
- • І. І. Скрильник Вступ
- •Лекція 1 Математичний апарат кібернетики (мак): елементи теорії множин. Аналіз систем на основі нечітких множин
- •1. Основні визначення
- •2. Логічні операції над множинами та їх властивості. Тотожні перетворення виразів
- •3. Алгебра множин. Пріоритет операцій
- •4. Поняття впорядкованої пари та декартового добутку множин
- •5. Нечіткі множини. Операції над нечіткими множинами та їх властивості
- •Основні характеристики нечітких множин Нехай та а – нечітка множина з елементами з універсальної множини е і множиною належностей м.
- •Приклади нечітких множин
- •Властивості операцій
- •6. Аналіз систем на основі нечітких множин
- •2. Булеві функції
- •3. Логічні операції та формули мл
- •4. Булева алгебра, тотожні перетворення
- •5. Висловлення. Предикати
- •6. Двійкова арифметика
- •7. Аналіз систем на основі математичної логіки
- •2. Типи скінченних графів
- •3. Орієнтовані графи, зважені графи
- •4. Суміжність, інцидентність графів, ізоморфізм графів
- •5. Маршрути, цикли графів
- •2. Бінарні відношення. Способи задавання перерізів
- •3. Властивості бінарних відношень
- •4. Функціональні відношення
- •5. Нечіткі відношення
- •Контрольні запитання
- •Лекція 5 Синтез систем на основі поняття про теорію автоматів
- •1. Загальна характеристика автоматів
- •Скінченні автомати
- •Представлення скінченних автоматів
- •4. Аналіз скінченних автоматів
- •5. Автомати Мілі та Мура
- •Продовження таблиці 5.5.1
- •Загальні властивості алгоритму
- •3. Приклади алгоритмів. Складність алгоритмів
- •4. Генетичний алгоритм
- •Генетичний алгоритм
- •Контрольні запитання
- •Лекція 7 Задачі оптимального керування. Методи розв’язання задач лінійного керування. Задачі на умовний екстремум
- •1. Поняття про математичне моделювання економічних задач
- •2. Різні форми задач лінійного програмування
- •Контрольні запитання
- •Лекція 8 Поняття про складні системи керування
- •1. Умови існування системи керування
- •2. Види зв’язків у системах керування
- •3. Види керування
- •4. Економічна система, її загальна характеристика
- •5. Системний підхід при дослідженні економічної системи
- •6. Економічна система як система керування
- •Контрольні запитання
- •Література
3. Види керування
Існує декілька видів керування:
Жорстке керування. Під цим поняттям розуміють дію на систему або процес, що направлена на досягнення цього типу поведінки. Процес керування характеризується наявністю розімкнутого контуру, особливістю є те, що досягнення результату не повідомляється у прилад керування. Жорстке керування реалізується у повній визначеності умов зовнішнього середовища (рис. 8.3.1).
Рис. 8.3.1. Схема жорсткого керування
Регулювання. Регулювання являє собою процес, у ході якого регульований параметр y вимірюється і порівнюється з . Розрізняють основні види регулювання:
регулювання за відхиленням;
системи з програмним керуванням. Такі системи широко використовуються у техніці для автоматизації технологічних процесів (верстат з програмним керуванням);
регулювання за збуренням. Прикладом такого регулювання може бути (рис. 8.3.2):
Рис. 8.3.2. Схема регулювання за збуренням
3. Адаптивне керування. Керування у системі з повною апріорною інформацією про керуючий процес, який змінюється в міру накопичення інформації та застосовується для поліпшення якості роботи системи, називається адаптивним керуванням. Воно повною мірою притаманне системам керування у живій природі. Адаптація в економічних процесах проявляється у здатності системи зберігати в процесі розвитку суттєві параметри незмінними у визначених межах їх зміни, незважаючи на дію зовнішнього середовища.
4. Економічна система, її загальна характеристика
Економіка (економічна система) – складна, керуюча динамічна система, що здійснює виробництво, розподіл і споживання матеріальних цінностей з метою задоволення необмежених людських потреб.
Економічна система з точки зору системного підходу може бути представлена таким чином (рис. 8.4.1).
Рис. 8.4.1. Економічна система (Е) та її середовища: суспільство (С), природа (П), простір і час
Простір та час – найбільш загальні детермінанти економічної системи, що конкретизують її просторове і часове існування й обмеженість.
Природне середовище – знаходиться у неперервній взаємодії з економічною системою, остання, зокрема, експлуатує природні ресурси: сільськогосподарські землі, запаси мінералів, води, деревини – і впливає на природу, змінюючи її. Економіка є функціональною підсистемою соціальної системи, й грунтується на задоволенні потреб суспільства та використанні людських ресурсів.
