45. Передача энергии в проводнике с током.
Рис. 25. Возможные направления вектора Пойнтинга при увеличении энергии в объёме V.
В
проводнике с током (рис. 25) вектор
напряжённости магнитного поля к его
поверхности, вектор напряжённости
электрического поля
имеет нормальную
и тангенциальную
составляющие, причём последняя направлена
так же, как ток. Поэтому вектор Пойнтинга
у поверхности имеет вид:
.
Первое
слагаемое вектора Пойнтинга
направлено вдоль проводника и определяет
энергию переносимую вдоль проводника.
Второе слагаемое
направлено вглубь проводника, на
постоянном токе это энергия, переходящая
в тепло. Т.о. энергия, переносимая вдоль
проводника определяется нормальной
составляющей вектора напряжённости
электрического поля
,
а энергия, входящая в проводник (потери)
определяется тангенциальной составляющей.
Рис. 26. Поле на поверхности проводника с током.
Рис. 27. Движение энергии внутри проводника с током.
Рассчитаем
поток энергии, входящей в проводник на
участке длиной l. Проводник имеет
форму цилиндра с радиусом a и по нему
течёт ток I. На рис. 27. показано
направление векторов
у поверхности проводника. Т.к.
и
перпендикулярны друг к другу, касательны
к поверхности проводника и одинаковы
во всех точках проводящей поверхности,
то поток мощности внутрь проводника
равен:
,
где: S - поверхность проводника, j - плотность тока в проводнике. Тогда:
.
Поток электромагнитной энергии равен количеству тепла, выделенному по закону Джоуля – Ленца.