43. Уравнения Максвелла.
Первое уравнение Максвелла:
101\* MERGEFORMAT (.)
в декартовых координатах:
202\* MERGEFORMAT (.)
Рис. 21. К определению вихрей переменного магнитного поля:
а) контур l охватывает проводники с током,
б) контур l охватывает переменное электрическое поле.
Физический смысл первого уравнения Максвелла: магнитное поле порождается не только током проводимости, но и изменением во времени связанных зарядов – током смещения.
Интегрируя первое уравнение Максвелла (1.68) по произвольной поверхности S, получим:
, 303\* MERGEFORMAT (.)
интеграл в
левой части преобразуем по теореме
Стокса в циркуляцию вектора
по контуру l поверхности S, а
интегралы в правой части есть полный
ток проводимости и полный ток смещения,
соответственно. Исходя из этого, получаем
закон полного тока:
, 404\* MERGEFORMAT (.)
являющийся обобщением равенства (1.47), где:
‑
‑ поток вектора электрической индукции.
Второе уравнение Максвелла:
Рис. 22. К определению вихрей переменного электрического поля.
, 505\* MERGEFORMAT (.)
в декартовых координатах:
606\* MERGEFORMAT (.)
Меняющееся во времени магнитное поле вызывает (независимо от параметров среды) электрическое поле и при том такое, что для всякого произвольно выбранного контура циркуляция вектора напряжённости этого поля равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
Уравнение источников электрического поля:
,
в декартовых координатах:
.
Уравнение источников магнитного поля:
,
в декартовых координатах:
.