Принцип необмеженості потреб суспільства потрібно розуміти так: економіка орієнтується на максимальне задоволення людських потреб, ніколи не досягає ідеальної мети, а саме: створення повного надлишку в силу дії закону про випередження зростання.
Економічна система характеризується економічними показниками: прибутком, рентабельністю, собівартістю, продуктивністю тощо та є складною системою. Змінюючи одні частини системи, викликаємо зміни в інших частинах системи. Так, поява нового продукту в одній з галузей системи викликає зміни не лише цієї галузі, а й спричиняє зміну в потребах і запитах. А це у свою чергу впливає на зміну в інших галузях. Економічна система знаходиться у постійному русі: вона розвивається.
Поняття зростанняу відображає кількісний аспект економіки: збільшення кількості елементів, зв’язків, розмірів економічної системи.
Принцип розвитку пов’язаний із поняттям якісного вдосконалення системи, зростання її потенціалу. Макроекономічна система нарощує потенціал досягнення мети – поліпшення якості й життєвого рівня населення і характеризується реальними показниками підвищення рівня життя.
Середовище економічної системи також є складною системою та має всі її властивості. Сукупність факторів зовнішнього середовища характеризується:
1) складністю – різноманітність факторів, що впливають на систему;
2) силою дії факторів, серед яких виділяють більш впливові й менш впливові;
3) динамічністю – швидкістю змін, що відбуваються в оточення системи;
4) невизначеністю – кількістю апріорної інформації, яку має система відносно конкретного фактора.
Дослідження економічних систем різного рівня з використанням методу моделювання базується на тому, що складна економічна система має цілу низку характеристик, серед котрих основними є:
Цілісність – усі частини системи (підсистеми) та елементи підпорядковані єдиній меті, що стоїть перед усією системою. Мета може бути задана ззовні або сформульована самою системою. Локальні цілі підсистем повинні бути сумісні з глобальною метою системи.
Емерджентність – не зведення властивостей системи у цілому до властивостей окремих її частин.
Холізм – формальний аспект забезпечення цілісності системи: цілі економічної системи повинні бути формалізовані, координовані та агреговані;
Просторова і часова визначеність та обмеженість – означає, що для локальної економічної системи, що функціонує у реальному часі, можна побудувати модель або систему моделей, за допомогою яких можна розв’язувати задачі трьох класів: спостереження, ідентифікації, прогнозування. Задача спостереження пов’язана з визначенням справжнього стану системи за даними поведінки вихідних величин у майбутньому; задача ідентифікації потребує визначення за даними про поведінку в минулому; задача прогнозування дозволяє визначити майбутній стан за поточними і минулими значеннями виходу.
Динамічність – економічна система функціонує й розвивається у часі, вона має передісторію та майбутнє, характеризується визначеним життєвим циклом, у якому можуть бути виділені окремі фази: виникнення, формування, зростання, розвиток, стабілізація, деградація, ліквідація або стимул до зміни;
Складність – економічна система характеризується значною кількістю неоднорідних елементів і зв’язків, поліфункціональністю, багатоваріантністю та іншими властивостями.
Автономність – означає, що у результаті дії зворотного зв’язку кожна складова може бути змінена за рахунок зміни вихідного сигналу, причому інші складові будуть незмінними.
Керованість – означає можливість передбачити наслідки деяких подій у майбутньому.
Невизначеність у функціонуванні економічної системи являє собою множину впливів, які відображаються на поведінці системи. Існує як параметрична, так і структурна невизначеність.
Гомеостатичність системи відображає її здатність до самозбереження, протидії руйнівній дії середовища. Також це можна трактувати як здатність виконувати найпростіші форми керування. У структурному відношенні така система характеризується наявністю лише від’ємних зв’язків, а у функціональному – постійною метою керування.
Стійкість – залежить від рівня, виду економічного обєкта, іншими словами, досліджується питання – наскільки суттєво змінюється поведінка системи під дією збурення. У рамках теорії систем вивчається структурна стійкість та стійкість траєкторії поведінки системи.
Інерційність – складається із запізнень, що виникають у системі.
Адаптивність – визначається двома видами адаптації: пасивною й активною.
Розглянуті характеристики тією чи іншою мірою притаманні будь-якій економічній системі: макроекономічній – економіці у цілому, великим секторам економіки, моделі яких оперують синтетичними показниками (суспільний продукт, національний продукт та ін.); мікроекономічній, що вивчає поведінку окремих об’єктів – підприємств, фірм, користувачів і взаємодії між ними. Дослідження економічних систем будь-якого рівня відбувається на основі системного підходу.