержание

1 Введение 3

2 Постановка задачи 4

3 Численный метод 6

4 Схемы алгоритма программы 8

4.1 Схема алгоритма основной программы 8

4.2 Схема алгоритма метода newPlan 9

4.3 Схема алгоритма метода sumTransport 10

4.4 Схема алгоритма метода CiclePr 11

4.5 Схемы алгоритма метода searchCycle 12

4.6 Схемы алгоритма метода firstPlan 18

5 Ручной просчет 20

6 Инструкция по эксплуатации программы 25

7 Заключение 29

Литература 30

Приложение А. Листинг программы 31

Приложение Б. Результаты выполнения программы 54

1 Введение

Темой курсовой работы является создание и реализация алгоритма решения транспортной задачи методом наименьших стоимостей.

Транспортная задача (задача Монжа — Канторовича) — математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение. Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Транспортная задача является по теории сложности вычислений NP-сложной и входит в класс сложности NP. Когда суммарный объём предложений (грузов, имеющихся в пунктах отправления) не равен общему объёму спроса на товары (грузы), запрашиваемые пунктами потребления, транспортная задача называется несбалансированной (открытой).

Транспортная задача (классическая) — задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходе (это основные условия задачи).

Для классической транспортной задачи выделяют два типа задач: критерий стоимости (достижение минимума затрат на перевозку) или расстояний и критерий времени (затрачивается минимум времени на перевозку). Под названием транспортная задача ,определяется широкий круг задач с единой математической моделью, эти задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены оптимальным методом. Однако, специальный метод решения транспортной задачи позволяет существенно упростить её решение, поскольку транспортная задача разрабатывалась для минимизации стоимости перевозок.

Проблема была впервые формализована французским математиком Гаспаром Монжем в 1781 году. Основное продвижение было сделано на полях во время Великой Отечественной войны советским математиком и экономистом Леонидом Канторовичем. Поэтому иногда эта проблема называется транспортной задачей Монжа — Канторовича.

2 Постановка задачи

Имеется 5 пунктов отправления , в которых сосредоточен однотипный груз в количестве . Имеется и 5 пунктов назначения . Каждый пункт подает заявку на груз в количестве .