Лекция 8

В основе решения любой задачи лежит понятие алгоритма. Под алгоритмом принято понимать «набор предписаний, определяющий содержание и последовательность выполнения операций для решения определенной задачи в виде пошаговой процедуры». Иначе говоря, алгоритм – правило решения задачи, строгое выполнение которого приводит к искомому результату.

8.1 Алгоритмы и их свойства

При составлении алгоритмом следует учитывать ряд требований, выполнений которых приводит к формированию необходимых свойств.

Алгоритм должен быть однозначным, исключающим произвольность толкования любого из предписаний, и заданного порядка исполнения. Это свойство алгоритма называется определенностью.

Реализация вычислительного процесса, предусмотренного алгоритмом, должна через определенное число шагов привести к выдаче результатов или сообщения о невозможности решения задачи. Это свойство алгоритма называется результативностью.

Решение однотипных задач с различными исходными данными можно осуществлять по и тому же алгоритму, что дает возможность создавать типовые программы для решения при различных вариантах задания значений исходных данных. Это свойство алгоритма называется массовостью.

Предопределенный алгоритмом вычислительный процесс можно расчленить на отдельные этапы, элементарные операции. Это свойство алгоритма называется дискретностью.

Если алгоритм рассматривать как совокупность предписаний по выполнению действий, то всегда необходимо выделить те объекты, над которыми должны осуществляться предписанные действия. Таковыми объектами являются данные.

7.2 Способы описания алгоритмов

Для строгого задания различных структур данных и алгоритмов их обработки требуется иметь такую систему формальных обозначений и правил, чтобы смысл всякого используемого предписания трактовался точно и однозначно. Соответствующие

системы правил называют языками описаний.

К изобразительным средствам описания алгоритмов относятся следующие основные способы их представления:

• словесный (записи на естественном языке);

• структурно-стилизованный (записи на алгоритмическом языке псевдокода);

• графический (изображения схем из графических символов);

• программный (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных и задается в произвольном изложении на естественном языке. Способ основан на использовании общепринятых средств общения между людьми и с точки зрения написания трудностей для авторов алгоритмов не представляет. Однако для «исполнителей» такие описания алгоритмов часто неприемлемы. Они строго не формализуемы, страдают многословностью записей, допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний. Поэтому такой способ описания алгоритмом не имеет широкого распространения.

Структурно-стилизованный способ записи алгоритмов основан на формализованном представлении предписаний, задаваемых путем использования органического набора типовых синтаксических конструкций, представленных в понятном для разработчика алгоритма виде. Такие средства описания алгоритмов часто называются псевдокодами.

Графический способ записи алгоритмов. Для изображения структур алгоритмов используется совокупность блочных символов (блоков), соединенных линиями передач управления. Такие изображения называют методом блок-схем. Этот метод можно применить на любом уровне абстракции. Поскольку алгоритмы воспринимаются в первую очередь визуально, их следует изображать таким образом, чтобы их структура выглядела четко и выразительно. Краткость, выразительность и планомерность при проектировании позволяют создавать схемы алгоритмов высокого качества.

В схеме алгоритма каждому типа действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.д.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа (блока), называемого символом действия. Символы действия соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.

Наиболее часто употребляемые символы действия приведены в табл.2 (форма символов –ГОСТ 19.003-80, правила составления схем алгоритмов – ГОСТ 19.002-80).

В качестве самостоятельного изучения: какие еще существуют описания алгоритмов? (спрошу об этом на паре)